M
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 3 2021
Ta có: Tam giác $AHB$ vuông tại $H$ ($AH⊥BC$)
nên $AH^2+HB^2=AB^2$ định lí Pytago
suy ra $AH^2=AB^2-HB^2=AB^2-2^2=AB^2-4$
Tam giác $AHC$ vuông tại $H$ ($AH⊥BC$)
nên $AH^2+HC^2=AC^2$ định lí Pytago
suy ra $AH^2=AC^2-HC^2=AC^2-8^2=AC^2-64$
Tam giác $ABC$ vuông tại $A$
nên $AB^2+AC^2=BC^2$ định lí Pytago
suy ra $AB^2+AC^2=(HB+HC)^2=(2+8)^2=100$
Có: $AH^2=AB^2-4;AH^2=AC^2-64$
Nên $2AH^2=AB^2+AC^2-4-64=100-4-64=32$
suy ra $AH^2=16$ hay $AH=8(cm)$
20 tháng 3 2021
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH^2=HC\cdot HB\)
\(\Leftrightarrow AH^2=2\cdot8=16\)
hay AH=4(cm)
Vậy: AH=4cm
NN
1
TY
0
14 tháng 2 2022
Bài 3:
\(AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{6^2+4^2}=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)
BC=13cm
=>\(AC=3\sqrt{13}\left(cm\right)\)
15 tháng 3 2022
a: Xét ΔABC cân tại A có AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
hay HB=HC
b: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)
Do đó: ΔADH=ΔAEH
Suy ra: HD=HE
hay ΔHDE cân tại H
7 tháng 2 2021
a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC(gt)
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: HB=HC(hai cạnh tương ứng)
b) Ta có: HB=HC(cmt)
mà HB+HC=BC(H nằm giữa B và C)
nên \(HB=HC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=AB^2-BH^2=5^2-4^2=9\)
hay AH=3(cm)
Vậy: AH=3cm
c) Xét ΔABC có AB=AC(gt)
nên ΔABC cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
Ta có: ΔABC cân tại A(cmt)
nên \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(hai góc ở đáy)
Xét ΔDBH vuông tại D và ΔECH vuông tại E có
HB=HC(cmt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(cmt)Do đó: ΔDBH=ΔECH(cạnh huyền-góc nhọn)
⇒HD=HE(Hai cạnh tương ứng)
Xét ΔHDE có HD=HE(cmt)
nên ΔHDE cân tại H(Định nghĩa tam giác cân)
NN
3
MN
24 tháng 3 2021
Anh bổ sung là : AH vuông góc với BC nhé
\(BC=HB+HC=2+8=10\left(cm\right)\)
\(\text{Áp dụng định lý Pytago trong tam giác ABC vuông tại A:}\)
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)
24 tháng 3 2021
Bổ sung đề \(AH\) là đường cao.
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông \(ABC\) và đường cao \(AH\) ta có :
\(AB^2=BC.BH\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{BC.BH}=\sqrt{\left(8+2\right).2}=\sqrt{20}=2\sqrt{5}\)\((cm)\)