Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn ơi bạn có nhầm đề không sao góc A < 900??? Bạn xem lại đề nhé
cau 1 :
A B C E
Xet tam giac ABD va tam giac EBD co : BD chung
goc ABD = goc DBE do BD la phan giac cua goc ABC (gt)
AB = BE (Gt)
=> tam giac ABD = tam giac EBD (c - g - c)
=> goc BAC = goc DEB (dn)
ma goc BAC = 90 do tam giac ABC vuong tai A (gt)
=> goc DEB = 90
=> DE _|_ BC (dn)
b, tam giac ABD = tam giac EBD (cau a)
=> AB = DE (dn)
AB = 6 (cm) => DE = 6 cm
DE _|_ BC => tam giac DEC vuong tai E
=> DC2 = DE2 + CE2 ; DC = 10 cm (gt); DE = 6 cm (cmt)
=> CE2 = 102 - 62
=> CE2 = 64
=> CE = 8 do CE > 0
E C B A D I
A)Xét tam giác ADB và tam giác AEC có
\(\widehat{AEC}=\widehat{ADB=90}^0\left(GT\right)\)
\(AB=AC\left(GT\right)\)
\(\widehat{A}chung\)
Từ ba điều trên => tam giác ABD= tam giác AEC( G.C.G)
=> BD=CE( 2 CẠNH T/Ư)
B) Xét tam giác AED, có: \(AE=AD\)(tam giác ADB= tam giác AEC)
=> Tam giác AED là tam giác cân
C) câu c) mk chư bt lm
c ) +)Xét tam giác AEI và tam giác ADI có :
\(\widehat{E}=\widehat{D}\left(=90\right)^o\)
AE = AD ( cmt )
AI chung
=> Tam giác AEI = Tam giác ADI ( ch - cgv)
=> Góc DAI = Góc EAI ( hai góc tương ứng )
Mà AI nằm giữa AB và AC nên AI là đường phân giác của góc BAC( ĐPCM )
+) Gọi điểm H là giao của BC và AI .
Xét tam giác ABC có :
BD là đường cao thứ nhất
CE là đường cao thứ hai
=> AH phải là đường cao thứ ba (t/c đường cao trong tam giác )
=> \(Ah⊥BC\)
Mà I thuộc AH => \(AI⊥BC\)
ta có AD+DC=AC
=>7+1=A
=>AC=8 CM
mà AB=AC( TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A)
MẶT KHÁC AC=8 cm=>AB=8CM
ap dụng định lý py-ta-go cho tam giác ADB vuông tại D
=>AD^2+BD^2=AB^2
=>7^2+BD^2=8^2
=>BD^15
=> BD= CĂN 15(BD>0)
ÁP DỤNG ĐỊNH LÝ PY TA GO CHO TAM GIÁC BDC VUÔNG TẠI D
BD^2+DC^2+BC^2
=>CĂN 15^2+1^2=BC^2
=>15+1=BC^2
=>16=BC^2
=>BC=4(BC>0)
=>
a) xét tam giác AEC và tam giác ADB
góc ADB=góc AEC(=90 độ)
AB=AC ( Tam giác abc cân tại A)
góc A chung
Do đó tam giác AEC= tam giác ADB
b) Xét tam giác AEI và tam giác ADI có
góc AEI=ADI(=90 độ)
AD=AE(câu a)
AI chung
Do đó tam giác AEI = tam giác ADI
=> góc EAI=DAI (hai góc tương ứng)(1)
mà AI nằm giữa hai tia AB và AC(2)
Từ (1) và(2) AI là phân giác của hóc A