Question

[Trần Thảo Nguyên]

Cho ΔAMBA có MA = MB. Tia phân giác của góc M cắt AB tại E .Chứng minh : a, EA = EB b, ME ⊥ AB

Mình cần gấp ạ :((

Answer 1

[Trần Thảo Nguyên]

Làm nhanh mình k ạ

Answer 2

[Zlatan Ibrahimovic]

                                                                             M A B E

a) Vì ME là phân giác của \(\widehat{AMB}\)\(\Rightarrow\widehat{AME}=\widehat{BME}\)

Xét \(\Delta AME\)và \(\Delta BME\), ta có: +) \(MA=MB\)( giả thiết )

                                                            +) \(\widehat{AME}=\widehat{BME}\)( chứng minh trên )

                                                            +) chung cạnh ME 

\(\Rightarrow\Delta AME=\Delta BME\)\(\left(c.g.c\right)\)\(\Rightarrow EA=EB\)( 2 cạnh tương ứng ) \(\Rightarrow\)đpcm

b) Vì \(\Delta AME=\Delta BME\)( chứng minh phần a ) \(\Rightarrow\widehat{MEA}=\widehat{MEB}\)( 2 góc tương ứng )

mà \(\widehat{MEA}+\widehat{MEB}=180^o\)( kề bù ) \(\Rightarrow\widehat{MEA}=\widehat{MEB}=\frac{180^o}{2}=90^o\)

hay \(ME\perp AB\)( đpcm )