Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Do tam giác ABC vuông tại A
=> Theo định lý py-ta-go ta có
BC^2=AB^2+AC^2
=>BC=\(\sqrt{AB^2+AC^2}\)= \(\sqrt{9^2+12^2}\)=\(\sqrt{225}\)=15
Vậy cạnh BC dài 15 cm
b)Xét Tam giác ABE vuông tại A và tam giác DBE vuông tại D có
BE là cạnh chung
AB=BD(Giả thiết)
=>Tam giác ABE=Tam giác DBE(CGV-CH)
B A C H D E K M
| GT | △ABC (BAC = 90o) , AB = 9 cm , AC = 12 cm D DK ⊥ BC (K AH ⊥ BC , AH ∩ BE = { M } |
KL | a, BC = ? b, △ABE = △DBE ; BE là phân giác ABC c, △AME cân |
BC : BD = BA.Bài giải:
a, Xét △ABC vuông tại A có: BC2 = AB2 + AC2 = 92 + 122 = 81 + 144 = 225 => BC = 15 (cm)
b, Xét △ABE vuông tại A và △DBE vuông tại D
Có: AB = BD (gt)
BE là cạnh chung
=> △ABE = △DBE (ch-cgv)
=> ABE = DBE (2 góc tương ứng)
Mà BE nằm giữa BA, BD
=> BE là phân giác ABD
Hay BE là phân giác ABC
c, Vì △ABE = △DBE (cmt)
=> AEB = DEB (2 góc tương ứng)
Vì DK ⊥ BC (gt)
AH ⊥ BC (gt)
=> DK // AH (từ vuông góc đến song song)
=> AME = MED (2 góc so le trong)
Mà MED = MEA (cmt)
=> AME = MEA
=> △AME cân
Đoạn thẳng f: Đoạn thẳng [A, B] Đoạn thẳng h: Đoạn thẳng [C, A] Đoạn thẳng i: Đoạn thẳng [C, B] Đoạn thẳng m: Đoạn thẳng [E, I] Đoạn thẳng n: Đoạn thẳng [I, A] Đoạn thẳng p: Đoạn thẳng [H, B] Đoạn thẳng q: Đoạn thẳng [E, A] Đoạn thẳng r: Đoạn thẳng [C, I] A = (-2.62, 0.66) A = (-2.62, 0.66) A = (-2.62, 0.66) B = (3.1, 0.72) B = (3.1, 0.72) B = (3.1, 0.72) Điểm C: Điểm trên g Điểm C: Điểm trên g Điểm C: Điểm trên g Điểm H: Giao điểm đường của j, h Điểm H: Giao điểm đường của j, h Điểm H: Giao điểm đường của j, h Điểm E: Giao điểm đường của k, i Điểm E: Giao điểm đường của k, i Điểm E: Giao điểm đường của k, i Điểm I: Giao điểm đường của k, l Điểm I: Giao điểm đường của k, l Điểm I: Giao điểm đường của k, l
a) Xét tam giác ABH và tam giác EBH có:
\(\widehat{HAB}=\widehat{HEB}=90^o\)
HB chung
\(\widehat{ABH}=\widehat{EBH}\)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta EBH\) (Cạnh huyền - góc nhọn)
b) Do \(\Delta ABH=\Delta EBH\Rightarrow AH=EH;BA=BE\)
Vậy nên BH là trung trực của AE.
c) Ta thấy HA = HE < HC.(Đường vuông góc - đường xiên)
Cách 1: (Khi đã học về tính chất đồng quy của đường cao trong tam giác)
Xét tam giác IBC có IE và CA là hai đường cao nên H là trực tâm tam giác.
Vậy nên \(BH\perp IC\)
Cách 2:
Ta có \(\Delta IEB=\Delta CAB\) (Cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
\(\Rightarrow BC=BI\) hay tam giác ICB cân tại B.
BH là phân giác nên BH là đường cao hay \(BH\perp IC\)
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau