Question

[Nguyễn Mai]

Cho dãy số: 1,3,6,10,15,...

a) Tìm số hạng thứ 100 của dãy số

b) Chứng minh tổng hai số hạng liên tiếp của dãy số bao giờ cũng là số chính phương

Answer 1

[Rin]

a	0	1	3	6	10	15	...		x	y	...
b	1	2	3 (&)	4	5	6	...	99	100
c	1	3 (*)	6 (^)	10	15	21	...	x	y

nhận xét: 

+ tổng 2 ô liên tiếp ở hàng c bằng bình phương ô phía trên ô thứ hai trong 2 ô  (ở hàng b)

      VD: (*) + (^) = (&)² 

   nói vậy hiểu ko??

=> x+ y = 100 ^2 =10 000   (1)

+ Sự liên quan giữa các hàng (đây cũng là căn cứ khi tớ đưa ra cái bảng ở trên, mấy ô bỏ trống là mấy thứ ko cần quan tâm):

a+b=c  <=>  a-c=b  (+)

áp dụng (+) vào cột có a=x, b=100, c=y ta được: (viết vầy có xác định được là cột nào ko???)

x-y = 100   (2) 

Cộng 2 vế  (1) và (2), ta có: 

2x=10 100 <=> x= 5050 hay số hạng thứ 100 là 5050 

Câu b thì tớ ko biết

Answer 2

[Dương Hoàng Anh Văn ( Team TST 33 )]

là số thứ 100 là 1000