Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
\(\Rightarrow180^0-\widehat{ABC}=180^0-\widehat{ACB}\)
Hay \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
Theo định lý Cos ta có
\(AD=\sqrt{DB^2+AB^2-2\cdot DB\cdot AB\cdot\cos DBA}\)
\(AE=\sqrt{AC^2+CE^2-2\cdot AC\cdot CE\cdot\cos ACE}\)
Vì AB = AC ( tam giác ABC cân tại A ) và DB =CE và góc DBA = góc ACE
Nên AD = AE hay tam giác ADE cân tại A
b)\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\)(ADE cân)
Nên góc KCE = góc DBH
Vậy \(\widehat{HBA}=\widehat{KCA}\)( góc DBA = góc ACE)
Xét tam giác HBA và tam giác ACK vuông có :
+ góc HBA = góc KCA
+ AB = AC
\(\Rightarrow\Delta HBA=\Delta KCA\left(ch-gn\right)\)=> HB = KC (hai cạnh tương ứng)
c) Ta có \(180^0=\widehat{HBA}+\widehat{ABC}+\widehat{OBC}\)
\(180^0=\widehat{ACK}+\widehat{ACB+\widehat{OCB}}\)
\(\widehat{HBA}=\widehat{ACK}\)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
Nên \(\widehat{OCB}=\widehat{OBC}\)hay tam giâc OBC cân tại O
d) Xét tam giác AMB và tam giác AMC
+ AM chung
+ BM = MC (gt)
+ AB = AC (gt)
Vậy hai tam giác trên bằng nhau theo trường hợp c-c-c
Và hai góc BAM = góc CAM
Hay AM là tia phân giác của góc BAC
Xét tam giác AOB và tam giác ACO
+ AB = AC (gt)
+ OB = OC (cmt )
+ góc ABO = góc ACO vì \(\widehat{ABM+\widehat{OBC}=\widehat{ACM}+\widehat{OCB}}\)
Vậy hai tam giác trên bằng nhau theo trường hợp c-g-c
Và góc BAO = góc CAO
Hay AO là phân giác của góc BAC
Một góc chỉ có duy nhất một tia phân giác nên AM và AO là một hay A,M,O thẳng hàng
1
a) trước tiên chứng minh\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
rồi mới chứng minh 2 tam giác ABM và ACN bằng nhau
suy ra AM = AN
b)Đầu tiên chứng minh\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
rồi chứng minh hai tam giác ABH và ACK bằng nhau
suy ra BH = CK
c) vì hai tam giác ABH và ACK bằng nhau (cmt)
nên AH = AK
d) ta có \(\widehat{AMB}=\widehat{ACN}\)(hai tam giác ABH và ACK bằng nhau)
nên dễ cm \(\widehat{MBH}=\widehat{NCK}\)
còn lại tự cm
e) dễ cm tam giác ABC đều
vẽ \(BH\perp AC\)
nên BH vừa là đường cao; phân giác và trung tuyến
dễ cm \(\Delta BHC=\Delta NKC\)
nên \(\widehat{BCH}=\widehat{NCK}=60^0\)
từ đó dễ cm AMN cân và OBC dều
ba ý đầu mị lm ntn này nek, coi đúng hông ha^^
a)xét tam giác vuông ABD và tam giác vuônng có: AB=AD(gt); A chung
=>ABD=ACE(ch-gn)
ý b bỏ ha, lm ý c
AE=AD(tam giác ABD=ACE)=>Tam giác AED cân tại A
=>\(\widehat{AED}=\widehat{ADE}=\frac{180-\widehat{EAD}}{2}\left(1\right)\)
xét tam giác ABC cân tại A:
=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180-\widehat{BAC}}{2}hay:\widehat{EBC}=\widehat{DCB}=\frac{180-\widehat{EAD}}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => góc AED=EBC
mak hay góc mày ở vtris đồng vị nên ED//BC
a) Xét tg ABH và ACK có :
AB=AC(tg ABC cân tại A)
\(\widehat{A}-chung\)
\(\widehat{AHB}=\widehat{AKC}=90^o\)
=> Tg ABH=ACK(cạnh huyền-góc nhọn) (đccm)
b) Do tg ABH=ACK (cmt)
\(\Rightarrow\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
Mà : \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(tg ABC cân tại A)
\(\Rightarrow\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
=> Tg OBC cân tại O
=> OB=OC (đccm)
c) Do : AB=AC (tg ABC cân tại A)
MB=NC(gt)
=> AB+BM=AC+CN
=> AM=AN
=> Tg AMN cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{M}=\widehat{N}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(1\right)\)
- Do tg ABH=ACK (cmt)
=> AK=AH
=> Tg AKH cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{AKH}=\widehat{AHK}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(2\right)\)
- Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{M}=\widehat{AKH}\)
Mà chúng là 2 góc đồng vị
=> KH//MN (đccm)
#H
B B C C A A D D E E H H K K
a) Do tam giác ABC cân tại A nên \(AB=AC;\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
Vậy thì \(\Delta ABD=\Delta ACE\left(c-g-c\right)\)
b) Do \(\Delta ABD=\Delta ACE\Rightarrow\widehat{KDC}=\widehat{HEB}\)
Lại có DC = DB + BC = CE + BC = BE
Vậy thì \(\Delta DKC=\Delta EHB\) (Cạnh huyền góc nhọn)
\(\Rightarrow BH=CK\)
c) Xét hai tam giác vuông ABH và ACK có :
BH = CK
AC = AC
\(\Rightarrow\Delta BAH=\Delta CAK\) (Cạnh huyền - cạnh góc vuông)
hình bạn tự vẽ nhé!!
a, Xét tam giác ABD và tam giác ACE
có góc ADB = góc AEC (=90độ)
AB =AC (do tam giác ABC cân tại A)
góc A chung
=> 2 tam giác ABD=ACE(ch-gn)
b, xét tam giác BDC và tam giác CEB
có góc BDC = góc CEB (=90độ)
BC là cạnh chung
góc ABC = góc ACB (do tam giác ABC cân tại A)
=>2 tam giác BDC = CEB (ch-gn)
=> góc DBC = góc ECB(2 góc tương ứng)
Xét tam giác BHC có góc DBC = góc ECB (cmt)
=> tam giác BHC cân tại H
c, Xét tam giác DHC có HDC = 90 độ
=> HC > HD (trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất)
mà HC = HB (vì tam giác BHC cân tại H)
Từ đó => HB>HD
d, mình chưa học!!sorry!!
chúc bạn hk tốt!!