K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 11 2017

A C B H D M

Nhường mấy bác cao tay =)))

25 tháng 11 2017

vì AB>AC => \(\widehat{BAH}>\widehat{CAH}\Rightarrow2\widehat{BAH}>\widehat{CAH}+\widehat{BAH}\Rightarrow\widehat{BAH}>\dfrac{\widehat{BAC}}{2}\Rightarrow\widehat{BAH}>\widehat{BAD}\)

Xét ΔMAB và ΔMDC có

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMDC
=>AB=DC

mà AB<AC

nên CD<CA

Xét ΔCDA có CD<CA

mà \(\widehat{CAD};\widehat{CDA}\) lần lượt là góc đối diện của cạnh CD,CA

nên \(\widehat{CAD}< \widehat{CDA}\)

mà \(\widehat{CDA}=\widehat{BAM}\)(ΔMAB=ΔMDC)

nên \(\widehat{BAM}>\widehat{CAM}\)

29 tháng 3 2018

Tự vẽ hình nhé bn!
a)\(\text{Vì BD=BA nên ta có }\Delta BAD\text{ cân tại B }\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{ADB}\left(đpcm\right)\)

b)\(\text{Kẻ DE vuông góc với AB. }\)

\(DE//AC\hept{\begin{cases}DE\perp AB\\CA\perp AB\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\widehat{CAD}=\widehat{ADE}\left(\text{so le trong}\right)\)

dễ rồi đó tự lm tiếp nhe bận rồi!

29 tháng 3 2018

hình bạn tự vẽ nha

a) Có BD=BA(giả thiết)

=>tam giác ABD cân tại B

=>góc BAD = góc ADB

b)có góc BAD + góc DAC =90 độ

góc BDA + góc HAD=90 độ

SUY ra góc HAD = góc DAC

Do đó AD là tia phân giác của góc HAC

c)Xét tam giác AHD và tam giác AKD có

góc AHD= góc AKD(= 90 độ)

Góc HAD = góc DAC(chứng minh trên)

Cạnh AD chung

=>tam giác AHD =  tam giác AKD(c/h-g/n)

=>AH=AK(2 cạnh tương ứng)

d)Xét tam giác ABC,theo bất đẳng thức tam giác ta có

AB+AC<BC

=>AB+AC<BC+2AH

a)Ta xét trong tam giác ABH có $\hat{H}$=$90^o$=>$\widehat{BAH}$+$\widehat{ABH}$=$90^o$mà $\widehat{BAH}$+$\widehat{HAC}$=$90^o$=$\hat{A}$(gt)=>$\widehat{ABH}$=$\widehat{HAC}$.Xét tam giác BHA và Tam giác AIC có:AB=AC(gt)$\hat{H}$=$\widehat{AIC}$=$90^o$(gt)$\widehat{ABH}$=$\widehat{HAC}$(c/m trên)=>Tam giác BHA=Tam giác AIC(cạnh huyền-góc nhọn)=>BH=AI(hai cạnh tương ứng)b)Vì Tam giác BHA=Tam giác AIC(c/m trên)=>IC=AH(hai cạnh tương ứng)Xét trong tam giác...
Đọc tiếp

a)Ta xét trong tam giác ABH có $\hat{H}$=$90^o$
=>$\widehat{BAH}$+$\widehat{ABH}$=$90^o$
mà $\widehat{BAH}$+$\widehat{HAC}$=$90^o$=$\hat{A}$(gt)
=>$\widehat{ABH}$=$\widehat{HAC}$.
Xét tam giác BHA và Tam giác AIC có:
AB=AC(gt)
$\hat{H}$=$\widehat{AIC}$=$90^o$(gt)
$\widehat{ABH}$=$\widehat{HAC}$(c/m trên)
=>Tam giác BHA=Tam giác AIC(cạnh huyền-góc nhọn)
=>BH=AI(hai cạnh tương ứng)
b)Vì Tam giác BHA=Tam giác AIC(c/m trên)
=>IC=AH(hai cạnh tương ứng)
Xét trong tam giác vuông ABH có:
$BH^2$+$AH^2$=$AB^2$
mà IC=AH
=>$BH^2$+$IC^2$=$AB^2$(th này là D nằm giữa B và M)
Ta có thể c/m tiếp rằng D nằm giữa M và C thì ta vẫn c/m được Tam giác BHA=Tam giác AIC(cạnh huyền-góc nhọn) và $BH^2$+$IC^2$=$AC^2$=$AB^2$
=>$BH^{2} + CI^{2}$ có giá trị ko đổi
c)Ta xét trong tam giác DAC có IC,AM là 2 đường cao và cắt nhau tại N(AM cũng là đường cao do là trung tuyến của tam giác cân xuất phát từ đỉnh và cũng chính là đường cao của đỉnh đó xuống cạnh đáy=>AM vuông góc với DC)
=>DN chính là đường cao còn lại=>DN vuông góc với AC(là cạnh đối diện đỉnh đó)
d)Ta dễ dàng tính được Tam giác DMN cân tại M=>DM=MN(dựa vào số đo của các góc và 1 số c/m trên)
Từ M kẻ đường thẳng ME vuông góc với AD còn MF vuông góc với IC,Ta dễ dàng c/m được tam giác MED=Tam giác MFN(cạnh huyền-góc nhọn)
=>ME=MF(là hai đường vuông góc tại điểm M gióng xuống hai cạnh của góc $\widehat{HIC}$)
Theo tính chất của đường phân giác(Điểm nằm trên đường phân giác của góc này thì cách đều hai cạnh tạo thành góc đó)=>IM là tia phân giác của $\widehat{HIC}$.

3
3 tháng 7 2016

Cái j v?

3 tháng 7 2016

ĐÂY LÀ TOÁN SAO???