Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Dãy là tổng cấp số nhân lùi vô hạn với \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=1\\q=\dfrac{1}{10}\end{matrix}\right.\)
Do đó: \(S=\dfrac{u_1}{1-q}=\dfrac{1}{1-\dfrac{1}{10}}=\dfrac{10}{9}\)
b. Tương tự, tổng cấp số nhân lùi vô hạn với \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=1\\q=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\) bạn tự ráp công thức
c. \(S=2+S_1\) với \(S_1\) là cấp số nhân lùi vô hạn \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=\dfrac{3}{10}\\q=\dfrac{3}{10}\end{matrix}\right.\)
Câu 1:
$S=1+\cos ^2x+\cos ^4x+...+\cos ^{2n}x=1+\cos ^2x+(\cos ^2x)^2+...+(\cos ^2x)^n=\frac{(\cos ^2x-1)(1+\cos ^2x+(\cos ^2x)^2+...+(\cos ^2x)^n}{\cos ^2x-1}$
$=\frac{(\cos ^2x)^{n+1}-1}{\cos ^2x-1}=\frac{\cos ^{2n+2}x-1}{\sin ^2x}$
Câu 1:
Đồng tiền có 2 mặt S, N, xúc xắc có 6 mặt \(\Rightarrow\) không gian mẫu có \(2.6=12\) phần tử
Câu 2:
Mỗi lần gieo có 6 khả năng kết quả \(\Rightarrow\) 2 lần gieo có \(6^2=36\) khả năng
Câu 3:
\(\left(6;1\right);\left(6;2\right);\left(6;3\right);\left(6;4\right);\left(6;5\right);\left(6;6\right)\)
Câu 4:
Có đúng 1 phần tử là SN (hoặc NS) nếu ko quan tâm thứ tự gieo
Câu 5:
Có 3 biến cố : SS; NN; SN (và thêm NS nếu có quan tâm đến thứ tự gieo)
Câu 6:
Các phần tử của biến cố A: \(\left(1;2;3\right);\left(1;2;4\right)\) có đúng 2 phần tử
Câu 7:
Không gian mẫu: \(C_{10}^3\)
Số cách chọn 3 em mà không có em nữ nào: \(C_6^3\)
Số cách chọn có ít nhất 1 nữ: \(C_{10}^3-C_6^3\)
Xác suất: \(P=\frac{C_{10}^3-C_6^3}{C_{10}^3}\)
Câu 8:
Không gian mẫu: \(C_9^2\)
Số cách chọn 2 bi khác màu: \(C_5^1.C_4^1\)
Xác suất: \(P=\frac{C_5^1.C_4^1}{C_9^2}\)
Câu 9:
Câu 9 không thấy hỏi cần tính gì?
Câu 10:
Không gian mẫu \(6^2=36\)
Các phần tử của biến cố A: \(\left(1;6\right);\left(2;5\right);\left(3;4\right)\) có 3 phần tử
Xác suất: \(P=\frac{3}{36}=\frac{1}{12}\)
Câu 11:
Không gian mẫu: \(2^3=8\)
Các phần tử biến cố A: \(\left(NNS\right)\)
Xác suất: \(P=\frac{1}{8}\)
Gọi \(\overline{a_1a_2a_3a_4a_5a_6}\) là dãy số tự nhiên cần tìm:
ta có \(a_1+a_2+a_3=a_4+a_5+a_6+1\)
mà \(a_1+a_2+a_3+a_4+a_5+a_6=21\)
\(\Rightarrow a_4+a_5+a_6=10\)
các bộ ba số có tổng là 10
\(\left(1,3,6\right);\left(1,4,5\right);\left(2,3,5\right)\)
vì \(a_6\) là số chẵn
\(\Rightarrow\overline{a_4a_5a_6}=2.2.2=8\)
\(\overline{a_1a_2a_3}=3!\)
QTN \(8.3!=48\) số
Bài 3:
a: Gọi số cần tìm là \(\overline{abcdefg}\)
a có 7 cách
b có 7 cách
c có 6 cách
d,e,f,g lần lượt có 5,4,3,2 cách
=>Số cách là 7x7x6x5x4x3x2(cách)
c: Gọi số cần tìm là \(\overline{abcdef}\)
a có 7 cách
b có 7 cách
c có 6 cách
d,e,f lần lượt có 5,4,3 cáhc
=>Số cáhc là 7x7x6x5x4(cách)
b: Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\)
a có 4 cách chọn
b có 3 cách chọn
c có 2 cách chọn
=>Số cách chọn là 4x3x2=24(cách)
Chọn C
Ta có u 2 ; u 4 ; u 6 ; … ; u 20 lập thành cấp số nhân số hạng đầu u 2 = 9 ; q = 3 và có 10 số hạng nên
S = u 2 . 1 − 3 10 1 − 3 = 9. 3 10 − 1 2 = 9 2 ( 3 10 − 1 )