Question

[Vũ Thị Thùy Linh]

Cho \(\Delta ABC\)cân có AB = AC = 5cm,BC = 8cm.Kẻ \(AH\perp BC\)\((H\in BC)\)
a) CMR: HB = HC và \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
b) Tính độ dài AH
c) - Kẻ \(HD\perp AB\)\((D\in AB)\)
    - Kẻ\(HE\perp AC\)\((E\in AC)\)
*CMR: \(\Delta HDE\)cân

Answer 1

[Myy_Yukru]

Bạn tự vẽ hình nha.

a) Xét tam giác ABH và tam giác ACH

Ta có: Góc AHB = Góc AHC ( = 90 độ )

          AB = AC ( Vì tam giác ABC cân )

          Góc ABH = Góc ACH ( Vì tam giác ABC cân )

=> Tam giác ABH = Tam giác ACH ( ch-gn )

=> HB = HC ( hai cạnh tương ứng )

     Góc BAH = Góc CAH ( Hai góc tương ứng 0

=> Đpcm

b) Vì HB = HC ( câu a )

Mà BC = HB + HC

=> HB = HC = BC / 2 = 8 / 2 = 4 cm

Xét tam giác ABH vuông tại H

=> AH² + BH² = AB²

Hay AH² + 4² = 5²

=> AH² = 5² - 4²

=> AH² = 9

=> AH = 3

c) Xét tam giác AHD và tam giác AHE

Ta có: Góc ADH = Góc AEH ( = 90 độ )

          AH là cạnh huyển chung

         Góc BAH = Góc CAH ( câu a )

=> Tam giác AHD = Tam giác AHE ( ch-gn )

=> HD = HE ( Hai cạnh tương ứng )

=> Tam giác HDE cân tại H

=> Đpcm

Answer 2

[Vũ Thị Thùy Linh]

bn Myy_Yukru ở phần a) xét tam giác thì bn xét có 2 góc 1 cạnh => là trg hợp c-g-c bn ak