Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ∆BNC và ∆CMB có:
ABC = ACB ( ∆ABC cân tại A )
BC là cạnh chung
BN = CM ( N,M là trung điểm AB,AC và AB=AC )
∆BNC = ∆CMB (c_g_c)
b) Xét ∆AMB và ∆ANC có:
BAC là góc chung
AN=AM ( giải thích như trên )
AB=AC ( ∆ABC cân tại A )
∆AMB = ∆ANC ( c g c )
Có ^ ABM = ACN
Mà ABC = ACB
KBC = KCB
∆KBC cân tại K c) Ta có:
N là trung điểm AB
M là trung điểm AC
MN là đường trung bình ∆ABC cân
MN // BC xong rùii đó
https://h.vn/hoi-dap/question/536969.html
bạn xem ở link này nhé
Học tốt!!!!!!!
đề có sai không zợ
nói tg ABC cân mà AB>AC
a)\(\text{ Xét }\Delta ABH\)\(\text{và }\Delta ACH\)\(\text{có}\)
\(AB=AC\)
\(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\left(\Delta\text{ABC cân}\right)\)
\(BH=CH\)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)
\(\text{Mà }\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\)
\(\Rightarrow AH\perp BC\)
b) \(\text{Có }BH=\frac{BC}{2}\left(gt\right)\)
\(\text{Mà BC = 4 ( GT )}\)
\(\Rightarrow BH=4cm\)
\(\text{Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABH vuông tại H ta được :}\)
\(\text{AH^2 + BH^2 = AB^2}\)
\(\Rightarrow AH^2+2^2=6^2\)
\(\text{=> AH^2 = 32}\Rightarrow AH^2=32\)\(\Rightarrow AH^2=32\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{32}\)
\(\text{Vậy }AH=\sqrt{32}\)
a. trong tam giác cân 2 đường trung tuyến ở góc đáy bằng nhau nên CF=BE (1)
vì G là trọng tâm tam giác ABC nên GC=2/3 FC ;BG= 2/3 BE (2)
tu 1 va 2 suy ra CG=BG
suy ra tam giác BGC cân tại G
c. Xet tam giac AMB va tam giac AMC co
AB=AC
ABC=ACB
AM chung
suy ra tam giac AMB= tam giac AMC
suy ra MB=MC
Suy ra AM la trung tuyen
suy ra G thuộc đường thẳng AM
Suy ra A,G,M thẳng hàng
b. tren tia doi FE lay diem K sao cho EK=EF
xet tg AEF = tg CEK ( c.g.c )
suy ra BA song song KC, AF=FB=KC
nối B với K
xet tam giac FBK = tg CKB ( c.g.c )
suy ra FE song song BC
bán xoi tam 3 câu trước đi nhé để mik suy nghĩ câu d
câu d mik chứng minh phản chứng nếu bạn thấy sai chỗ nào bảo mik nhé
Vì G là trọng tâm nên GE=1/3BE suy ra 3GE=BE
TH1: nếu AE>3GE suy ra AE>BE
suy ra EC>BE
suy ra gEBC>gECB ( vô lý vì gECB=gEBC )
TH2: AE=3GE suy ra AE=BE
suy ra EC=BE
suy ra tg EBC can tai E
suy ra gEBC=gECB ( vo ly vi gECB=gFBC )
vay AE<3GE
Hì mik cùng bằng lớp bạn nên thấy mik làm sai thì chỉ bảo mik nha
a. +) Tam giác ABC cân tại A:
=> góc B = góc C
=> AB = AC
=> AM + BM = AN + CN
mà BM và CN là 2 đường trung tuyến của AB và AC
=> AM = BM = AN = CN
Xét tam giác BNC và tam giác CMB:
BM = CN (cmt)
góc B = góc C (cmt)
BC chung
=> tam giác BNC = tam giác CMB (c-g-c)
+) Ta có: BM , CN là 2 đường trung tuyến của tam giác ABC, cắt nhau tại I
=> I là trọng tâm của tam giác ABC
=> BI = \(\dfrac{2}{3}BM\)
CI = \(\dfrac{2}{3}CN\)
mà BM = CN
=> BI = CI
=> tam giác BIC cân tại I (đpcm)
b. +)Xét tam giác AIB và tam giác AIC:
AI chung
AB = AC
BI = CI
=> tam giác AIB = tam giác AIC (c-c-c)
=> góc BAI = góc CAI (2 góc tương ứng)
=> AI là tia phân giác góc A (1)
+) Xét tam giác AKB và tam giác AKC:
AK chung
AB = AC
BK = CK (vì K là trung điểm BC)
=> tam giác AKB = tam giác AKC (c-c-c)
=> AK là tia phân giác góc A (2)
Từ (1) và (2) , suy ra:
AI trùng AK
=> A, I, K thẳng hàng