Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C H D E
a) Xét \(\Delta ABC\) có :
AB = AC (gt)
=> \(\Delta ABC\) cân tại A
\(\Delta ABH,\Delta ACH\) có :
\(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\left(=90^o\right)\)
=> \(\Delta ABH=\Delta ACH\) (cạnh huyền - góc nhọn)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}HB=HC\left(\text{2 cạnh tương ứng}\right)\\\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\end{matrix}\right.\)
b) Ta có : \(H\in BC\left(gt\right)\Rightarrow HB=HB=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.8=4\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta ABH\) vuông tại H (\(AH\perp BC\)) có :
\(AH^2=AB^2-BH^2\) (Định lí PITAGO)
=> \(AH^2=5^2-4^2=9\)
=> \(AH=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)
c) Xét \(\Delta DBH,\Delta ECH\) có :
\(\widehat{DBH}=\widehat{ECH}\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)
\(BH=CH\)(cm câu a)
\(\widehat{BDH}=\widehat{CEH}\left(=90^o\right)\)
=> \(\Delta DBH=\Delta ECH\) (cạnh huyền -góc nhọn)
=> \(HD=HC\) (2 cạnh tương ứng)
=> \(\Delta HDE\) cân tại H.
Trả lời : Bn tham khảo link này :
https://h.vn/hoi-dap/question/559410.html
( Vào thống kê hỏi đáp của mk sẽ thấy )
( hình bn tự vẽ )
Giải
Xét ΔAHB và ΔAHC có
AH là cạnh chung
góc AHB = góc AHC =90o ( AH⊥BC )
AB=AC ( ΔABC cân tại A )
=> ΔAHB = ΔAHC (ch_cgv)
=> HB=HC ( 2 cạnh tương ứng )
Vậy HB=HC
b) Ta có HB = HC ( theo câu a)
=> H là trung điểm BC => HB=HC = 1/2 BC
MÀ BC = 8cm( gt) => HB=HC = 1/2 . 8=4 ( cm )
Xét ΔAHB vuông tại H
=> AB2 = HA2+HB2 ( định lý Pi-ta-go)
THay số ta có
52=AH2 + 42
=> AH2 = 52-42
=> AH2=9
=> AH = √9=3 ( AH>0)
Vậy AH=3cm
c)Do AH là tia phân giác của góc BAC
MÀ HD⊥AB , HE⊥AC
=> HD=HE ( tính chất )
=> ΔHDE cân tại H
Vậy ΔHDE cân tại H
Bạn tự vẽ hình nha.
a) Xét tam giác ABH và tam giác ACH
Ta có: Góc AHB = Góc AHC ( = 90 độ )
AB = AC ( Vì tam giác ABC cân )
Góc ABH = Góc ACH ( Vì tam giác ABC cân )
=> Tam giác ABH = Tam giác ACH ( ch-gn )
=> HB = HC ( hai cạnh tương ứng )
Góc BAH = Góc CAH ( Hai góc tương ứng 0
=> Đpcm
b) Vì HB = HC ( câu a )
Mà BC = HB + HC
=> HB = HC = BC / 2 = 8 / 2 = 4 cm
Xét tam giác ABH vuông tại H
=> AH2 + BH2 = AB2
Hay AH2 + 42 = 52
=> AH2 = 52 - 42
=> AH2 = 9
=> AH = 3
c) Xét tam giác AHD và tam giác AHE
Ta có: Góc ADH = Góc AEH ( = 90 độ )
AH là cạnh huyển chung
Góc BAH = Góc CAH ( câu a )
=> Tam giác AHD = Tam giác AHE ( ch-gn )
=> HD = HE ( Hai cạnh tương ứng )
=> Tam giác HDE cân tại H
=> Đpcm
A B C 5 5 8 H D E
Cm: Ta có: AB = AC <=> t/giác ABC là t/giác cân tại A
<=> góc B = góc C
Xét t/giác ABH và t/giác ACH
có góc BHA = góc CHA = 900 (gt)
AB = AC = 5 cm (gt)
góc B = góc C (cmt)
=> t/giác ABH = t/giác ACH (ch - gn)
=> BH = CH (hai cạnh tương ứng)
=> góc BAH = góc CAH (hai góc tương ứng)
b) Ta có: BH = CH = BC/2 = 8/2 = 4 (cm)
Xét t/giác ABH vuông tại H (áp dụng định lí Pi - ta- go)
=> AB2 = AH2 + BH2
=> AH2 = 52 - 42 = 9 = 32
=> AH = 3 (cm)
c) Xét t/giác ADH và t/giác AEH
có góc ADH = góc AEH = 900(gt)
AH : chung
góc DAH = góc EAH (cmt)
=> t/giác ADH = t/giác AEH (ch - gn)
=> HD = HE (hai cạnh tương ứng)
=> t/giác HDE là t/giác cân tại H
Bạn tự vẽ hình nhé! Phần mềm trên này khó căn chuẩn
Vì \(AH\perp BC\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\)
Xét \(\Delta ABH\) có \(\widehat{AHB}=90^0\Rightarrow AH^2+BH^2=AB^2\) ( ĐL Pytago )
Thay số : \(\Rightarrow AH^2+3^2=5^2\Leftrightarrow AH^2=5^2-3^2=25-9=16\Leftrightarrow AH=4\left(cm\right)\)
Có \(BH+HC=BC\Rightarrow HC=BC-BH=8-3=5\left(cm\right)\)
Vì \(\Delta AHC\) có \(\widehat{AHC}=90^0\Rightarrow AH^2+HC^2=AC^2\) ( ĐL Pytago )
\(\Rightarrow AC^2=4^2+5^2=16+25=41\Leftrightarrow AC=\sqrt{41}\left(cm\right)\)
A B C H
Xét \(\Delta ABH\)vuông tại H \(\Rightarrow AH^2+BH^2=AB^2\)
\(\Rightarrow AH^2=AB^2-BH^2=5^2-3^2=25-9=16\)
\(\Rightarrow AH=4\left(cm\right)\)
Ta có: \(BH+CH=BC\)\(\Rightarrow HC=BC-BH=8-3=5\)( cm )
Xét \(\Delta AHC\)vuông tại H \(\Rightarrow AH^2+HC^2=AC^2\)
\(\Rightarrow AC^2=AH^2+HC^2=4^2+5^2=16+25=40\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{40}=2\sqrt{10}\)( cm )
Ta có: \(AB^2+AC^2=8^2+15^2=289=17^2=BC^2\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A.
Ta có: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC=\dfrac{1}{2}.BC.AH\)
\(\Leftrightarrow BC.AH=AB.AC=8.15=120\)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{120}{BC}=\dfrac{120}{17}\)
Xét \(\Delta AHC\) vuông tại H có:
\(HC^2=AC^2-AH^2=15^2-\dfrac{120^2}{17^2}=\dfrac{50625}{289}\)
\(\Rightarrow HC=\dfrac{225}{17}\)