Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác ABDE có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BE
DO đó: ABDE là hình bình hành
Suy ra: AE//BD
hay AE//BC(1)
Xét tứ giác AFDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của CF
Do đó: AFDC là hình bình hành
SUy ra: AF//DC
hay AF//BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra E,A,F thẳng hàng
b: Xét tứ giác BFEC có
M là trung điểm của BE
M là trung điểm của CF
Do đó: BFEC là hình bình hành
Suy ra: BF//EC
a) Xét tam giác ABM và tam giác ACM, ta có:
AB=AC(gt)
BM=CM(gt)
AM: cạnh chung
Do đó: tam giác ABM = tam giác ACM(c.c.c)
Vậy: Góc AMB = Góc AMC
Mà góc AMB + góc AMC = 180 độ =>
Góc AMB = Góc ACM = 180 độ / 2 = 90 độ
Vậy AM vuông góc với BC
b) Xét tam giác AMD và tam giác AME, ta có:
AD=AE (gt)
Góc DAM = Góc EAM ( theo câu a, cặp góc tương ứng )
AM: cạnh chung
Do đó: Tam giác AMD = tam giác AME (c.g.c)
c) Ta thấy: Góc EDM + Góc KDM = 180 độ ( kề bù )
Vậy ba điểm D,E,K thẳng hàng
=> tam giác ABC cân tại A
Xét ABM và ACM có:
AM chung
AB = AC
A1 = A2 (tam giác ABC cân tại A)
Vậy tam giác ABM = ACM
M1 = M2 ; M1 + M2 = 180 (2 góc kề bù)
=> M1 = M2 = 90
=> AM vuông góc BC
a: Xét ΔAME và ΔDMB có
MA=MD
\(\widehat{AME}=\widehat{DMB}\)
ME=MB
Do đó: ΔAME=ΔDMB
b: Xét tứ giác AEDB có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BE
Do đó: AEDB là hình bình hành
Suy ra: AE=BD và AE//BD
=>AE//BC
c: Xét ΔAKE và ΔCKD có
\(\widehat{EAK}=\widehat{DCK}\)
AE=CD
\(\widehat{AKE}=\widehat{CKD}\)
Do đó: ΔAKE=ΔCKD