Cho \(\Delta ABC\) có đường trung tuyến AD, trọng tâm G, đường thẳng d qua G cắt AB, AC lần lượt tại M và N. Tìm vị trí của đường thẳng d đế diện tichtam giác AMN có giá...

Cho \(\Delta ABC\) có đường trung tuyến AD, trọng tâm G, đường thẳng d qua G cắt AB, AC l...

DD

D.Khánh Đỗ

27 tháng 2 2020 - olm

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Một đường thẳng bất kì đi qua G và cắt AB, AC lần lượt tại M và N. CMR:

a, \(\frac{AB}{AM}+\frac{AC}{AN}=3\)

b, \(S_{BMN}+S_{CMN}=S_{AMN}\)

c, Xác định vị trí của MN để S_{BMN +}S_CMN có giá trị nhỏ nhất và tìm giá trị nhỏ nhất đấy biết S_ABC = S

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

NH

Nguyễn Hà Phương

24 tháng 1 2017 - olm

Câu hỏi hay

Bài 1:Cho tam giác ABC, G là trọng tâm của tam giác. Qua G kẻ đường thẳng d cắt AB, AC lần lượt tại P,Q. Chứng minh rằng đẳng thức \(\frac{BP}{AP}+\frac{CQ}{AQ}\)không phụ thuộc vào vị trí đường thẳng d.Bài 2: Trên trung tuyến AD của tam giác ABC lấy điểm M. Qua M kẻ đường thẳng bất kì cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại P và Q. Chứng minh rằng: \(\frac{AB}{AP}+\frac{AC}{AQ}=2.\frac{AD}{AM}\)(Có lời...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

VN

Vũ Ngọc Duy Anh

29 tháng 12 2018 - olm

Cho ΔABC có AD là trung tuyến, trọng tâm G. Dường thẳng d qua G cắt AB, AC lần lượt tại M, N. Qua B, C vẽ các đường thẳng song song với đường thẳng d, cắt AD theo thứ tự tại B' và C'. Chứng minh: \(\frac{AB}{AM}+\frac{AC}{AN}=3;\frac{BM}{AM}=\frac{CN}{AN}=1\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

KN

Khôi Nguyên

21 tháng 12 2024

Gia sử AB < AC

Kẻ BM,CN // DE , trung tuyến AF

Tam giác BMF = tam giác CNF ( g.c.g)

=> MF = NF

=> AB/AD = AM/AG ; AC/AE = AN/AG

=> AB/AD = AM+AN/AG = AF-MF+AF+NF/AG = 2AF/AG = 3 ( VÌ AF = 3/2.AG )

=> ĐPCM

Tk mk nha

Đúng(0)

ND

Ngọc Duy Anh Vũ

29 tháng 12 2018

Cho ΔABC có AD là trung tuyến, trọng tâm G. Đường thẳng d qua G cắt AB, AC lần lượt tại M, N. Qua B, C vẽ các đường thẳng song song với đường thẳng d cắt AD theo thứ tự tại B', C'. C/m: \(\dfrac{AB}{AM}+\dfrac{AC}{AN}=3:\dfrac{BM}{AM}+=\dfrac{CN}{AN}=1\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

T

Thaodethuong

3 tháng 4 2019 - olm

Cho tam giác ABC, trung tuyến AD. Gọi G là trọng tâm. 1 đường thẳng d đi qua G cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M và N

Cm \(\frac{AB}{AM}+\frac{AC}{AN}=3\)

Giúp mk nha, mk đang cần gấp!!!

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

NK

Nguyễn Khánh Duy

3 tháng 4 2019

câu trả lời tại đây

https://olm.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=Cho+tam+gi%C3%A1c+ABC+c%C3%B3+G+l%C3%A0+tr%E1%BB%8Dng+t%C3%A2m.+Qua+G+v%E1%BA%BD+%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng+th%E1%BA%B3ng+d+c%E1%BA%AFt+hai+c%E1%BA%A1nh+AB+v%C3%A0+AC+t%E1%BA%A1i+D+v%C3%A0+E.+Ch%E1%BB%A9ng+minh:+AB/AD=AC/AE=3&id=516183

Đúng(0)

NM

Nguyễn Mai Phương

25 tháng 2 2018 - olm

² Bài 3. Cho AM là trung tuyến của D ABC, đường thẳng d song song với BC, cắt AB, AC và AM theo thứ tự là: E, F, N . Trên tia đối của tia FB lấy điểm K, đường thẳng KN cắt AB tại P, đường thẳng KM cắt AC tại Q. Chứng minh rằng: PQ // BC .Bài 6. Cho đoạn thẳng AB song song với đường thẳng d. Tìm quỹ tích những điểm M (điểm M và đường thẳng d thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

LO

Long O Nghẹn

9 tháng 1 2019 - olm

cho tam giác ABC, trung tuyến AD, gọi G là trọng tâm ABC đường thẳng d đi qua G cắt AB, AC tại M và N. Qua B và C kẻ các đường thẳng song song với d cắt AD ở B' và C'. chứng minh rằng

\(\frac{AB}{AM}+\frac{AC}{AN}=3\) VÀ \(\frac{BM}{AM}+\frac{CN}{AN}=1\)

AI LÀM ĐÚNG TICK CHO

THANKS

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

CG

cô gái tóc đen

8 tháng 2 2020 - olm

ho tam giác ABC trung tuyến AD có G là trọng tâm.vẽ đường thẳng d qua G cắt cạnh AB,AC lần lượt tại E,F. chứng minh:

\(a,\frac{AE}{AB}+\frac{AC}{AF}=3\)

\(b,\frac{BE}{AE}+\frac{CE}{AF}=1\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

N

NQN

24 tháng 2 2020 - olm

Bài 10: Cho tam giác ABC, trung tuyến AD có G là trọng tâm. Vẽ đường thẳng d qua G cắt cạnh AB; AC lần lượt tại E; F. Chứng minh:

a) \(\frac{AB}{AE}+\frac{AC}{AF}=3\)

b) \(\frac{BE}{AE}+\frac{CE}{AF}=1\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP