Question

[Nguyễn Đức Anh]

Cho đa thức P(x)=x³-a²x+2016b với a, b là số nguyên và a không chia hết cho 3. Chứng minh rằng P(x) chia hết cho 3 với mọi x nguyên

Answer 1

[Võ Thái Duy Mỹ]

P(x)=x^3-a^2.x+2016.b

Do 2016b chia hết cho 3 với mọi số nguyên b,ta chỉ cần xét x^3-a^2.x

có:x^3-a^2.x=x(x^2-a^2)=x(x+a)(x-a)

+nếu x chia hết cho 3=>P(x) chia hết cho 3

+nếu x và a chia 3 có cùng số dư=>(x-a)chia hết cho 3=>p(x) chia hết cho 3

+nếu x và a có số dư khác nhau khi chia hết cho 3(1 và 2)=>(x+a) chia hết cho 3=>P(x) chia hết cho 3

=>ĐPCM

Answer 2

[Nguyễn Đức Anh]

mik bt làm r