Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: \(A=5x^5-5x^3+7x^2-2x+4\)
\(B\left(x\right)=-5x^6+2x^4+4x^3+4x^2-4x-1\)
2: \(A\left(x\right)+B\left(x\right)=5x^5-5x^3+7x^2-2x+4-5x^6+2x^4+4x^3+4x^2-4x-1\)
\(=-5x^6+5x^5+2x^4-x^3+11x^2-6x+3\)
\(A\left(x\right)-B\left(x\right)\)
\(=5x^5-5x^3+7x^2-2x+4+5x^6-2x^4-4x^3-4x^2+4x+1\)
\(=5x^6+5x^5-2x^4-9x^3+3x^2+2x+5\)
Trước hết, ta rút gọn các đa thức:
- Q(x) = 4x3 – 2x + 5x2 - 2x3 + 1 - 2x3
Q(x) = (4x3- 2x3- 2x3) – 2x + 5x2 + 1
Q(x) = 0 – 2x + 5x2 + 1
Q(x) = – 2x + 5x2 + 1
- R(x) = - x2 + 2x4 + 2x - 3x4 – 10 + x4
R(x) = - x2 + (2x4- 3x4+ x4) + 2x – 10
R(x) = - x2 + 0 + 2x – 10
R(x) = - x2 + 2x – 10
Sắp xếp các hạng tử của đa thức sau theo lũy thừa giảm dần của biến ta có:
Q(x) = 5x2 – 2x + 1
R(x) = - x2 + 2x – 10
a) \(...=P\left(x\right)=2x^4-x^4+3x^3+4x^2-3x^2+3x-x+3\)
\(P\left(x\right)=x^4+3x^3+x^2+2x+3\)
\(...=Q\left(x\right)=x^4+x^3+3x^2-x^2+4x+4-2\)
\(Q\left(x\right)=x^4+x^3+2x^2+4x+2\)
b) \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=\left(x^4+3x^3+x^2+2x+3\right)+\left(x^4+x^3+2x^2+4x+2\right)\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)+Q\left(x\right)=2x^4+4x^3+3x^2+6x+5\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=\left(x^4+3x^3+x^2+2x+3\right)-\left(x^4+x^3+2x^2+4x+2\right)\)
\(\)\(\Rightarrow P\left(x\right)-Q\left(x\right)=x^4+3x^3+x^2+2x+3-x^4-x^3-2x^2-4x-2\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)-Q\left(x\right)=2x^3-x^2-2x+1\)
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`a)`
\(P(x) = 5x^3 + 3 - 3x^2 + x^4 - 2x - 2 + 2x^2 + x\)
`= x^4 + 5x^3 + (-3x^2 + 2x^2) + (-2x+x) + (3-2)`
`= x^4 + 5x^3 - x^2 - x + 1`
\(Q(x) = 2x^4 + x^2 + 2x + 2 - 3x^2 - 5x + 2x^3 - x^4\)
`= (2x^4 - x^4) + 2x^3 + (x^2 - 3x^2) + (2x-5x) + 2`
`= x^4 + 2x^3 - 2x^2 - 3x +2`
`b)`
`P(x)+Q(x) = (x^4 + 5x^3 - x^2 - x + 1) + (x^4 + 2x^3 - 2x^2 - 3x +2)`
`= x^4 + 5x^3 - x^2 - x + 1 + x^4 + 2x^3 - 2x^2 - 3x +2`
`= (x^4+x^4)+(5x^3 + 2x^3) + (-x^2 - 2x^2) + (-x-3x) + (1+2)`
`= 2x^4 + 7x^3 - 3x^2 - 4x + 3`
`P(x)-Q(x)=(x^4 + 5x^3 - x^2 - x + 1) - (x^4 + 2x^3 - 2x^2 - 3x +2)`
`= x^4 + 5x^3 - x^2 - x + 1 - x^4 - 2x^3 + 2x^2 + 3x -2`
`= (x^4 - x^4) + (5x^3 - 2x^3) + (-x^2+2x^2)+(-x+3x)+(1-2)`
`= 3x^3 + x^2 + 2x - 1`
`Q(x)-P(x) = (x^4 + 2x^3 - 2x^2 - 3x +2)-(x^4 + 5x^3 - x^2 - x + 1)`
`= x^4 + 2x^3 - 2x^2 - 3x +2-x^4 - 5x^3 + x^2 + x - 1`
`= (x^4-x^4)+(2x^3 - 5x^3)+(-2x^2+x^2)+(-3x+x)+(2-1)`
`= -3x^3 - x^2 - 2x + 1`
`@` `\text {Kaizuu lv u.}`
; Q(x) tại x = 1.
a, \(P\left(x\right)=5x^2-3x+7\)
\(Q\left(x\right)=-5x^3-x^2+4x-5\)
b, Thay x = 1 vào Q(x) ta được
-5 - 1 + 4 - 5 = -7
c, \(Q\left(x\right)+P\left(x\right)=-5x^3+4x^2+x+2\)
\(Q\left(x\right)-P\left(x\right)=-5x^3-6x^2+7x-12\)
\(-5x^3+9x^2+x=0\Leftrightarrow x\left(-5x^2+9x+1\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=\dfrac{9\pm\sqrt{101}}{10}\)
Q(x) = x2 + 2x4 + 4x3 – 5x6 + 3x2 – 4x –1
Q(x) = (x2+ 3x2) + 2x4 + 4x3 – 5x6– 4x –1
Q(x) = 4x2 + 2x4 + 4x3 – 5x6 – 4x –1
Sắp xếp các hạng tử của Q(x) theo lũy thừa giảm của biến, ta có
Q(x) = – 5x6 + 2x4 + 4x3 + 4x2 – 4x –1