Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ap dụng định lý Pytago vào tam giác vuông \(ABC\)ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC^2=3^2+4^2=25\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC=\sqrt{25}=5\)
a) Xét \(\Delta DNA\) và \(\Delta BCN\), có:
DN = NB (gt)
góc N1 = N2 (2 góc đối đỉnh)
AN = CN (N là TĐ của AC)
->\(\Delta DNA=\Delta BCN\) (c.g.c)
-> AD = BC (2 cạnh tương ứng)
-> góc A1 = góc ACB ( 2 góc tương ứng)
Mà góc A1 và góc ACB là 2 góc SLT
-> AD//BC
Mình chỉ làm được ý a thôi hihi thông cảm
a) Xét \(\Delta BACvà\Delta NAMcó\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{NAM}\) ( đối đỉnh )
\(BA=NA\) ( gt )
\(CA=MA\) ( gt )
\(\Rightarrow\Delta BAC=\Delta NAM\) ( c.g.c )
\(\Rightarrow BC=MN\) ( 2 cạnh tương ứng )
mik chỉ lm đc v hoi xin lũi bn do chx hiểu cái ý 2 câu a
(tự vẽ hình )
câu 4:
a) có AB2 + AC2 = 225
BC2 = 225
Pytago đảo => \(\Delta ABC\)vuông tại A
b) Xét \(\Delta MAB\)và \(\Delta MDC\)
MA = MD (gt)
BM = BC ( do M là trung điểm của BC )
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)( hai góc đối đỉnh )
=> \(\Delta MAB\)= \(\Delta MDC\) (cgc)
c) vì \(\Delta MAB\)= \(\Delta MDC\)
=> \(\hept{\begin{cases}AB=DC\\\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\end{cases}}\)
=> AB// DC
lại có AB \(\perp\)AC => DC \(\perp\)AC => \(\Delta KCD\)vuông tại C
Xét \(\Delta\) vuông ABK và \(\Delta\)vuông KCD:
AB =CD (cmt)
AK = KC ( do k là trung điểm của AC )
=> \(\Delta\)vuông AKB = \(\Delta\)vuông CKD (cc)
=> KB = KD
d. do KB = KD => \(\Delta KBD\)cân tại K
=> \(\widehat{KBD}=\widehat{KDB}\)(1)
có \(\Delta ADC\)vuông tại C => \(AD=\sqrt{AC^2+DC^2}=15\)
=> MD = 7.5
mà MB = 7.5
=> MB = MD
=> \(\Delta MBD\)cân tại M
=> \(\widehat{MBD}=\widehat{MDB}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{KBD}-\widehat{MBD}=\widehat{KDB}-\widehat{MDB}\)hay \(\widehat{KBM}=\widehat{KDM}\)
Xét \(\Delta KBI\)và \(\Delta KDN\)có:
\(\widehat{KBI}=\widehat{KDN}\)(cmt)
\(\widehat{KBD}\)chung
KD =KB (cmt)
=> \(\Delta KBI\)= \(\Delta KDN\)(gcg)
=> KN =KI
=. đpcm
câu 5:
a) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta MDC\):
MA=MD(gt)
MB=MC (M là trung điểm của BC)
\(\widehat{BMA}=\widehat{DMC}\)( đối đỉnh )
=> \(\Delta BMA=\Delta CMD\)(cgc)
b) Xét \(\Delta\)vuông ABC
có AM là đường trung tuyến của tam giác
=> \(AM=\frac{1}{2}BC\)mà \(BM=MC=\frac{1}{2}BC\)(do M là trung điểm của BC )
=> AM = BM = MC
có MA =MD => AM = MD =MB =MC
=> BM +MC = AM +MD hay BC =AD
Xét \(\Delta BAC\)và \(\Delta DCA\)
AB =DC
AC chung
BC =DC
=> \(\Delta BAC\)= \(\Delta DCA\)(ccc)
c. Xét \(\Delta ABM\)
BM=AM
\(\widehat{ABM}\)= 600
=> đpcm
Câu hỏi của Nguyễn Hoài Thương - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại link bên trên nhé.
Hình bạn tự vẽ nha!
a) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\left(gt\right)\) có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí Py - ta - go).
=> \(BC^2=3^2+4^2\)
=> \(BC^2=9+16\)
=> \(BC^2=25\)
=> \(BC=5cm\) (vì \(BC>0\)).
b) Xét 2 \(\Delta\) \(ABC\) và \(ANM\) có:
\(AB=AN\left(gt\right)\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{NAM}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(AC=AM\left(gt\right)\)
=> \(\Delta ABC=\Delta ANM\left(c-g-c\right)\)
=> \(BC=MN\) (2 cạnh tương ứng).
Chúc bạn học tốt!
Giải giúp mik phần c zới