Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B C A E D F H
Bài làm:
a) Δ EHB ~ Δ DHC (g.g) vì:
+ \(\widehat{EHB}=\widehat{DHC}\) (đối đỉnh)
+ \(\widehat{BEH}=\widehat{CDH}=90^0\)
=> đpcm
b) Theo phần a, 2 tam giác đồng dạng
=> \(\frac{HE}{HB}=\frac{HD}{HC}\)
Δ HED ~ Δ HBC (c.g.c) vì:
+ \(\frac{HE}{HB}=\frac{HD}{HC}\) (chứng minh trên)
+ \(\widehat{EHD}=\widehat{BHC}\) (đối đỉnh)
=> đpcm
c) Δ ABD ~ Δ ACE (g.g) vì:
+ \(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^0\)
+ \(\widehat{A}\) chung
=> \(\frac{AD}{AE}=\frac{AB}{AC}\)
Δ ADE ~ Δ ABC (c.g.c) vì:
+ \(\frac{AD}{AE}=\frac{AB}{AC}\) (chứng minh trên)
+ \(\widehat{A}\) chung
=> đpcm
d) Gọi F là giao của AH với BC
Δ BHF ~ Δ BCD (g.g) vì:
+ \(\widehat{BFH}=\widehat{BDC}=90^0\)
+ \(\widehat{B}\) chung
=> \(\frac{BF}{BH}=\frac{BD}{BC}\Rightarrow BD.BH=BF.BC\left(1\right)\)
Tương tự ta chứng minh được:
\(CH.CE=FC.BC\left(2\right)\)
Cộng vế (1) và (2) lại ta được:
\(BD.BH+CH.CE=\left(BF+FC\right)BC=BC.BC=BC^2\)
=> đpcm
a) Xét tam giác ABC và tam giác HBA có:
góc B chung
BAC=BHA ( =90 )
=> tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
b) Xét tam giác ABC và tam giác HAC có:
BAC=AHC ( =90)
góc C chung
=> tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC
c) Xét tam giác HBA và tam giác HAC có:
góc A chung
BHA=AHC ( =90 )
=> tam giác HBA đồng dạng với tam giác HAC
=> \(\dfrac{HB}{AH}=\dfrac{HA}{HC}\)
=> AH^2=HB.HC
A B C H
\(Xét\Delta ABC\) VÀ \(\Delta HBA\) CÓ :
\(\widehat{A}\)= \(\widehat{AHB}\)= 90 ĐỘ
\(\widehat{B}\)CHUNG
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABC\) ĐỒNG DẠNG \(\Delta HBA\)(g.g)
b, XÉT \(\Delta ABC\) VÀ \(\Delta HAC\)CÓ
\(\widehat{A}\)=\(\widehat{AHC}\) =90 ĐỘ
\(\widehat{C}\) CHUNG
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABC\)ĐỒNG DẠNG \(\Delta HAC\)(G.G)
C, TA CÓ : \(\Delta ABC\)ĐỒNG DẠNG \(\Delta HBA\)(THEO CÂU a)
\(\Delta ABC\)ĐỒNG DẠNG \(\Delta HAC\)(THEO CÂU b)
\(\Rightarrow\)\(\Delta HBA\) ĐỒNG DẠNG \(\Delta HAC\)(THEO TÍNH CHẤT BẮC CẦU)
\(\Rightarrow\)\(\frac{HB}{HA}\)= \(\frac{HA}{HC}\)
\(\Rightarrow\) HA.HA= HB.HC
\(\Rightarrow\)\(^{HA^2}\)=HB.HC
a)
xét tam giác EHB và tam giác DHC có
góc BEC = góc CDH = 90 độ
góc EHB = góc DHC (hai góc đối đỉnh)
=> tam giác EHB đồng dạng tam giác DHC (g-g)
b)
vì tam giác EHB đồng dạng tam giác DHC (cmt)
=> `(HB)/(HC)=(HE)/(HD)` (tính chất)`
=> `HB*HD=HE*HC`
Bạn tự vẽ hình nhé
mik dùng máy tính nên ko chụp dc