\(\Delta\) vuông ABC (\(\widehat{A}\)=90 độ; AB>AC), M...">

OLM ưu đãi đặc biệt gói SVIP 18 THÁNG dành cho nhà trường, đăng kí ngay!

Tham gia chương tình "Học kỳ rực rỡ" cùng OLM cơ hội nhận quà lên tới 2.000.000Đ

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
DV
Đời về cơ bản là buồn... cười!!!
20 tháng 11 2018
Cho đường tròn (O;R). AB, AC là tiếp tuyến; B, C là tiếp điểm. DE là tiếp tuyến của (O) tại M, M \(\in\) BC, D \(\in\) AB, E \(\in\) AC. Giao của BC và OD là F, giao của BC và OE là K. Cho M di chuyển trên BC. (Giả thiết phần c: \(\widehat{BAC}=60^o\)) a) Chứng minh: \(\Delta\)OFK đồng dạng \(\Delta\)OED. b) Chứng minh: \(\dfrac{FK}{DE}\) không đổi. c) Chứng minh:...
Đọc tiếp

Cho đường tròn (O;R). AB, AC là tiếp tuyến; B, C là tiếp điểm. DE là tiếp tuyến của (O) tại M, M \(\in\) BC, D \(\in\) AB, E \(\in\) AC. Giao của BC và OD là F, giao của BC và OE là K. Cho M di chuyển trên BC. (Giả thiết phần c: \(\widehat{BAC}=60^o\))

a) Chứng minh: \(\Delta\)OFK đồng dạng \(\Delta\)OED.

b) Chứng minh: \(\dfrac{FK}{DE}\) không đổi.

c) Chứng minh: \(\dfrac{FK}{DE}=\dfrac{1}{2}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
0
NP
Nguyễn Phúc Thiên
16 tháng 7 2017 - olm
1> Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A và \(\widehat{B}>\widehat{C}\).Ở trong góc \(\widehat{ABC}\)vẽ tia Bx tạo với BA một góc \(\widehat{ABx}=\widehat{C}\), tia Bx cắt AC tại M. Gọi E là hình chiếu của M trên BC. Phân giác của \(\widehat{MEC}\)cắt MC tại D. Biết \(\frac{MD}{DC}=\frac{3}{4}\)và MC=15.a, Tính ME, CEb, Chứng minh: \(AB^2=AM.AC\)2>Cho \(\Delta ABC\)cân tại B. Qua đỉnh B vẽ một đường thẳng cắt cạnh AC tại D sao...
Đọc tiếp

1> Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A và \(\widehat{B}>\widehat{C}\).Ở trong góc \(\widehat{ABC}\)vẽ tia Bx tạo với BA một góc \(\widehat{ABx}=\widehat{C}\), tia Bx cắt AC tại M. Gọi E là hình chiếu của M trên BC. Phân giác của \(\widehat{MEC}\)cắt MC tại D. Biết \(\frac{MD}{DC}=\frac{3}{4}\)và MC=15.

a, Tính ME, CE

b, Chứng minh: \(AB^2=AM.AC\)

2>Cho \(\Delta ABC\)cân tại B. Qua đỉnh B vẽ một đường thẳng cắt cạnh AC tại D sao cho \(\widehat{BDC}=60^o\). Tính độ dài AB biết AD=3, DC=8

 
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
0
NN
No Nam
2 tháng 5 2019 - olm
Cho tam giác ABC cân tại A \(\left(\widehat{A}< 90^o\right)\), một cung tròn tâm O nằm trong tam giác ABC và tiếp xúc với AB, AC theo thứ tự tại B và C. Trên cung BC lấy một điểm M rồi hạ đường vuông góc MI, MH, MK xuống các cạnh tương ứng BC, CA, AB. a) Chứng minh \(MI^2=MH.MK\), suy ra vị trí điểm M để tích \(MI.MH.MK\)đạt giá trị lớn nhất.b) Gọi P là giao điểm của MB và IK; Q là giao điểm của MC...
Đọc tiếp

Cho tam giác ABC cân tại A \(\left(\widehat{A}< 90^o\right)\), một cung tròn tâm O nằm trong tam giác ABC và tiếp xúc với AB, AC theo thứ tự tại B và C. Trên cung BC lấy một điểm M rồi hạ đường vuông góc MI, MH, MK xuống các cạnh tương ứng BC, CA, AB. 

a) Chứng minh \(MI^2=MH.MK\), suy ra vị trí điểm M để tích \(MI.MH.MK\)đạt giá trị lớn nhất.

b) Gọi P là giao điểm của MB và IK; Q là giao điểm của MC và IH. Chứng minh PQ // BC.

c) Gọi \(\left(O_1\right)\)là đường tròn ngoại tiếp tam giác MPK;  \(\left(O_2\right)\)là đường tròn ngoại tiếp tam giác MQH.

Chứng minh PQ là tiếp tuyến chung của \(\left(O_1\right)\)và \(\left(O_2\right)\).

d) Gọi N là giao điểm thứ hai của  \(\left(O_1\right)\)và \(\left(O_2\right)\). Chứng minh MN, BC, OA đồng quy.
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
0
NY
Nông Yến Nhi
17 tháng 5 2017 - olm
Cho (O;R) từ 1 điểm A\(\in\)(O) kẻ tiếp tuyến d với (O). Lấy M\(\in\)d (M\(\ne\)A ) kẻ cát tuyến MNP,gọi K là trung điểm của NP, kẻ tiếp tuyến MB (B là tiếp điểm ). Kẻ AC \(⊥\)MB ; BD \(⊥\)MA. Gọi H là giao điểm của AC và BD. I là giao điểm của OM và ABa/ CM tứ giác AMBO nội tiếpb/ CM 5 điểm O,K,A,M,B cùng nằm trên 1 đường tròn c/ CM OI.OM=\(R^2\) ;...
Đọc tiếp

Cho (O;R) từ 1 điểm A\(\in\)(O) kẻ tiếp tuyến d với (O). Lấy M\(\in\)d (M\(\ne\)A ) kẻ cát tuyến MNP,gọi K là trung điểm của NP, kẻ tiếp tuyến MB (B là tiếp điểm ). Kẻ AC \(⊥\)MB ; BD \(⊥\)MA. Gọi H là giao điểm của AC và BD. I là giao điểm của OM và AB

a/ CM tứ giác AMBO nội tiếp

b/ CM 5 điểm O,K,A,M,B cùng nằm trên 1 đường tròn 

c/ CM OI.OM=\(R^2\) ; OI.IM=\(IA^2\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
0
NP
Nguyễn Phương Thảo
18 tháng 5 2020 - olm
Cho tam giác ABC vuông tại C, biết \(\widehat{BAC}=\alpha\), \(AB=a\). Lấy 1 điểm D nằm bên trong tam giác ABC sao cho CD vuông góc với BD và \(\widehat{ACD}=\widehat{DBA}\). Gọi E là giao điểm của AB và CD.a) Tính độ dài đoạn AE theo \(a,\alpha\).b) gọi F là giao điểm của DB và AC, Chứng...
Đọc tiếp

Cho tam giác ABC vuông tại C, biết \(\widehat{BAC}=\alpha\), \(AB=a\). Lấy 1 điểm D nằm bên trong tam giác ABC sao cho CD vuông góc với BD và \(\widehat{ACD}=\widehat{DBA}\). Gọi E là giao điểm của AB và CD.

a) Tính độ dài đoạn AE theo \(a,\alpha\).

b) gọi F là giao điểm của DB và AC, Chứng minh: \(FC^2=FD.FB\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
0
NT
Nguyễn Thị Ngọc Ánh
13 tháng 10 2017 - olm
Cho \(\Delta ABC\) đều với O là trung điểm của cạnh BC. Một góc \(\widehat{xOy}\) =60 độ ​​có cạnh Ox cắt AB tại M,Oy căt AC tại N. Chứng minh:a, \(^{OC^2=BM.CN}\) b, MO và NO lần lượt là phân giác của các góc \(\widehat{BMN}\)và \(\widehat{CNM}\)c) Gọi I là chân đường vuông góc kẻ từ O xuống MN; K là trung điểm của AO. Chứng minh rằng \(\widehat{xOy}\)=60 quay quanh O thì đường trung trực của đoạn...
Đọc tiếp

Cho \(\Delta ABC\) đều với O là trung điểm của cạnh BC. Một góc \(\widehat{xOy}\) =60 độ ​​có cạnh Ox cắt AB tại M,Oy căt AC tại N. Chứng minh:

a, \(^{OC^2=BM.CN}\) 

b, MO và NO lần lượt là phân giác của các góc \(\widehat{BMN}\)và \(\widehat{CNM}\)

c) Gọi I là chân đường vuông góc kẻ từ O xuống MN; K là trung điểm của AO. Chứng minh rằng \(\widehat{xOy}\)=60 quay quanh O thì đường trung trực của đoạn thẳng IK luôn đi qua 1 điểm cố định

d) Chứng minh \(\Delta BOM\) đồng dạng với \(\Delta CON\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
0
NT
Nguyễn Thị Hằng
24 tháng 2 2019
1, Cho \(\left(O;\dfrac{AB}{2}\right)\), C là một điểm nằm trên nửa đường tròn. Qua D trên đoạn thẳng OA kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại F. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại C cắt DF tại I. Gọi E là là giao điểm của AC và DF. a. So sánh \(\widehat{IEC}\) với \(\widehat{ICE}\) và \(\widehat{ABC}\) b. Chứng minh \(\Delta EIC\) là tam giác cân c. Chứng minh \(IE=IC=\text{IF}\)\(IE=IC=\text{IF}\) 2. Cho...
Đọc tiếp

1, Cho \(\left(O;\dfrac{AB}{2}\right)\), C là một điểm nằm trên nửa đường tròn. Qua D trên đoạn thẳng OA kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại F. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại C cắt DF tại I. Gọi E là là giao điểm của AC và DF.

a. So sánh \(\widehat{IEC}\) với \(\widehat{ICE}\) và \(\widehat{ABC}\)

b. Chứng minh \(\Delta EIC\) là tam giác cân

c. Chứng minh \(IE=IC=\text{IF}\)\(IE=IC=\text{IF}\)

2. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Tiếp tuyến tại A cắt BC tại I.

a. \(\dfrac{IB}{IC}=\dfrac{AB^2}{AC^2}\)

b. Tính IA và IC biết AB=20cm ; AC=28cm ; BC=24cm.

3.Cho đường tròn tâm O, dây cung MN, tiếp tuyến Mx. Trên tia Mx lấy điểm T sao cho MT=MN. Đường thẳng TN cắt đường tròn tại S. Chứng minh:

a. \(\Delta SMT\) cân

b. \(TM^2=TF\cdot TN\)

4. Cho tam giác SBC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, các đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn theo thứ tự tại M,N,K. Kẻ đường kính AI. Chứng minh:

a. C là điểm chính giữa của \(\widehat{MCN}\)

b. N đối xứng với H qua AC ; M đối xứng với H qua BC ; K đối xứng với H qua AB.

c. Chứng minh: tứ giác BCIM là hình thang cân

d. Gọi G là trung điểm của BC. Chứng minh: \(AH=2OG\)

e. Chứng minh: \(\dfrac{AM}{AD}+\dfrac{BN}{BE}+\dfrac{CK}{CF}=4\)

5. Cho tam giác ABC đều nội tiếp (O;R). Gọi M là một điểm bất kỳ trên cung nhỏ BC. Lấy điểm I trên dây AM sao cho MI=MB.

a. Chứng minh tam giác MBI là tam giác đều.

b. Chứng minh MA=MB+MC.

c. Gọi D là giao điểm của MA và BC. Chứng minh: \(\dfrac{1}{MD}=\dfrac{1}{MB}+\dfrac{1}{MC}\)

d. Tính tổng \(MA^2+MB^2+MC^2\) theo R

6. Trong tuần đầu, 2 tổ sản xuất được 1500 bộ quần áo. Sang tuần thứ 2, tổ A vượt mức 25 %, tổ B giảm mức 18 % nên trong tuần này cả 2 tổ sản xuất được 1617 bộ. Hỏi trong tuần đầu mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu bộ quần áo?
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
1
NT
Nguyễn Thành Trương
24 tháng 2 2019

Bài 6:

Gọi số bộ quần áo tổ 1 làm được trong tuần đầu là x

Điều kiện: \(x>0;x\in N\)\(^*\)

Số bộ quần áo tổ 2 làm được trong tuần đầu là 1500 - x

Số bộ quần áo tổ 1 làm được trong tuần thứ hai là 125%x

Số bộ quần áo tổ 2 làm được trong tuần thứ hai là 82%(1500−x)

Ta có phương trình:\(125\%x+82\%\left(1500-x\right)=1617\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{4}x+\dfrac{41}{50}\left(1500-x\right)=1617\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{4}x+1230-\dfrac{41}{50}x=1617\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{4}x-\dfrac{41}{50}x=1617-1230\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{43}{100}x=387\)

\(\Leftrightarrow x=900\) (thoả mãn)

Vậy ...

Đúng(0)
0
0916612007
11 tháng 3 2020
Cho (O;R). Lấy 2 điểm D, C bất kỳ cùng thuộc 1 cung AB của (O) sao cho D thuộc cung nhỏ AC và số đo cung CD = \(90^o\) ( \(D\ne A;C\ne B\)). Gọi giao AD và BC là E, giao AC và BD là H. a, cm: \(EH\perp AB\) b. Tính \(\widehat{AEB}\). c. Tính C đường tròn ngoại tiếp \(\Delta CDE\) theo R. d. Gọi giao của EH và AB là M. Cm: \(\frac{MD+MC}{DC}\le\sqrt{2}\) ...
Đọc tiếp

Cho (O;R). Lấy 2 điểm D, C bất kỳ cùng thuộc 1 cung AB của (O) sao cho D thuộc cung nhỏ AC và số đo cung CD = \(90^o\) ( \(D\ne A;C\ne B\)). Gọi giao AD và BC là E, giao AC và BD là H.

a, cm: \(EH\perp AB\)

b. Tính \(\widehat{AEB}\).

c. Tính C đường tròn ngoại tiếp \(\Delta CDE\) theo R.

d. Gọi giao của EH và AB là M. Cm: \(\frac{MD+MC}{DC}\le\sqrt{2}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
0
HH
Hieu Hoang
22 tháng 10 2019 - olm

cho\(\Delta\)ABC vuông tại A trên BC lấy điểm D bất kì.Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của D trên AB và AC

a, CMR DC.DB=EA.EB+FA.FC

b, Trên BC lấy điểm M sao cho \(\widehat{BAD}=\widehat{CAM}\)

CMR \(\frac{DB}{DC}.\frac{MB}{MC}=\frac{AB^2}{AC^2}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
0
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP