Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{CA}{2}=\dfrac{CB}{3}=\dfrac{CA+CB}{2+3}=\dfrac{20}{5}=4\)
Do đó: CA=8cm; CB=12(cm)
b: AC/AB=m/n
nên AB/AC=n/m
=>AB/AC-1=n/m-1
=>CB/CA=(n-m)/m
\(M=\frac{b-c}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{c-a}{\left(b-c\right)\left(b-a\right)}+\frac{a-b}{\left(c-a\right)\left(c-a\right)}\)
Đánh giá đại diện: \(\frac{b-c}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}=\frac{\left(a-c\right)-\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}=\frac{1}{a-b}-\frac{1}{a-c}\)
Tương tự: \(\frac{c-a}{\left(b-c\right)\left(b-a\right)}=\frac{1}{b-c}-\frac{1}{b-a}\)
\(\frac{a-b}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}=\frac{1}{c-a}-\frac{1}{c-b}\)
\(\Rightarrow M=\frac{1}{a-b}-\frac{1}{a-c}+\frac{1}{b-c}-\frac{1}{b-a}+\frac{1}{c-a}-\frac{1}{c-b}\)
\(\Rightarrow M=\frac{1}{a-b}+\frac{1}{c-a}+\frac{1}{b-c}+\frac{1}{a-b}+\frac{1}{c-a}+\frac{1}{b-c}\)
\(\Rightarrow M=2\left(\frac{1}{a-b}+\frac{1}{b-c}+\frac{1}{c-a}\right)=2N\left(đpcm\right)\)
Bài 1:
a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{CA}{2}=\dfrac{CB}{3}=\dfrac{CA+CB}{2+3}=\dfrac{20}{5}=4\)
Do đó: CA=8cm; CB=12(cm)
b: AC/AB=m/n
nên AB/AC=n/m
=>AB/AC-1=n/m-1
=>CB/CA=(n-m)/m