Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a , Vì \(\Delta ABC\)cân tại A => \(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\)
mà E \(\in\)AB => \(\widehat{ACB}=\widehat{EBK}\)( 1 )
Vì EK // AC => \(\widehat{EKB}=\widehat{ACB}\)( 2 )
TỪ ( 1 ) và ( 2 ) => \(\widehat{EBK}=\widehat{EKB}\)
=> \(\Delta EBK\)cân tại E
b , Đề bài thiếu :>
làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại
Số số hạng là :
Có số cặp là :
50 : 2 = 25 ( cặp )
Mỗi cặp có giá trị là :
99 - 97 = 2
Tổng dãy trên là :
25 x 2 = 50
Đáp số : 50
a) 2AB=AM+AN => AB+AC=AB-BM+AC+CN
=>0= CN-BM => CN=BM.
b)Từ M kẻ đường song song với AN cắt BC tại K.
Ta có: tam giác ABC cân tại Á nên góc B=góc C. Mà MK//AN => góc MKB =góc ABC => góc MKB=góc B=> MB=MK=CN
=> 180độ - góc MKB=180 độ - góc B=> góc MKI=góc ICN
MÀ góc KMN=góc INA (so le trong).
Vậy tam giác MKI bằng tam giác NIC(g.c.g)=>MI=NI
Hình tự vẽ :>
a) Ta có:
AM+AN=2AB
Mà AB=AC (△ABC cân)
\(\Rightarrow\)AM+AN=AB+AC
\(\Rightarrow\)AM+AC+CN=AM+MB+AC
\(\Rightarrow\)AM+AC+CN-AM-MB-AC=0
\(\Rightarrow\)(AM-AM)+(AC-AC)+CN-MB=0
\(\Rightarrow\)CN=MB (đpcm)
b) Kẻ BH là tia đối BI, BH=IC, nối MH
Ta có:
ACI+ICN=180o (kề bù)
ABI+MBH=180o (kề bù)
mà ABI=ACI (△ABC cân)
\(\Rightarrow\)MBH=ICN
Xét △MBH và △NCI có:
BH=CI (cách vẽ)
MBH=NCI (cmt)
MB=CN (c/m câu a)
\(\Rightarrow\) △MBH=△NCI (c.g.c)
\(\Rightarrow\)MHB=CIN (2 góc tương ứng)
\(\Rightarrow\)MH=NI (2 cạnh tương ứng)
Ta có:
CIN=NIB (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\)MHB=MIB
\(\Rightarrow\)△MHI cân
\(\Rightarrow\)MH=MI
Mà MH=NI
\(\Rightarrow\)MI=NI
\(\Rightarrow\)MC cắt MN ở trđ I của MN (đpcm)
+)Theo giả thiết ta có: AB = AC và BD = CE nên:
AB + BD = AC + CE hay AD = AE.
+) Xét ΔABE và ΔACD có:
AB = AC (gt)
∠A chung
AE = AD (chứng minh trên)
⇒ ΔABE = ΔACD (c.g.c)
⇒ BE = CD (2 cạnh tương ứng) (1)
và ∠ABE = ∠ACD (2 góc tương ứng) (2)
Tam giác ABC cân nên ∠B1 = ∠C1. (3)
Từ (2) và (3) ⇒ ∠ABE - ∠B1 = ∠ACD - ∠C1, tức là ∠B2 = ∠C2.
⇒ ΔBIC cân tại I ⇒ IB = IC. (4)
Từ (1) và (4) suy ra BE - IB = CD – IC, tức là IE = ID.
a: Xét ΔABE và ΔACF có
AB=AC
góc ABE=góc ACF
BE=CF
=>ΔABE=ΔACF
=>AE=AF
b: Xét ΔBNE vuông tại N và ΔCMF vuông tại M có
BE=CF
góc BEN=góc CFM
=>ΔBNE=ΔCMF
=>BN=CM
c: góc IBC=góc NBE
góc ICB=góc MCF
góc NBE=góc MCF
=>góc IBC=góc ICB
=>IB=IC
@danggiabao0
Kẻ `ED` // `AF`
Có `hat{B}`=`hat{C}`(gt)
Do `hat{EDB}`=`hat{C}`(đồng vị)
⇒`hat{EDB}`=`hat{B}`
⇒$ΔEBD$ cân
⇒$EB$=$ED$
Mà $BE$=$CF$
⇒$ED$=$CF$
Xét $ΔEDI$ và $ΔFCI$ có:
`hat{DEI}`=`hat{IFC}`(sole)
$ED$=$CF$(cmt)
`hat{EDI}`=`hat{ICF}`(sole)
⇒$ΔEDI$=$ΔFCI$(g.c.g)
⇒$IE$=$IF$