Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
hình bạn tự vẽ nhá
a) Xét tam giác BAH và tam giác ABC , có :
A^ = H^ = 90O
B^ : góc chung
=> tam giác HAB ~ tam giác ACB ( g.g)
b) ADĐL pitago vào tam giác vuông ABC , có :
AB2 + AC2 = BC2
=> 122 + 166 = BC2
=> BC2 = 400
=> BC = 20 cm
Vì tam giác ACB ~ tam giác HAB , nên ta có :
\(\dfrac{AH}{AC}\)= \(\dfrac{AB}{BC}\)
=> \(\dfrac{AH}{16}\)=\(\dfrac{12}{20}\)
=> AH = 9,6 cm
Ta có : AD là phân giác của A^
=> \(\dfrac{AB}{AC}\)= \(\dfrac{BD}{DC}\)
=> \(\dfrac{12}{16}\)=\(\dfrac{BD}{20-BD}\)
=> 16BD = 240 - 12BD
=> 28BD = 240
=> BD = 8,5 cm
hình bạn tự vẽ ak nghen!!!
a)
Xét tam giác ABC và HBA có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BAC}=\widehat{BHA}=90^o\\chung\widehat{B}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta HBA\left(g.g\right)\)
Bài 1:
Gọi chiều dài là x,gọi chiều rộng là y
Vì chiều rộng kém chiều dài 20cm ta có: x-20=y hay x-y=20 (1)
Vì chu vi hình chữ nhật là 72, ta có: (x+y).2=72 => x+y=36 (2)
Từ (1)(2) ta có:\(\begin{cases}x-y=20\\x+y=36\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=20+y\\20+y+y=36\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=20+y\\2y=16\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=20+y\\y=8\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=28\\y=8\end{cases}\)
Diện tịhs hình chữ nhật là: x.y=28.8=224
Bài 2
Xét ΔHAB và ΔACB có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{BAC}=90\)
\(\widehat{B}\) : góc chung
=>ΔHAB~ΔACB(g.g)
b) Xét ΔABC vuông tại A(gt)
=>\(BC^2=AB^2+AC^2\) (theo định lý pytago)
=>\(BC^2=12^2+16^2=400\)
=>BC=20cm
Vì ΔHAB~ΔACB(cmt)
=>\(\frac{AH}{AC}=\frac{AB}{BC}\)
=>\(AH=\frac{AB\cdot AC}{BC}=\frac{12\cdot16}{20}=9,6cm\)
B A C H
a) Xét\(\Delta HBA\) và\(\Delta ABC\) có:
\(\widehat{A}=\widehat{H}=90^o\left(gt\right)\)
\(\widehat{B}\) chung
\(\Rightarrow\Delta HBA\sim\Delta ABC\left(gg\right)\)
b) \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}=90^o\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\left(Pytago\right)\)
\(\Rightarrow BC^2=12^2+16^2\)
\(\Rightarrow BC^2=144+256\)
\(\Rightarrow BC^2=400\)
\(\Rightarrow BC=20\left(cm\right)\)
b. Ta có: \(\Delta\)HBA \(\sim\)\(\Delta\)ABC ( cmt )
\(\dfrac{AH}{CA}=\dfrac{BA}{BC}\) \(\Leftrightarrow\dfrac{AH}{16}=\dfrac{12}{20}\Rightarrow AH=9,6\)
c. Xét \(\Delta\) ABC có: AD là đường phân giác ( gt )
\(\Rightarrow\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\) (1)
Xét \(\Delta\) ADB có: DE là đpg ( gt )
\(\Rightarrow\dfrac{EA}{EB}=\dfrac{DA}{DB}\)(2)
Xét \(\Delta\) ADC có: DF là đpg ( gt )
\(\Rightarrow\dfrac{FC}{FA}=\dfrac{DC}{DA}\)(3)
Từ 1,2 và 3 suy ra: \(\dfrac{EA}{EB}.\dfrac{DB}{DC}.\dfrac{FC}{FA}=\dfrac{DA}{DB}.\dfrac{AB}{AC}.\dfrac{DC}{DA}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{EA}{EB}.\dfrac{DB}{DC}.\dfrac{FC}{FA}=\dfrac{AB}{AC}.\dfrac{DC}{DB}\)
Mà: \(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\) ( CM phần 1 )
\(\Rightarrow\dfrac{EA}{EB}.\dfrac{DB}{DC}.\dfrac{FC}{FA}=\dfrac{DB}{DC}.\dfrac{DC}{DB}\)
\(\Rightarrow\dfrac{EA}{EB}.\dfrac{DB}{DC}.\dfrac{FC}{FA}=1\)
Bạn tự vẽ hình nha : )