Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét Δ AMB và Δ CMK có
AM=MC(gt)
góc AMB=góc CMK (hai góc đối đỉnh)
MB=MK(gt)
⇒ Δ AMB=Δ CMK(c.g.c)
⇒ góc MAB=góc MCK(hai góc tương ứng)
mà góc MAB=góc MCK=90o
⇒ KC⊥AC
b) Xét Δ CMB và Δ AMK có
CM=AM (gt)
góc AMK=góc CMB (hai góc đối đỉnh)
MB=MK (gt)
⇒ Δ CMB=Δ AMK (c.g.c)
⇒ góc BCM =góc MAK (hai góc tương ứng)
vì góc BCM và góc MAK là hai góc sole trong
⇒ AK//BC
Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta CMK\) có :
AM = MC (gt)
BM = MK (gt)
\(\widehat{BMA}=\widehat{KMC}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta CMK\) (c . g . c)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{KCM}\)
\(\Rightarrow\widehat{KCM}=90^0\)
\(\Rightarrow\) \(AC\perp CK\)
Xét \(\Delta AMK\) và \(\Delta CMB\) có :
AM = MC (gt)
BM = MK (gt)
\(\widehat{AMK}=\widehat{CMB}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta AMK=\Delta CMB\) (c . g . c)
\(\Rightarrow\widehat{KAM}=\widehat{BCM}\)
\(\Rightarrow\) AK // BC (so le trong)
hình bạn tự vẽ nha
a)Xét tam giác ABM và Tam giác CKM có
BM=MK(giả thiết)
góc AMB=góc CMK(đối đỉnh)
AM+CM(giả thiết)
=>tam giác ABM = Tam giác CKM(c.g.c)
=>góc BAM=góc KCM=90 độ
do đó KC vuông góc với AC
b)ta có góc BAM=góc KCM=90 độ(chứng minh phần a)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=>AK // BC
Lời giải:
a,Vì M là trung điểm AC nên MA=MC
MB=MD (gt)=>M là trung điểm của BD
Góc AMB=góc DMC (đối đỉnh)
=> tam giác ABM=tam giác CDM(c.g.c) (1)
b,vì tam giác ABC nhọn(gt)
=>góc B ,góc C nhọn
M là trung điểm của AC và BD
=>M là giao điểm 2 đường thẳng AC và BD
Từ. (1) => góc ABM=góc CDM (so le)
Góc MCD= góc BAM (so le)
Cạnh AB=CD
=>Tứ giác ABCD là hình bình hành
=>AB//CD
c,vì H và K là 2 điểm thuộc BD
mà BH =DK (gt)
Từ A kẻ AH_|_ BD; từ C kẻ CK_|_BD
=> AH=CK( vì tam giác ABD=tam giác BCD co BD là cạnh chung)
=>AH//CK
=>góc AKH=góc CHK(2 góc ở vị trí so le)
=> tam giác AHK=tam giác CKH(c.g.c)
=>AK=CH
a: Xét ΔAMB và ΔCMK có
MA=MC
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMK}\)
MB=MK
Do đó: ΔAMB=ΔCMK
b: Ta có: ΔAMB=ΔCMK
nên \(\widehat{MAB}=\widehat{MCK}\)
mà hai góc này ở vị trí so le trong
nên AB//CK
hay BC⊥KC
Tự vẽ hình và ghi GT, KL
CM :
a) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta CNM\)
Có AM = CM (gt)
\(\widehat{AMC}=\widehat{CMN}\)(đối đỉnh )
MB = NM (gt)
=> \(\Delta ABM=\Delta CNM\)(c.g.c)
=> góc NCM = góc MAB ( hai cạnh tương ứng )
Mà góc MAB = 900 (gt) => góc NCM = 900
=> CN \(\perp\)AC
và CN = AB (hai cạnh tương ứng)
b) Xét tam giác AMN và tam giác CMB
có MN = MB (gt)
góc NMA = góc CMB (đối đỉnh)
CM = AM (gt)
=> tam giác AMN = tam giác CMB (c.g.c)
=> AN = BC ( hai cạnh tương ứng)
=> góc NAM = góc BCM ( hai góc tương ứng)
Mà góc NAM và góc BCM ở vị trí so le trong
=> AN // BC
CM :
a) Xét ΔABMvà ΔCNM
Có AM = CM (gt)
^AMC=^CMN(đối đỉnh )
MB = NM (gt)
=> ΔABM=ΔCNM(c.g.c)
=> góc NCM = góc MAB ( hai cạnh tương ứng )
Mà góc MAB = 900 (gt) => góc NCM = 900
=> CN ⊥AC
và CN = AB (hai cạnh tương ứng)
b) Xét tam giác AMN và tam giác CMB
có MN = MB (gt)
góc NMA = góc CMB (đối đỉnh)
CM = AM (gt)
=> tam giác AMN = tam giác CMB (c.g.c)
=> AN = BC ( hai cạnh tương ứng)
=> góc NAM = góc BCM ( hai góc tương ứng)
Mà góc NAM và góc BCM ở vị trí so le trong
=> AN // BC