Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: AC=6cm
b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔDBH vuông tại H có
BH chung
HA=HD
Do đó: ΔABH=ΔDBH
c: Xét ΔCAB và ΔCDB có
BA=BD
\(\widehat{ABC}=\widehat{DBC}\)
BC chung
Do đó:ΔCAB=ΔCDB
d: Vì M nằm trên đường trung trực của BD nên MB=MD(1)
Vì M nằm trên đường trung trực của CD nên MC=MD(2)
Từ (1) và (2) suy ra B,D,C nằm trên đường tròn tâm là M(3)
Ta có: ΔDBC vuông tại D
nên D,B,C nằm trên đường tròn đường kính BC(4)
Từ (3) và (4) suy ra M là trung điểm của BC
Xét △AMD và △DMC
AB=AC(giả thuyết)
Cạnh AM là cạnh chung
BM= CM ( M là trung điểm của cạnh BC)
=> △AMD=△DMC
Sorry bạn nhé mk chỉ bt làm câu a thui ☹
a) Xét ΔABD và ΔEBD có:
- BE = BA (giả thuyết)
- \(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (vì BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\) )
- BD là cạnh chung
Suy ra ΔABD = ΔEBD (c.g.c)
b) Từ a) suy ra DE = AD (vì hai cạnh tương ứng) và \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o\) (vì hai góc tương ứng), hay \(DE\perp BC\)
c) Từ BE = BA và DE = AD suy ra B và D đều nằm trên đường trung trực của AE, hay BD là đường trung trực của AE
2) \(\Delta ACE\) cân
BÀI LÀM :
Xét \(\Delta ACH\) và \(\Delta ECH\) có :
AH = HE (gt)
\(\widehat{AHC}=\widehat{EHC}\left(=90^o\right)\)
HC: chung
=> \(\Delta ACH\)=\(\Delta ECH\) (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=> CA= CE (2 cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta CAE\) có :
AC = CE (cmt)
=> \(\Delta CAE\) cân tại C
a) Xét hai tam giác vuông: ∆ABD và ∆HBD có:
BD chung
∠ABD = ∠HBD (BD là phân giác của ∠ABH)
⇒ ∆ABD = ∆HBD (cạnh huyền - góc nhọn)
b) Do ∆ABD = ∆HBD (cmt)
⇒ AB = BH (hai cạnh tương ứng)
⇒ B nằm trên đường trung trực của AH (1)
Do ∆ABD = ∆HBD (cmt)
⇒ AD = HD (hai cạnh tương ứng)
⇒ D nằm trên đường trung trực của AH (2)
Từ (1) và (2) ⇒ BD là đường trung trực của AH
c) Xét ∆ADK và ∆HDC có:
AD = HD (cmt)
∠ADK = ∠HDC (đối đỉnh)
DK = DC (gt)
⇒ ∆ADK = ∆HDC (c-g-c)
⇒ ∠DAK = ∠DHC (hai góc tương ứng)
⇒ ∠DAK = 90⁰
Mà ∠DAB = 90⁰
⇒ ∠DAK + ∠DAB = 180⁰
⇒ B, A, K thẳng hàng
a, Tính AC:
Lưu ý: Muốn dùng định lí Pitago thì phải chỉ ra một góc trong tam giác đó bằng 90o.
Ta có: \(\widehat{A}=90^o\) (ΔABC vuông tại A)
Áp dụng định lí Pitago vào ΔABC:
Ta có: AB2 + AC2 = BC2
=> AC2 = BC2 - AB2
=> AC2 = 102 - 82
=> AC2 = 36
=> AC2 = \(\sqrt{36}\left(cm\right)\)
=> AC = 6 (cm)
b)
- \(\Delta ABH=\Delta DBH\):
Xét ΔABH và ΔDBH có:
+ BH là cạnh chung.
+ \(\widehat{H_1}=\widehat{H_2}=90^o\) (do kẻ AH \(\perp\) BC)
+ DH = HA (gt)
=> ΔABH = ΔDBH (c-g-c)
- \(\Delta ABD\) cân:
Ta có: ΔABH = ΔDBH (vừa cm)
=> AB = BD (2 cạnh tương ứng)
=> ΔABD cân tại B.
c, ΔABC = ΔDBC:
Ta có: ΔABH = ΔDBH (câu b)
=> \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) (2 góc tương ứng)
=> AB = BD (2 cạnh tương ứng)
Xét ΔABC và ΔDBC có:
+ AB = BD (cmt)
+ \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) (cmt)
+ BC là cạnh chung.
=> ΔABC = ΔDBC (c-g-c)
help me câu d :(