Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
xét tam giác ABC có BD=DA; BE=EC nên DE là đường trung bình của tam giác ABC suy ra DE song song vs AF
tương tự cm đc EFsong song vs AD
suy ra tứ giác ADEF là hình bình hành
a) Xét tam giác ABC ta có : \(AF=CF\) ( vì F là trung điểm của AC )
\(EB=EC\)( vì E là trung điểm của BC )
=> EF là đường trung bình tam giác ABC.
\(\Rightarrow EF//AD\)(1)
và \(EF=\frac{1}{2}AB\)
Mà \(BD=AD\)
\(\Leftrightarrow EF=AD\) (2)
Từ (1) và (2)
=> ADEF là hình bình hành (đpcm)
Bạn ơi đề có sai ở đâu ko ạ chứ mk thấy các yêu cầu của đề cần cm ko đúng lắm
Xét \(\Delta ABC\)có:
DB = DA (giả thiết)
AE = CE (giả thiết)
\(\Rightarrow DE\)là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
\(DE//BC\)(tính chất) \(\Rightarrow DE//BF\)(1)
Và \(2DE=BC\)(tính chất)
Mà \(2BF=BC\)(vì \(BF=CF\))
\(\Rightarrow2DE=2BF\Rightarrow DE=BF\)(2)
Xét tứ giác BDEF có: (1) và (2).
\(\Rightarrow BDEF\)là hình bình hành.
Vậy BDEF là hình bình hành.
Xét tam giác ABC có :
F là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
=) FE là đường trung bình của tam giác ABC
=) FE // BC và FE=\(\frac{1}{2}\)BC
Do FE // BC=) Tứ giác BCEF là hình thang
Mà \(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\)
=) BCEF là hình thang cân
Do FE=\(\frac{1}{2}\)BD
Mà D là trung điểm của BC=) BD=CD
=) FE=BD=CD
Do EF // BC =) EF//BD
Xét tứ giác BDEF có :
EF//BD và EF=BD
=) BDEF là hình bình hành
Xét tam giác ABC có :
D là trung điểm của BC
F là trung điểm của AB
=) DF là đường trung bình của tam giác ABC
=) DF // AC =) DF // AE (*)
Và DF=\(\frac{1}{2}\)AC
Do E là trung điểm của AC=) AE=EC=\(\frac{AC}{2}\)
=) DF=AE=EC (**)
Từ (*) và (**) =) AEDF là hình bình hành (1)
Do F là trung điểm của AB =) AF=BF= \(\frac{AB}{2}\)
Ta có : AB=AC (vì tam giác ABC cân tại A )
=) AF=BF=AE=EC (2)
Từ (1) và (2) =) AEDF là hình thoi