Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì AB<AC nên D sẽ nằm ngoài tam giác ABC (ngoài cạnh AB) còn E nằm trong ABC (trên cạnh AC)
Qua C vẽ đường vuông góc với tia phân giác góc A cắt AB tại F.
Xét tam giác ACF có tia phân giác góc A đồng thời là đường cao---> Tam giác ACF cân tại A=> AF=AC=9cm
=> AB+BF=9=>BF=9-AB=9-5=4cm
Xét tam giác BCF có M trung điểm BC, CF//MD (cùng vuông góc với tia phân giác góc A)
=> D trung điểm BF => BD=1/2.BF=1/2.4=2cm
AD=AB+BD=5+2=7cm
a) Xét ΔDMI và ΔENI ta có:
Dˆ=Eˆ=90o
MD=NE
MIDˆ=NIEˆ(đối đỉnh)
Do đó ΔDMI=ΔENI(cgv-gn)
Vậy MI=NI(hai cạnh tương ứng)
⇒đpcm
b) Từ B và C kẻ các đường thẳng lần lượt vuông góc với AB và AC cắt nhau tại J.
Ta có: ΔABJ=ΔACJ(g-c-g) nên: JB=JC(hai cạnh tương ứng)
Nên J thuộc AL đường trung trực ứng với BC
Mặt khác: từ ΔDMB=ΔENC(câu a)
Ta có: BM=CN
BJ=CJ(cmt)
MBJˆ=NCJˆ=90o
Nên ΔBMJ=ΔCNJ(c-g-c)
⇒MJ=NJ hay đường trung trực của MN luôn đi qua điểm J cố định
a) Ta có: I nằm trên đường trung trực của BC(gt)
nên IB=IC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)
