Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)
hay \(AH^2=HD\cdot HC\)
A B C H
a. Xét tam giác HBA và tam giác ABC có:
Góc HBA: góc chung
Góc BHA = Góc BAC (= 900)
=> Tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC.
b. Cái này áp dụng đ/lí Pi-ta-go là ra rồi, có cần chứng minh đâu bạn ? Bạn có thể search gg cách c/minh đ/lí Pi-ta-go nhé :))
Câu 1: lần sau bạn ghi rõ đề ra nhé
\(A=\frac{x+3}{x-2}=\frac{x-2+5}{x-2}=1+\frac{5}{x-2}\)
Để A nguyên thì \(\frac{5}{x-2}\) nguyên
\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(5\right)\)
\(\Rightarrow x-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
b, \(A=\frac{1-2x}{x+3}=\frac{-2x-6+7}{x+3}=\frac{-2\left(x+3\right)+7}{x+3}=-2+\frac{7}{x+3}\)
Để A nguyên thì \(\frac{7}{x+3}\) nguyên
\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(7\right)\)
\(\Rightarrow x+3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;-4;4;-10\right\}\)
Câu 2: có ở đây : Giúp mình giải bài toán này với! | Diễn đàn HOCMAI
Câu 3:
ab = c
bc = 4a
ac = 9b
=> (ab).(bc).(ac) = c.(4a).(9b)
=> (abc)2 = 36.abc => (abc)2 - 36.abc = 0 => abc. (abc - 36) = 0 => abc = 0 hoặc abc = 36
+) Nếu abc = 0 => c.c = 0 => c = 0 => 4a = bc = 0 => a = 0 => b = 0
+) Nếu abc = 36 => (ab).c = 36 => c.c = 36 => c = 6 hoặc c = - 6
c = 6 => 4a = bc = 6b => a = 3b/2
Mà ab = 6 => (3b/2).b = 6 => b2 = 6.2/3 = 4
=> b = 2 hoặc b = -2
=> a = 3 hoặc a = - 3
Tương tự với c = - 6 : ...
Vậy....
Tự vẽ hình.
a) Xét tam giác ABH vuông tại H => góc B + góc BAH = 90 độ (1)
Xét tam giác ABC vuông tại A => góc B + góc C = 90 độ (2)
Từ (1),(2) => góc BAH = góc C
Xét tam giác ABH và tam giác CAH có:
góc BAH = góc C (cm), góc AHB = góc AHC = 90 độ
=> tam giác ABH đồng dạng với tam giác CAH (g.g)
=> \(\Rightarrow\dfrac{AH}{CH}=\dfrac{BH}{AH}\Rightarrow AH^2=CH.BH\)
Mà BH = HD => \(\Rightarrow BH^2=CH.DH\)
b) Xét tam giác KAF và tam giác IDF có KA // DI ( Vì AB, DE// AC => AB//DE )
=> tam giác KAF đồng dạng với tam giác IDF ( Định lý.... )
=> \(\dfrac{AF}{FD}=\dfrac{AK}{DI}\)
=> AF.DI=AK.FD
Ta có : AD.AK - AF.DI = AD.AK - AK.FD = AK.(AD-FD) = AK.AF
=> AD.AK - AF.DI = AK.AF