Câu hỏi của Ctuu

Question

Cho $\Delta$ABC cân tại A.Tính cạnh BC nếu biết:

1)AB=AC và AB+AC=10 (cm)

2)4AB=3AC và AB+AC=70 (cm)

Vũ Minh Tuấn · Accepted Answer

Hình như phải là $\Delta ABC$ vuông tại A thì mới đúng.

Câu trả lời:

Hình như phải là $\Delta ABC$ vuông tại A thì mới đúng.

Bùi Lan Anh · Answer

1. Ta có: $AB=AC$

Mà: $AB+AC=10\Rightarrow AB=AC=10:2=5$

Xét $\Delta ABC$ vuông cân tại A, có:

$BC^2=\left(2.AB\right)^2$ ( theo định lí Py-ta-go)

$\Rightarrow BC^2=100\Rightarrow BC=10\left(cm\right)$

2. Ta có: $4AB=3AC\Rightarrow\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}$

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:$\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}=\frac{AB+AC}{3+4}=\frac{70}{7}=10$

$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=30\left(cm\right)\AC=40\left(cm\right)\end{matrix}\right.$

Xét $\Delta ABC$ vuông cân tại A có:

$BC^2=AB^2+AC^2$ ( theo định lí Py-ta-go)

$\Rightarrow BC^2=30^2+40^2$

$\Rightarrow BC^2=2500\Rightarrow BC=50\left(cm\right)$