Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A C B M I K
a) Ta có :
\(\hept{\begin{cases}AM=MB\\MI//BC\end{cases}}\Rightarrow IA=IC\left(1\right)\)
Do :
\(\hept{\begin{cases}IA=IC\left(cmt\right)\\IK//AB\end{cases}}\Rightarrow CK=BK\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => IK là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
nên \(IK=\frac{1}{2}AB\Rightarrow IK=AM\left(dpcm\right)\)
b) Xét \(\Delta AMI\)và \(\Delta IKC\):
\(CI=CA\left(cmt\right)\)
\(IK=AM\left(cmt\right)\)
\(CK=IM\)( Do \(CK=BK\))
\(\Rightarrow\Delta AMI=\Delta IKC\left(c.c.c\right)\)
Vậy \(\Delta AMI=\Delta IKC\left(c.c.c\right)\)
c) Do \(\Delta AMI=\Delta IKC\left(c.c.c\right)\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow IA=IC\left(dpcm\right)\)
Bạn hỏi vì sao \(CK=IM\) nên Mk xin giải thích vì sao \(CK=IM\)
Cách 1:
Có:
- I là trung điểm của CA ( do IA=IC )
- M là trung điểm của AB (gt)
=> IM là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
=> \(IM=\frac{1}{2}BC\Leftrightarrow IM=CK\left(=BK\right)\)
Cách 2 : Có \(IA=IC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{CIK}=\widehat{IAM}\)
\(IK=AM\)
\(\Rightarrow\Delta AIM=\Delta ICK\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow CK=IM\)( 2 cạnh tương ứng )
~ học tốt ~
Bạn cố gắng tự vẽ hình giùm mình nha...Nếu k vẽ được thì kêu mình 1 tiếng nhé!
a) Nối M với K.
Có MI // BC
=> Góc BMK = Góc MKI
Góc BKM = Góc IMK
(Cặp góc so le trong do đường thẳng MK cắt 2 đường thẳng song song MI và BC)
Xét Tam giác MBK và Tam giác IKM có:
Góc BMK = Góc MKI
Chung cạnh MK
Góc BKM = Góc IMK
=> Tam giác MBK = Tam giác IKM(g.c.g)
=> MB = IK
Mà MB = MA (M là trung điểm của AB)
=> IK = MA(đpcm)
Vậy...
b) Có: AB // IK
=> Góc AMI = Góc MIK (2 góc so le trong do đt MI cắt 2 đường thẳng song song AB và IK) (1)
=> Góc MAI = Góc KIC ( 2 góc đồng vị do đt AC cắt 2 đt song sonh AB và IK)
Có: MI // BC
=> Góc MIK = Góc IKC (2 góc so le trong do đt IK cắt 2 đt song song MI và BC) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: Góc IKC = Góc AMI
Xét Tam giác AMI và Tam giác IKC có:
Góc IKC = Góc AMI
AM = IK
Góc MAI = Góc KIC
=> Tam giác AMI = Tam giác IKC
c) Có: Tam giác AMI = Tam giác IKC (câu b)
=> AI = IC (2 cạnh tương ứng)
Vậy...
Câu hỏi của 1234567890 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
M B A I C K 1 2 3
Kẻ MK
Ta có \(AB//IK\rightarrow\widehat{BMK}=\widehat{MKI}\)(So le trong )
\(MI//BC\rightarrow\widehat{MKB}=\widehat{IMK}\)( So le trong)
Xét \(\Delta BMK\)và \(\Delta IKM\)có
\(\widehat{BMK}=\widehat{MKI}\left(cmt\right)\)
MK là cạnh chung
\(\widehat{MKB}=\widehat{IMK}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BMK=\Delta IKM\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow BM=IK\)(2 cạnh tương ứng)
Mà M là trung điểm của AB\(\Rightarrow AM=BM\)
\(\Rightarrow IM=BM=AM\)
b,Ta có :\(AB//IK;M\in AB\)
\(\Rightarrow AM=IK\)
\(\widehat{A}=\widehat{I_1}\)(Đồng vị)
\(AB//IK\)
\(\Rightarrow\widehat{ABK}=\widehat{IKC}\)
\(MI//BC\)
\(\Rightarrow\widehat{AMI}=\widehat{ABK}\)(2 góc đồng vị)
\(\widehat{AMI}=\widehat{IKC}\)
Xét \(\Delta AMI\)và\(\Delta IKC\) có
\(\widehat{KIC}=\widehat{A}\)
\(AM=IK\)
\(\widehat{AMI}=\widehat{IKC}\)
\(\Rightarrow\Delta AMI=\Delta IKC\left(g.c.g\right)\)
c, Ta có \(\Delta AMI=\Delta IKC\left(cmt\right)\)
\(\rightarrow AI=IC\)(2 cạnh tương ứng )