Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔACE vuông tại C và ΔAKE vuông tại K có
AE chung
góc CAE=góc KAE
=>ΔACE=ΔAKE
=>AC=AK và EC=EK
=>AE là trung trực của CK
b: Xét ΔEAB có góc EAB=góc EBA
nên ΔEAB cân tại E
mà EK là đường cao
nên K là trung điểm của AB
=>KA=KB
c: EB=EA
EA>AC
=>EB>AC
d: Gọi giao của BD và AC là M
Xét ΔAMB có
AD,BC là đường cao
AD cắt BC tại E
=>E là trực tâm
=>MD vuông góc AB
mà EK vuông góc AB
nên M,E,K thẳng hàng
=>AC,DB,EK đồng quy
a) Xét ΔCAE và ΔKAE có
\(\widehat{ACE}=\widehat{AHE}=90\left(gt\right)\)
AE: cạnh chung
\(\widehat{CAE}=\widehat{HAE}\left(gt\right)\)
=> ΔCAE=ΔKAE (cạnh huyền-góc nhạn)
=> AC=AK
=> ΔACK cân tại A
Mà AE là tia phân giác của \(\widehat{CAK}\)
=> AE cũng là đường cao của ΔACK
=> AE vuông góc với CK
b) Có ΔCAK cân tại A(cmt)
Mà: \(\widehat{A}=60\left(gt\right)\)
=> ΔCAK là tam giác đều
=> AK=CK (1)
Vì ΔABC cân tại C(gt), có CK là đường cao ứng với cạnh huyền AB
=> CK=KB (2)
Từ (1)(2) suy ra: KA=KB
https://h.vn/hoi-dap/question/393752.html
tham khảo ở link này( mik gửi cho)
Học tốt!!!!!!!!!!!!!!!
a) Xét tam giác AEK và tam giác ACK có:
Góc AKE = góc ACE (=90 độ)
Góc EAK = góc EAC (=60 độ /2 = 30 độ)
Cạnh AE chung
=> Tam giác AKE = tam giác ACE
=> AK = AC (đpcm) (1)
Gọi H là giao điểm AE và CK
(1) => Tam giác AKC cân tại A nên phân giác AH cũng là đường cao
=> CK vuông góc với AE (đpcm)
b) Tam giác vuông ABC có góc A = 60 độ nên là nửa tam giác đều cạnh AB
=> AB = 2AC
c) Tam giác AEB cân tại E (vì góc EAB = góc EBA (=30 độ)
=> EB = EA
mà EA > AC (đường xiên > đường vuông góc)
=> EB > AC
d) Gọi Q là giao điểm của AC và BD. Tam giác AQB có AD và BC là hai đường cao
=> E là trực tâm
EK vuông góc với cạnh AB và đi qua trực tâm E nên là đường cao thứ ba của tam giác AQB
=> EK đi qua đỉnh Q
Vậy 3 đường AC, EK, BD đồng quy tại Q.
Chúng ta thường biết đến hổ là chúa sơn lâm, vị vua của rừng già qua những bộ phim hoạt hình hay trong những kênh thế giới động vật. Hổ là một con vật dũng mãnh chính vì sự dũng mãnh ấy khiến cho muôn loài khiếp sợ nó. Cũng chính vì thế mà nó được tôn là chúa của muôn loài tức là người cao nhất vậy. Hiện nay thì những con vật hoang dã ấy được nuôi dưỡng trong những sở thú để bảo tồn nguồn gen quý tránh được sự sát hại của những con người độc ác và tránh nguy cơ tuyệt chủng.
Một lần nọ tôi cùng ba má đến thăm sở thú, tôi rất thường xuyên đến đây vì cuối tuần nào ba má cũng cho tôi đi chơi, cũng như là để ba má giải tỏa những căng thẳng trong công việc. Lần nào đến tôi cũng đến thăm vị chúa sơn lâm ấy. Thân hình của nó cũng rất to, nó thấp chứ không được cao như những con ngựa vằn hay linh dương thế mà trên kênh phim ta lại thấy nó có thể bắt được những con ngựa ấy. Chính bởi vì chúng rất nhanh mặc dù thấp nhưng nó không trở thành hạn chế của con hổ ấy. Toàn thân nó khoác lên một bộ lông đẹp khoang đen khoang cam nhìn rất đẹp. Cách phối màu trên thân hình ấy cũng rất tinh tế. Ở những chỗ như: cổ, bên trong chân… có những đám lông màu trắng rất đẹp, nhìn như những sợi kem bông mà tôi đang cầm vậy.
Đôi mắt nó tinh tường lắm thấy thức ăn nó vô cùng nhanh nhẹn và thể hiện sự sắc sảo trong đôi mắt của mình. Nhìn vào những lúc nó buồn bã bực tức đôi mắt ấy hiện lên thật sự dữ tợn. Tưởng rằng nếu chẳng may bị lọt vào đó sẽ bị xé xác ngay lập tức. Thế nhưng cũng có lúc ánh mắt ấy lại hiền từ thân thiện lắm. mặc cho mình đứng đấy nó cứ lững thững đi qua đi lại rồi lại nằm xuống.
Những chiếc răng nanh của nó rất sắc nhọn như những chiếc kim cỡ sắc nhọn và bự. Mỗi khi người ta cho nó ăn thì những chiếc răng sắc nhọn ấy hé ra trông thật là đáng sợ. Nó dùng bộ hàm ấy mà như xé tan nát miếng thịt sống.
Trên những bàn chân của hổ có những móng vuốt thật sắc nhọn, chính cái bàn chân ấy để giúp cho nó vồ lấy thức ăn.
Tôi thấy mến nó bởi vì nó là một loài vật có uy quyền và có sức khỏe rất mạnh. Chính sự hiếu kì ấy giúp cho tôi gần nó hơn ngắm nhìn nó mọi tư thế. Và cuối tuần đến xem nó ngày càng một lớn lên to khỏe như thế nào.
>> Tham khảo chi tiết: Văn mẫu lớp 4: Tả con hổ trong sở thú
a: Xét ΔACE vuông tại Cvà ΔAKE vuông tại K có
AE chung
góc CAE=góc KAE
Do đó: ΔACE=ΔAKE
Suy: AC=AK
b: Ta có: AC=AK
EC=EK
Do đó: EA là đường trung trực của CK
hay EA\(\perp\)CK
d: Xét ΔEAB có góc EBA=góc EAB
nên ΔEAB cân tại E
=>EB=EA
mà EK là đường cao
nên K là trung điểm của AB
=>KA=KB=AC
Ta có: AC=AK=BK
mà BK<EB
nên AC<EB
a) Xét ΔACE vuông tại C và ΔAKE vuông tại K có
AE chung
\(\widehat{CAE}=\widehat{KAE}\)(AE là tia phân giác của \(\widehat{CAK}\))
Do đó: ΔACE=ΔAKE(Cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: AC=AK(Hai cạnh tương ứng)
a) Vì AE là phân giác BAC
=> CAE = BAE
Xét ∆ vuông ACE và ∆ vuông AKE ta có :
AE chung
CAE = BAE
=> ∆ACE = ∆AKE (ch-gn)
=> AC = AK ( tương ứng )
=> ∆ACK cân tại A
Vì AE là phân giác BAC trong ∆ACK
=> AE là trung trực ∆ACK
=> AE \(\perp\)CK
a) Xét tg ACE và AKE có :
AE-chung
\(\widehat{CAE}=\widehat{KAE}\left(gt\right)\)
\(\widehat{ACE}=\widehat{AKE}=90^o\)
=> Tg ACE=AKE
=> AC=AK
CE=Ek
=> AE là đường trung trực của CK
=> CK vuông góc AE (đccm)
b) Tg ABC có \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+90^o+60^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=30^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{BAE}=\frac{\widehat{BAC}}{2}=\frac{60^o}{2}=30^o\)
=> Tg AEB cân tại E
\(EK\perp AB\)
\(\Rightarrow AK=KB=\frac{AB}{2}\) (t/c các đường trong tg cân)
Mà AK=AC (cmt)
\(\Rightarrow AC=\frac{AB}{2}\Rightarrow2AC=AB\left(đccm\right)\)
c) Xét tg KEB vuông tại K có KB<EB (cgv<ch)
Mà KB=KA=AC
=> AC<EB (đccm)
d) Tự cm nốt :)))
#H
a) Xét ΔACE và ΔAKE có:
\(\widehat{ACE}=\widehat{AKE}=90^0\)
AE chung
\(\widehat{CAE}=\widehat{KAE}\) (AE là tia phân giác \(\widehat{BAC}\) mà K ϵ AB ⇒ AE là tia phân giác \(\widehat{KAC}\) )
⇒ ΔACE = ΔAKE (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ AC = AK (2 cạnh tương ứng)
b) Xét ΔABC có:
\(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\) (Tổng 3 góc trong tam giác)
\(60^0+\widehat{ABC}+90^0=180^0\)
\(150^0+\widehat{ABC}=180^0\)
\(\widehat{ABC}=180^0-150^0\)
\(\widehat{ABC}=30^0\)
\(\Rightarrow\widehat{KBE}\left(K\in AB,E\in BC\right)\)
\(\widehat{BAC}=60^0\Rightarrow\widehat{KAC}=60^0\left(K\in AB\right)\)
mà AE là tia phân giác \(\widehat{KAC}\)
\(\Rightarrow\widehat{KAE}=\dfrac{\widehat{KAC}}{2}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)
\(\Rightarrow\widehat{KBE}=\widehat{KAE}=30^0\)
Vì ΔKEB và ΔKEA là hai tam giác vuông
⇒ \(\widehat{KEB}+\widehat{KBE}=\widehat{KEA}+\widehat{KAE}=90^0\) (Tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông)
\(\Rightarrow\widehat{KEB}=\widehat{KEA}\)
Xét ΔKEB và ΔKEA có:
\(\widehat{BKE}=\widehat{AKE}=90^0\)
AK chung
\(\widehat{KEB}=\widehat{KEA}\)
⇒ ΔKEB = ΔKEA (cạnh góc vuông - góc nhọn kề) ⇒ KB = KA (hai cạnh tương ứng) mà CA = KA ⇒ CA = KB ⇒ CA + CA = KB + KA ⇒ 2AC = AB (đpcm) c) Ta có: \(\widehat{KAE}+\widehat{EAC}=\widehat{KAE}\) (hai góc kề nhau) \(30^0+\widehat{EAC}=60^0\) \(\widehat{EAC}=60^0-30^0\)\(\widehat{EAC}=30^0\)
Vì ΔAEC là tam giác vuông
\(\widehat{AEC}+\widehat{EAC}=90^0\)
\(\widehat{AEC}+30^0=90^0\)
\(\widehat{AEC}=90^0-30^0=60^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BKE}>\widehat{AEC}\left(90^0>60^0\right)\)
⇒ EB > AC (quan hệ góc cạnh tam giác)
chủ đề ơi cho mk hỏi: góc vuông bằng 600 ???
nghìn hỏi chấm
sorry nha là vuông tại C