\(\Delta\)ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA.
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 6 2018

A B H C D K 1

a/ Xét \(\Delta BAD\) có :

\(AB=BD\left(gt\right)\)

\(\Leftrightarrow\Delta BAD\) cân tại B

\(\Leftrightarrow\widehat{BAD}=\widehat{ADB}\)

b/ Ta có :

\(\widehat{BAD}+\widehat{DAC}=90^0\) (2 góc phụ nhau)

\(\widehat{HAD}+\widehat{D1}=90^0\) (2 góc phụ nhau)

Lại có : \(\widehat{BAD}=\widehat{D1}\left(ýa\right)\)

\(\Leftrightarrow\widehat{DAC}=\widehat{HAD}\)

Mà AD nằm giữa AC và AH

\(\Leftrightarrow AD\) là tia p/g của \(\widehat{HAC}\)

c/ Xét \(\Delta AHD;\Delta AKD\) có :

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AHD}=\widehat{DKA}=90^0\\ADchung\\\widehat{HAD}=\widehat{KAD}\left(ýb\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\Delta AHD=\Delta AKD\left(ch-gn\right)\)

\(\Leftrightarrow AH=AK\left(đpcm\right)\)

a: Ta có: góc CAD+góc BAD=90 độ

góc HAD+góc BDA=90 độ

mà góc BAD=góc BDA

nên góc CAD=góc HAD

=>AD là phân giác của góc HAC

b: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có

ADchung

góc HAD=góc KAD

Do đo: ΔAHD=ΔAKD

=>AH=AK

2 tháng 5 2019

A B C H D

2 tháng 5 2019

a) BD = BA ( gt ) => \(\Delta\)ABD cân tại B

=> Góc BAD = góc ADB

29 tháng 3 2018

Tự vẽ hình nhé bn!
a)\(\text{Vì BD=BA nên ta có }\Delta BAD\text{ cân tại B }\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{ADB}\left(đpcm\right)\)

b)\(\text{Kẻ DE vuông góc với AB. }\)

\(DE//AC\hept{\begin{cases}DE\perp AB\\CA\perp AB\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\widehat{CAD}=\widehat{ADE}\left(\text{so le trong}\right)\)

dễ rồi đó tự lm tiếp nhe bận rồi!

29 tháng 3 2018

hình bạn tự vẽ nha

a) Có BD=BA(giả thiết)

=>tam giác ABD cân tại B

=>góc BAD = góc ADB

b)có góc BAD + góc DAC =90 độ

góc BDA + góc HAD=90 độ

SUY ra góc HAD = góc DAC

Do đó AD là tia phân giác của góc HAC

c)Xét tam giác AHD và tam giác AKD có

góc AHD= góc AKD(= 90 độ)

Góc HAD = góc DAC(chứng minh trên)

Cạnh AD chung

=>tam giác AHD =  tam giác AKD(c/h-g/n)

=>AH=AK(2 cạnh tương ứng)

d)Xét tam giác ABC,theo bất đẳng thức tam giác ta có

AB+AC<BC

=>AB+AC<BC+2AH

Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=ABa) Chứng minh: DB=DMb) Gọi E là giao điểm AB và MD. Chứng minh \(\Delta BED=\Delta MCD\)c) Gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh ba điểm A,D,H thẳng hàngCâu 2 . Cho \(\Delta ABC\)có AB<AC. Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BEa) Chứng minh: DA=DEb) Tia ED cắt BA tại F....
Đọc tiếp

Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=AB

a) Chứng minh: DB=DM

b) Gọi E là giao điểm AB và MD. Chứng minh \(\Delta BED=\Delta MCD\)

c) Gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh ba điểm A,D,H thẳng hàng

Câu 2 . Cho \(\Delta ABC\)có AB<AC. Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BE

a) Chứng minh: DA=DE

b) Tia ED cắt BA tại F. Chứng minh \(\Delta DAF=\Delta DEC\)

c) Gọi H là trung diểm của FC. Chứng minh ba điểm B,D,H thẳng hàng

Câu 3. Cho \(\Delta ABC\)cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (\(H\in BC\))

a) Chứng minh: HB=HC

b) Kẻ \(HD\perp AB\left(D\in AB\right)\)và \(HE\perp AC\left(E\in AC\right)\). Chứng minh \(\Delta HDE\)cân

Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại B, đường phân giác \(AD\left(D\in BC\right)\). Kẻ DE vuông góc với \(AC\left(E\in AC\right)\)

a) Chứng minh: \(\Delta ABD=\Delta AED;\)

b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AD

c) Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng AB và ED  Chứng minh BF=EC

3
4 tháng 5 2019

Câu a

Xét tam giác ABD và AMD có

AB = AM từ gt

Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM

AD chung

=> 2 tam guacs bằng nhau

4 tháng 5 2019

Câu b

Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD

Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau

Góc BDE bằng MDC đối đỉnh

=> 2 tam giác bằng nhau