Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)\(4x^2-7x-2=0\Leftrightarrow4x^2+x-8x-2=0\Leftrightarrow x\left(4x+1\right)-2\left(4x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(4x+1\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-2=0\\4x+1=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=2\\x=-\frac{1}{4}\end{array}\right.\)
b)\(3x^2+10x+3=0\Leftrightarrow3x^2+9x+x+3=0\Leftrightarrow3x\left(x+3\right)+\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(x+3\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}3x+1=0\\x+3=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-\frac{1}{3}\\x=-3\end{array}\right.\)
c)\(x^2-x-20=0\Leftrightarrow x^2+4x-5x-20=0\Leftrightarrow x\left(x+4\right)-5\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+4\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-5=0\\x+4=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=5\\x=-4\end{array}\right.\)
d)\(6x^2+7x-3=0\Leftrightarrow6x^2-2x+9x-3=0\Leftrightarrow2x\left(3x-1\right)+3\left(3x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(3x-1\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}2x+3=0\\3x-1=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-\frac{3}{2}\\x=\frac{1}{3}\end{array}\right.\)
e)\(10x^2-14x-12=0\Leftrightarrow2\left(5x^2-7x-6\right)=0\Leftrightarrow5x^2-7x-6=0\)
\(\Leftrightarrow5x^2+3x-10x-6=0\Leftrightarrow x\left(5x+3\right)-2\left(5x+3\right)=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(5x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-2=0\\5x+3=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=2\\x=-\frac{3}{5}\end{array}\right.\)
\(f\left(x\right)=x^6-10x^5+10x^4-10x^3+10x^2-10x+10\)
\(f\left(x\right)=x^5\left(x-10\right)+x^3\left(x-10\right)+x\left(x-10\right)+10\)
\(f\left(x\right)=\left(x-10\right)\left(x^5+x^3+x\right)+10\)
\(f\left(x\right)=x\left(x-10\right)\left(x^4+x^2+1\right)+10\)
\(\Rightarrow f\left(9\right)=9.\left(9-10\right)\left(9^4+9^2+1\right)+10\)
\(\Leftrightarrow f\left(9\right)=9.\left(-1\right).\left(6643\right)+10\)
\(\Leftrightarrow f\left(9\right)=-59777\)
P/s : làm cho zui thôi nha , sai đừng đáp đá
\(x=9\)\(\Rightarrow x+1=10\)
\(\Rightarrow f\left(9\right)=x^6-\left(x+1\right)x^5+\left(x+1\right)x^4-\left(x+1\right)x^3+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+\left(x+1\right)\)
\(=x^6-x^6-x^5+x^5+.......-x+x+1=1\)
ơ?! Nãy em đã nháp r nhưng ra x = -1 ko phải là nghiệm của P(x) nên em bỏ :)) hình như đề bài của chị khác vs đề bài của bạn ý :> A(x) lm j có x² đâu ạ?
D = \(x^{10}-25x^9+25x^8-25x^7+...+25x^2-25x+25\)với x = 24
thiếu 1 câu
A= x5−5x4+5x3−5x2+5x−1x5−5x4+5x3−5x2+5x−1 với x = 4
= x5−(x+1)x4+(x+1)x3−(x+1)x2+(x+1)x−1
= x5−x5−x4+x4+x3−x3+x2−x2+x−1
=x−1=4−1=3
Tương tự với các câu B,C,D
Ta thấy x=9 => x+1=10. Thay 10 = x+1 vào biểu thức rồi tính
Như bạn Y Hoa Nhược Yến nói , ta có :
Q(x) = x14 - (x + 1).x13 + (x + 1)x12 - (x + 1)x11 + ..... + (x + 1)x2 - (x + 1)x + 10
Q(x) = x14 - x14 - x13 + x13 + x12 - x12 - x11 + ..... + x3 + x2 - x2 - x + 10
Q(x) = -x + 10
Q(9) = -9 + 10 = 11
:v ( cái đề bài )
Đề : Tìm x để biểu thức có giá trị là nguyên
\(d,\frac{x+4}{x-3}\)
ĐKXĐ : \(x\ne-3\)
Để biểu thức có giá trị là nguyên thì
\(x+4⋮x-3\)
=> \(\left(x-3\right)+7⋮x-3\)
=> \(7⋮x-3\)
=> \(x-3\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x-3=1\\x-3=-1\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x-3=7\\x-3=-7\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=1+3=4\\x=-1+3=2\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x=7+3=10\\x=-7+3=-4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{4;2;10;-4\right\}\)
e, \(\frac{10x+9}{2x+3}\)
Để biểu thức có giá trị là nguyên thì
\(10x+9⋮2x+3\)
=>\(10x+30-21⋮2x+3\)
=> \(10\left(x+3\right)-21⋮2x+3\)
=> \(-21⋮2x+3\)
=> \(2x+3\inƯ\left(-21\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm7;\pm21\right\}\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}2x+3=1\\2x+3=-1\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}2x+3=3\\2x+3=-3\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}2x+3=7\\2x+3=-7\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}2x+3=21\\2x+3=-21\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}2x=1-3=-2\\2x=-1-3=-4\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}2x=3-3=0\\2x=-3-3=-6\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}2x=7-3=4\\2x=-7-3=-10\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}2x=21-3=18\\2x=-21-3=-24\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=-2:2=-1\\x=-4:2=-2\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x=0:2=0\\x=-6:2=-3\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x=4:2=2\\x=-10:2=-5\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x=18:2=9\\x=-24:2=-12\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{-1;-2;0;-3;2;-5;9;12\right\}\)
f, \(\frac{4x+1}{2x-1}\)
ĐKXĐ : \(x\ne\frac{a}{b}\)( phân số tối giản )
Đẻ biểu thức trên có giá trị là nguyên thì
\(4x+1⋮2x-1\)
=> \(\left(4x-1\right)+2⋮2x-1\)
=> \(2⋮2x-1\)
=> \(2x-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}2x-1=1\\2x-1=-1\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}2x-1=2\\2x-1=-2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}2x=1+1=2\\2x=-1+1=0\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}2x=2+1=3\\2x=-2+1=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=2:2=1\left(lấy\right)\\x=0:2=0\left(lấy\right)\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x=3:2=\frac{3}{2}\left(loại\right)\\x=-:2=-\frac{1}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{1;0\right\}\)
\(a)\) Ta có :
\(\frac{x}{18}=\frac{y}{9}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x}{2}=y\)
\(\Rightarrow\)\(x=2y\)
Thay \(x=2y\) vào \(A=\frac{2x-3y}{2x+3y}\) ta được :
\(A=\frac{2.2y-3y}{2.2y+3y}=\frac{4y-3y}{4y+3y}=\frac{y}{7y}=\frac{1}{7}\)
Vậy ... ( tự kết luận )
Chúc bạn học tốt ~
C = x14 - 10x13 + 10x13 -10x11 + ... + 10x12 -10x + 10
= x14 - ( x + 1 )x13 + ( x + 1)x12 -... - ( x + 1)x + 10 + 1
=x14 -x14 - x13 + x13 + x12 - ...- x2 - x + 10 + 1
= 1
Không chắc lắm
Lời giải:
\(f(x)=x^{20}-9x^{19}-(x^{19}-9x^{18})+(x^{18}-9x^{17})-....+(x^2-9x)-x+1\)
\(=x^{19}(x-9)-x^{18}(x-9)+x^{17}(x-9)-....+x(x-9)-x+1\)
\(\Rightarrow f(9)=0-0+0-...+0-9+1=-8\)