Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
`f(x) = (x-1)(x+2) = 0`.
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-2\end{array} \right.\)
Với `x = 1 => g(x) = 1 + a + b + 2 = 0`.
`<=> a + b = -3`.
Với `x = -2 => g(x) = -8 + 4a - 2b + 2 = 0`.
`<=> 4a - 2b = 6`.
`<=> 2a - b = 6`.
`=> ( a + b) + (2a - b) = -3 + 6`.
`=> 3a = 3`.
`=> a = 1.`
`=> b = -4`.
Vậy `(a,b) = {(1, -4)}`.
a) Thay \(x=\frac{1}{2}\) vào đa thức với \(a=-\frac{1}{2};b=4\) ta có :
\(f\left(\frac{1}{2}\right)=\left(\frac{1}{2}\right)^3+\left(-\frac{1}{2}\right)\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^2-4\cdot\frac{1}{2}+2=0\)
Vậy \(x=\frac{1}{2}\) là nghiệm của đa thức.
b) Theo bài ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}f\left(1\right)=0\\f\left(-2\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1+a-b+2=0\\\left(-2\right)^3+a.\left(-2\right)^2-\left(-2\right).b+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b=-3\\4a+2b=6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a-2b=-6\\4a+2b=6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=3\end{matrix}\right.\)
c) Theo câu b) ta có : \(f\left(x\right)=x^3-3x+2\)
Để \(f\left(x\right)=x+2\Leftrightarrow x^3-3x+2=x+2\)
\(\Leftrightarrow x^3-4x=0\)
\(\Leftrightarrow x.\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\pm2\end{matrix}\right.\)
Bài 3:
a/ Dấu hiệu ở đây là thời gian làm bài ( tính theo phút ) của mỗi học sinh ( ai cũng làm được )
Có 30 giá trị. Có 6 giá trị khác nhau.
b/
Giá trị (x) 5 7 8 9 10 14
Tần số (n) 4 3 8 8 4 3 N= 30
c) Tính Trung bình cộng:
_
X = 4.5+7.3+8.8+9.8+10.4+14.3 / 30= 259:30 = 8,6 phút
a) \(a:b:c=\left(-1\right):3:\left(-4\right)\Rightarrow-a=\dfrac{b}{3}=-\dfrac{c}{4}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-3a\\c=4a\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{1}{2}f\left(2\right)=-2\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}.\left(4a+2b+c\right)=-2\)
\(\Rightarrow2a+b+\dfrac{c}{2}=-2\)
\(\Rightarrow2a-3a+\dfrac{4a}{2}=-2\)
\(\Rightarrow a=-2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-3a=-3.\left(-2\right)=6\\c=4a=4.\left(-2\right)=-8\end{matrix}\right.\).
b) \(f\left(x\right)=h\left(x\right)+11x^2+6x+2\)
\(\Rightarrow-2x^2+6x-8=h\left(x\right)+11x^2+6x+2\)
\(\Rightarrow h\left(x\right)=-13x^2-10\)
\(\Rightarrow h\left(x\right)=-\left(13x^2+10\right)\le-\left(13+10\right)=-23\)
\(h\left(x\right)=-23\Leftrightarrow x=0\)
-Vậy \(h\left(x\right)_{max}=-23\)
