Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi M,N lần lượt là trung điểm GC, AB và M', N' lần lượt là hình chiếu của M và N trên d.
Ta có G là trọng tâm của ΔABCΔABC nên ⇒GM=MC=NG⇒GM=MC=NG
Từ hình thang GG'CC': GM=MC ,MM′//GG′(⊥d)
Do đó MM′ là đường trung bình của hình thang GG′CC′
⇒2MM′=GG′+CC′ 1
Tương tự với hình thang BB′AA′ ta được 2NN′=BB′+AA′(2)
và hình thang NN′M′M được 2GG′=NN′+MM′ 3
Từ (1),(2),(3) ta được
⇔4GG′−GG′=CC′+BB′+AA′
⇔3GG′=CC′+BB′+AA′(đpcm)
Lời giải tại đây:
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-delta-abc-co-g-la-trong-tam-ve-duong-thang-d-khong-giao-delta-abc-tren-d-goi-abcg-lan-luot-la-hinh-chieu-cua-abcg-chung-minh-rang-ggdfracaabbcc3.890132644281
Câu 1 bạn cộng vào A 4 đơn vị còn mỗi phân thức bên vế phải thì cộng mỗi cái bàng một đơn vị, sau đó sẽ có 2 phân thức tử bằng a+b và 2 phân thức tử bằng c+d, bạn đặt ra ngoài làm nhân tử chung, bên trong ngoặc sẽ là 1/a+b + 1/b+c, bạn áp dụng bất đẳng thức 1/a + 1/b >= 4/a+b sẽ được bên trong ngoặc là 4/a+b+c+d, nhân 2 cái ở ngoài vào, rút gọn phân thức đi sẽ được kết quả là A+4 >= 4 nên A>=0
Đường link nè bạn:https://hoc24.vn/hoi-dap/question/393185.html
gọi M,N lần lượt là trung điểm của GC, AB.
M', N' lần lượt là hình chiếu của M và N trên d.
ta có G là trọng tâm của tam giác ABC
\(\Rightarrow GM=MC=NG\)
hình thang GG'C'C : \(\left\{{}\begin{matrix}GM=MC\\MM'\text{//}GG'\left(\perp d\right)\end{matrix}\right.\)
do đó MM' là dg trung bình của hình thang GG'C'C.
\(\Rightarrow2MM'=GG'+CC'\)(1)
tương tự, hình thang B'BAA' có: \(2NN'=BB'+AA'\)(2)
hình thang NN'M'N có: \(2GG'=NN'+MM'\)(3)
• từ (1),(2) và (3) suy ra : \(4GG'=CC'+GG'+BB'+AA'\)
\(\Leftrightarrow4GG'-GG'=CC'+BB'+AA'\\ \Leftrightarrow3GG'=CC'+BB'+AA'\left(đpcm\right)\)