Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/Xét tg ABE và tg CKE có:
EB=EK ( gt)
góc BEA=góc KEC(đối đỉnh)
AE=EC(BE trung tuyến AC =>E trung điểm AC)
=> Tg ABE=tg CKE( c.g.c)
b/ Xét tg AME ( vuông tại M) và tg CNE ( vuông tại N) có:
AE=EC(cmt)
góc BEA=góc KEC
=> Tg AME= tg CNE( ch-gn)
=> AM=CN ( hai cạnh tương ứng)
c/ Trong tg BCK có:
BC+CK > BK ( BĐT tg)
=> BC+CK > 2BE
Mà CK=AB( tg ABE=tg CKE)
=> AB+BC > 2BE
=> \(\frac{AB+BC}{2}>BE\)
d/ mk` ko giải được.
a) Xét ΔABE và ΔCKE có
EB=EK(gt)
\(\widehat{AEB}=\widehat{CEK}\)(hai góc đối đỉnh)
EA=EC(E là trung điểm của AC)
Do đó: ΔABE=ΔCKE(c-g-c)
b) Xét ΔAME vuông tại M và ΔCNE vuông tại N có
EA=EC(E là trung điểm của AC)
\(\widehat{AEM}=\widehat{CEN}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔAME=ΔCNE(Cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: AM=CN(hai cạnh tương ứng)
a: Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
góc ABM=góc ACN
BM=CN
Do đo: ΔABM=ΔACN
Suy ra: AM=AN
hay ΔAMN cân tại A
b: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
AB=AC
góc EAB=góc FAC
Do đó: ΔAEB=ΔAFC
Suy ra: EB=FC
c Xét ΔEBM vuông tại E và ΔFCN vuông tại F có
BM=CN
EB=FC
Do đó: ΔEBM=ΔFCN
\(a,\)
Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta CKE\) có :
BE = EK ( gt )
AE = EC ( gt )
\(\widehat{BEA}=\widehat{CEK}\) ( hai góc đối đỉnh )
Do đó : \(\Delta ABE=\Delta CKE\left(c-g-c\right)\)
\(b,\)
Xét \(\Delta AME\left(\widehat{AME}=90^0\right)\) và \(\Delta CNE\left(\widehat{CNE}=90^0\right)\) có :
AE = EC ( gt )
\(\widehat{MEA}=\widehat{CEN}\) ( hai góc đối đỉnh )
Do đó : \(\Delta AME=\Delta CNE\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow AM=CN\) ( hai cạnh tương ứng )
\(c,\)
\(\Delta ABE=\Delta CKE\) ( chứng minh câu a )
\(\Rightarrow AB=CK\) ( hai cạnh tương ứng )
Theo bất đẳng thức của tam giác , ta có :
\(BK< BC+CK\)
Mà \(BK=2BE\) ( vì \(BE=EK\) )
\(\Rightarrow AB+AC< 2BE\left(dpcm\right)\)
a, Vì BE là đường trung tuyến
=>EC=EA
Xét ∆ABE và ∆CKE có :
AE=CE(cmt)
E1=E2(đối đỉnh)
EB=EK(GT)
=∆ABE = ∆CKE(c-g-c)
b,Xét ∆ECN vuông ở N có : C1+E1 = 90 độ
Xét ∆AME vuông ở M có : A1+E1 = 90 độ
Mà E1=E2
=>C1=A1
Xét ∆ECN và ∆AME có :
C1=A1(cmt)
EC=EA(cmt)
E1=E2(đối đỉnh)
=>∆ECN=∆AME(g-c-g)
=>AM=CN
c/ Trong ΔBCK có:
BC+CK > BK ( BĐT tg)
=> BC+CK > 2BE
Mà CK=AB( ΔABE= ΔCKE)
=> AB+BC > 2BE
⇒AB+BC/2>BE