Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng hệ thức lượng:
\(AK^2=BK.CK=9.4=36\)
\(\Rightarrow AK=6\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Pitago:
\(AB^2=AK^2+BK^2\Rightarrow AB=\sqrt{AK^2+BK^2}=3\sqrt{13}\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{AK^2+CK^2}=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)
a: ΔCBA vuông tại B
=>\(CA^2=BA^2+BC^2\)
=>\(CA^2=6^2+8^2=100\)
=>CA=10(cm)
Xét ΔCBA vuông tại B có BK là đường cao
nên \(BK\cdot AC=BA\cdot BC\)
=>\(BK\cdot10=6\cdot8=48\)
=>BK=48/10=4,8(cm)
Xét ΔCBA vuông tại B có BK là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AK\cdot AC=AB^2\left(2\right)\\CK\cdot CA=CB^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AK\cdot10=6^2=36\\CK\cdot10=8^2=64\end{matrix}\right.\)
=>AK=36/10=3,6(cm); CK=64/10=6,4(cm)
b: Xét ΔCAM vuông tại A có AB là đường cao
nên \(CB\cdot BM=BA^2\left(1\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(CB\cdot BM=CA\cdot KA\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
hay AC=8(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AH\cdot BC=AB\cdot AC\\AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=4,8\left(cm\right)\\BH=3,6\left(cm\right)\\CH=6,4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
trong ΔAKB vuông tại K,
ta có: cgv = ch. cos(kề)
hay: BK = AB . cos B
BK = 6 . cos 42 0 ∼4,4 cm
lại có: cgv = ch . sin (đối)
AK = AB . sin B
AK = 6 . sin 420 ∼4cm
Áp dụng định lí Py - ta - go vào ΔAKC vuông tại K, ta có:
AC2 = AK2 + CK2
hay AC2 = 42 + 62 = 52
=> AC = \(\sqrt{52}\) ∼ 7,2 cm