Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C M H K E
a) Xét tam giác AME và tam giác CKE: ^BHA=^AKC=900; ^AEM=^KEC (Đối đỉnh)
=> ^MAE=^KCE. Ta có: ^BAM=^ACM=450 => ^BAM+^MAE=^ACM+^KCE
=> ^BAH=^ACK => Tam giác BHA= Tam giác AKC (Cạnh huyền góc nhọn)
=> BH=AK (2 cạnh tương ứng)
b) ^ABM=^MAC=450. Mà ^ABH=^CAK => ^ABM-^ABH=^MAC-^CAK => ^MBH=^MAK
=> Tam giác MBH=Tam giác MAK (c.g.c)
c) Tam giác MBH=Tam gics MAK (cmt) => ^BMH=^AMK (2 góc tương ứng)
=> ^AMB+^AMH=^KMH+^AMH => ^AMB=^KMH. Mà ^AMB=900.
=> ^KMH=900. Lại có MH=MK => Tam giác MHK vuông cân tại M.
1,Ta có: Tam giác ABC là tam giác vuông cân
=> AB=AC %%-
Mặt khác có: BAHˆ+KACˆ=90oBAH^+KAC^=90o
mà BAHˆ+HBAˆ=90oBAH^+HBA^=90o
=>HBAˆ=KACˆHBA^=KAC^@};-
Lại có:Tam giác HBA vuông tại H và tam giác KAC vuông tại K ~O)
Từ %%-;@};-;~O) => tam giác HBA = tam giác KAC(Ch-gn)
=>BH=AK(đpcm)
2,Ta có:AM là trung tuyến của tam giác cân => AM cũng là đường cao
MAHˆ+AEMˆ=90oMAH^+AEM^=90o
Mặt khác: MCKˆ+KECˆ=90oMCK^+KEC^=90o
mà KECˆ=AEMˆKEC^=AEM^
=>MAHˆ=MCKˆMAH^=MCK^
=> Tam giác AHM=tam giác CKM (c.g.c) vì
Có:AM=MC(AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền)
AH=CK (câu a)
MAHˆ=MCKˆMAH^=MCK^
=>MH=MK 
và CMKˆ=AMHˆCMK^=AMH^
Ta có: AMHˆ+HMEˆ=90oAMH^+HME^=90o(AM là đường cao)
Từ ;=> CMKˆ+HMEˆ=90oCMK^+HME^=90o
=> Góc HMK vuông
Kết hợp ;=> MHK là tam giác vuông cân
câu 1: ta có \(\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a}{d}\) (1)
ta lại có \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+a}\) (2)
từ 1 và 2: \(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{d}\)
đề bạn còn viết thiếu nx kìa