Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ko bt làm nha bn!
a)Xét Δ ABC và Δ AED, ta có :
\(\widehat{BAC}=\widehat{DAC}=90^o\) (đối đỉnh)
AB = AD
AC = AD
Do đó \( Δ ABC\) = \(Δ AED\) (hai cạnh góc vuông)
Vậy BC = DE(hai cạnh tương ứng)
b)
Xét \(Δ ABD\), ta có :
\(\widehat{BAC}=90^0\) (Δ ABC vuông tại A)
=> AD 
=> \(\widehat{BAD}=90^0\)
=> Δ ABD vuông tại A.
mà : AB = AD
=> \(Δ ABD \)vuông cân tại A.
=>\(\widehat{BDC}=45^0\)
cmtt : \(\widehat{BCE}=45^0\)
=> \(\widehat{BDC}=\widehat{BCE}=45^0\)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
=> BD // CE
c)
Xét \(Δ MNC\), ta có :
NK
MH
NK cắt MH tại A.
=> A là trực tâm. = > CA là đường cao thứ 3.
=> MN
mà : AB
Do đó MN // AB.
d)
Xét Δ AMC, ta có :
\(\widehat{MAE}= \widehat{BAH}\) (đối đỉnh)
\(\widehat{MEA}= \widehat{BCA}\) (\(Δ ABC = Δ AED\))
=>\(\widehat{MAE}=\widehat{MEA}\) (cùng phụ góc ABC)
=> Δ AMC cân tại M
=> AM = ME (1)
Xét \(Δ AMI\) và \(Δ DMI\), ta có :
\(\widehat{AIM }= \widehat{DIM}=90^0\) (MN
IM cạnh chung.
mặt khác : \(\widehat{IMA }= \widehat{MAE}\) (so le trong)
\(\widehat{DMI }= \widehat{MEA}\) (đồng vị)
mà : \(\widehat{MAE}=\widehat{MEA}\) (cmt)
=> \(\widehat{IMA }= \widehat{IMD}\)
=>\( Δ AMI = Δ DMI\) (cgv-gn)
=> MA = MD (2)
từ (1) và (2), suy ta : MA = ME = MD
ta lại có : ME = MD = DE/2 (D, M, E thẳng hàng)
=>MA = DE/2
a,xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
AB=AC(gt)
vì \(\widehat{ABC}\)=\(\widehat{ACB}\)suy ra \(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{ACE}\)
BD=CE(gt)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABD=\(\Delta\)ACE(c.g.c)
b,xét 2 tam giác vuông ADH và AEK có:
AD=AE(theo câu a)
\(\widehat{DAH}\)\(\widehat{EAK}\)(theo câu a)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ADH=\(\Delta\)AEK(CH-GN)
\(\Rightarrow\)DH=EK
c,xét tam giác AHO và tam giác AKO có:
AH=AK(theo câu b)
AO cạnh chung
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)AHO=\(\Delta\)AKO( cạnh góc vuông-cạnh huyền)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{HAO}\)=\(\widehat{KAO}\)
\(\Rightarrow\)AO là phận giác của góc BAC
d,câu này dễ nên bn có thể tự làm tiếp nhé
Trên tia đối tia DA là R sao cho DA=DR
Xét tam giác ADB và tam giác RDC:
BD=DC(gt)
AD=DR(gt)
ADB=CDR( đối đỉnh)
Do đó tam giác... = tam giác ....(c.g.c)
=> RC=AB (cặp cạnh tương ứng)
Xét tam giác ACR: AR<AC+RC (định lí Bất đẳng thức tam giác)
AR<AC+AB
AR=AD+DR. AD=DR => AR=2.AD
2.AD<AC+AB
AD<(AC+AB)/2 (đpcm)
A B C N M
* Theo giả thuyết tá có :
AB =AC
=> \(\Delta ABC\) cân tại A
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (tính chất tam giác cân)
Mà có : M là Trung điểm của AC (gt)
=> MA =MC
- N là trung điểm của AB
=> NA = NB
Lại có : AB = BC (GT)
=> BN = MC
Xét \(\Delta BMC\) và \(\Delta CNB\) có :
BN = MC (CMT)
\(\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\) (do \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
BC : CHUNG
=> \(\Delta BMC=\Delta CNB\left(c.g.c\right)\)
Bạn tham khảo tại đây nhé nhưng không có câu d) và e) đâu: Câu hỏi của Ánh Phương.
Chúc bạn học tốt!
2 ý cuối mới khó còn 3 ý đầu mình làm đc òi :((