Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAIC và ΔBID có
IA=IB
góc AIC=góc BID
IC=ID
DO đó: ΔAIC=ΔBID
=>góc IBD=90 độ
b: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔDBA vuông tại D có
BA chung
CA=BD
Do đó: ΔCAB=ΔDBA
a)
Xét \(\Delta CIA;\Delta DIB\) có :
\(IC=ID\left(gt\right)\\ \widehat{CIA}=\widehat{DIB}\left(đ^2\right)\\ IA=IB\left(gt\right)\\ \Rightarrow\Delta CIA=\Delta DIB\left(c-g-c\right)\\ \)
b)
\(\Delta CIA=\Delta DIB\\ \Rightarrow\widehat{A}=\widehat{DBI}\)
=> BD // AC
a) Xét ΔCIA và ΔDIB
Có: IA=IB (gt)
\(\widehat{CIA}=\widehat{DIB}\) (2 góc đối đỉnh)
IC=ID (gt)
⇒ ΔCIA và ΔDIB (c-g-c)
b) Do ΔCIA và ΔDIB (theo câu a)
⇒ \(\widehat{ACI}=\widehat{D}\) (2 góc tương ứng)
mà \(\widehat{ACI}=\widehat{D}\) ở vị trí so le trong
⇒ BD // AC
c) Gọi giao điểm giữa cạnh MN và canh BC là K
Xét ΔABC và ΔAMN
Có: AC =AN (gt)
\(\widehat{BAC}=\widehat{MAN}\left(=90^O\right)\)
AB=AM (gt)
⇒ ΔABC = ΔAMN (c-g-c)
⇒ \(\widehat{AMN}=\widehat{ABC}\) (2 góc tương ứng)
mà \(\widehat{ANM}=\widehat{KNB}\) (Vì 2 góc đối đỉnh)
Xét ΔAMN vuông tại A
nên: \(\widehat{KBN}+\widehat{ANM}=90^O\) (Tính chất của Δ vuông)
hay: \(\widehat{KBN}+\widehat{KNB}=90^O\)
Xét ΔKNB có:
\(\widehat{KNB}+\widehat{KBN}+\widehat{NKB}=180^O\) (Định lý tổng 3 góc của 1Δ)
hay: \(\widehat{NKB}=180^O-\left(\widehat{KNB}+\widehat{KBN}\right)\)
⇒ \(\widehat{NKB}=180^O-90^O\)
⇒ \(\widehat{NKB}=90^0\)
⇒ MN ⊥ CB (ĐPCM)
Tự vẽ hình và ghi GT, KL
CM :
a) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta CNM\)
Có AM = CM (gt)
\(\widehat{AMC}=\widehat{CMN}\)(đối đỉnh )
MB = NM (gt)
=> \(\Delta ABM=\Delta CNM\)(c.g.c)
=> góc NCM = góc MAB ( hai cạnh tương ứng )
Mà góc MAB = 900 (gt) => góc NCM = 900
=> CN \(\perp\)AC
và CN = AB (hai cạnh tương ứng)
b) Xét tam giác AMN và tam giác CMB
có MN = MB (gt)
góc NMA = góc CMB (đối đỉnh)
CM = AM (gt)
=> tam giác AMN = tam giác CMB (c.g.c)
=> AN = BC ( hai cạnh tương ứng)
=> góc NAM = góc BCM ( hai góc tương ứng)
Mà góc NAM và góc BCM ở vị trí so le trong
=> AN // BC
CM :
a) Xét ΔABMvà ΔCNM
Có AM = CM (gt)
^AMC=^CMN(đối đỉnh )
MB = NM (gt)
=> ΔABM=ΔCNM(c.g.c)
=> góc NCM = góc MAB ( hai cạnh tương ứng )
Mà góc MAB = 900 (gt) => góc NCM = 900
=> CN ⊥AC
và CN = AB (hai cạnh tương ứng)
b) Xét tam giác AMN và tam giác CMB
có MN = MB (gt)
góc NMA = góc CMB (đối đỉnh)
CM = AM (gt)
=> tam giác AMN = tam giác CMB (c.g.c)
=> AN = BC ( hai cạnh tương ứng)
=> góc NAM = góc BCM ( hai góc tương ứng)
Mà góc NAM và góc BCM ở vị trí so le trong
=> AN // BC
nối tia NA và tia NB
xét tứ giác NBCA có 2 đường chéo NC và AB cát nhau tại M mầ MB=MA (gt), NM=NC(gt) =>tứ giác NBCA là hbh
=>BN//AC(tc) mà AC vuông góc vs AB => BN vuông góc vs AB
vì NBCA là hbh(cmt) => AN=BC
Câu hỏi của kakemuiki - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
tu ve hinh :
Xet tamgiac MAC va tamgiac MBN co :
goc AMC = goc BMN (doi dinh)
AM = BM do M la trung diem cua AB (gt)
CM = MN (gt)
=> Tamgiac MAC = tamgiac MBN (c - g - c)
=> goc CAM = goc MBN
ma goc A = 90 do
=> goc MBN = 90 do
=> BN | AB
b, chung minh tuong tu cau a