Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 3:
Gán D=0
Nhập : \(D=D+1:A=\frac{\left(3+\sqrt{2}\right)^D-\left(3-\sqrt{2}\right)^D}{2\sqrt{2}}CALC=\)
Ấn = liên tục
\(D=D+1=1=>U_1=1\)
\(D=D+1=2=>u_2=6\)
\(D=D+1=3=>U_3=29\)
\(D=D+1=4=>U_4=132\)
\(D=D+1=5=>U_5=589\)
Gọi công thức truy hồi dạng tổng quát là :
\(U_{n+2}=aU_{n+1}+bU_n+c\)
\(\hept{\begin{cases}U_3=aU_2+bU_1+c\\U_4=aU_3+bU_2+c\\U_5=aU_4+bU_3+c\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}6a+b+c=29\\29a+6b+c=132\\132a+29b+c=589\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}a=6\\b=-7\\c=0\end{cases}}\)
Vậy \(U_{n+2}=6U_{n+1}-7U_n\)
b) Có Ct truy hồi rời bạn bấm: Alpha A:=6Alpha B-Alpha C:Alpha C=Alpha A-6Alpha B:Alpha B=6Alpha C-Alpha A
==========.......=====
Như vậy là hết quy trình bấm nhé.
Mình viết quy trình bấm phím luôn nhé :
- Quy trình tính Un\(D=D+1:A=\sqrt[3]{B.C^2+2010}:C=B:B=A:D=D+1:A=\sqrt[3]{B^2.C+2011}:C=B:B=A\)
Bấm CALC , Máy hỏi D? -> 2
B? -> 2
C? -> 1
Bấm liên tiếp dấu "=" , D chính là trị số của Un cần tìm.
Từ đó tính được U10 = 22,063283 ; U15 = 25,562651 ; U21 = 29,008768 ; U27 = 31,791400
- Quy trình bấm phím Sn :
\(D=D+1:A=\sqrt[3]{B.C^2+2010}:X=X+A:C=B:B=A:D=D+1:A=\sqrt[3]{B^2.C+2011}:X=X+A:C=B:B=A\)
Bấm CALC , nhập D = 2 , B = 2 , C = 1 , X = 0
Bấm liên tiếp dấu "=" . D chính là trị số của Sn cần tìm.
Được S10 = 141,181370 ; S15 = 262,375538 ; S21 = 428,820575 ; S27 = 613,330707
Quy trình bấm phím Un : A chính là Un
Quy trình bấm phím Sn : X chính là Sn
Các giá trị D = 3 tức là U3 (số 3 thôi nhé) , D = 4 tức U4 ...
a) Ta có số hạng thứ x là \(\frac{x}{\left(x+1\right)^2}\)( cái này bạn tự nhìn quy luật của nó rùi CM nhé)
\(\Rightarrow\)Số hạng thứ 35 là khi x=35 và bằng: \(\frac{35}{\left(35+1\right)^2}=\frac{35}{1296}\)
b) Gọi \(Q\left(x\right)=\frac{x}{\left(x+1\right)^2}+\frac{\left(x+1\right)}{\left(x+1+1\right)^2}+....\)
Ta có: \(Q\left(1\right)=\frac{1}{\left(1+1\right)^2}\)
\(Q\left(2\right)=Q\left(1\right)+\frac{2}{\left(2+1\right)^2}\)
\(Q\left(3\right)=Q\left(2\right)+\frac{3}{\left(3+1\right)^2}\)...........
\(\Rightarrow Q\left(x\right)=Q\left(x-1\right)+\frac{x}{\left(x+1\right)^2}\)
\(\Rightarrow\)Ta có quy trình sau: \(X=X+1:A=A+\frac{X}{\left(X+1\right)^2}\) \(CALC\) \(1=\frac{1}{4}===....\)Ấn đến khi X=n ta tíh đc Q(n) (cái này mk ghi quy trình tắt thui bạn tự ghi các phím vào nhé)
Áp dụng quy trình trên ta tíh đc \(Q\left(30\right)\approx2,4140544951\)