Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
-Áp dụng định lí Bezout:
\(f\left(-1\right)=4;f\left(-2\right)=1\)
-Vì đa thức f(x) chia cho (x+1)(x+2) thì thương là 5x2 và đa thức (x+1)(x+2) có bậc 2:
\(\Rightarrow f\left(x\right)=5x^2\left(x+1\right)\left(x+2\right)+ax+b\)
*\(f\left(-1\right)=5x^2\left(-1+1\right)\left(-1+2\right)+a.\left(-1\right)+b=b-a\)
\(\Rightarrow b-a=4\left(1\right)\)
\(f\left(-2\right)=5x^2\left(-2+1\right)\left(-2+2\right)+a.\left(-2\right)+b=b-2a\)
\(\Rightarrow b-2a=1\left(2\right)\)
-Từ (1) và (2) suy ra: \(a=3;b=7\)
-Vậy \(f\left(x\right)=5x^2\left(x+1\right)\left(x+2\right)+ax+b=5x^2\left(x^2+3x+2\right)+3x+7=5x^4+15x^3+10x^2+3x+7\)
Lời giải:
Đa thức $(x+1)(x^2+1)$ có bậc 3 nên đương nhiên dư sẽ có bậc nhỏ hơn $3$
Đặt $f(x)=(x+1)(x^2+1)Q(x)+ax^2+bx+c$ $(a,b,c\in\mathbb{R}$)
Trong đó: $Q(x)$ và $ax^2+bx+c$ lần lượt là đa thức dương và đa thức dư khi chia $f(x)$ cho $(x+1)(x^2+1)$
Theo bài ra ta có:
$f(-1)=a-b+c=4(1)$
$f(x)=(x+1)(x^2+1)Q(x)+a(x^2+1)+bx+c-a$ nên $f(x)$ chia $x^2+1$ dư $bx+c-a$
$\Rightarrow bx+c-a=2x+3$ với mọi $x$
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} b=2\\ c-a=3\end{matrix}\right.(2)\)
Từ $(1);(2)\Rightarrow a=\frac{3}{2}; b=2; c=\frac{9}{2}$
Vậy phần dư là $\frac{3}{2}x^2+2x+\frac{9}{2}$
theo định lí bơ- zu ta có: f(x) : x+1 dư 4 =>f(-1)=4
do bậc của đa thức chia (x+1)(x^2+1) là 3
nên bậc đa thức dư có dang ax^2 +bx+c
theo đinh nghĩa phep chia có dư ta có:
f(x)= (x+1)(x^2 +1)q(x) + ax^2 +bx+c
=(x+1)(x^2 +1)q(x) + ax^2 +a -a +bx+c
=(x+1)(x^2 +1)q(x) + a(x^2 +1) -a +bx+c
= [(x+1)q(x) + a](x^2 +1) +bx+c- a
mà f(x) : x^2+1 dư 2x+3 nên b=2 và c-a = 3(1)
f(-1)=4 =>a -b+ c=4(2)
từ (1)(2) ta có:
{b=2
{c- a =3
{a -b+ c =4
<=>{b=2
------{c -a =3
------{a+c =6
<=>{a= 3/2
------{b=2
------{c=9/2
vậy đa thức dư là :3/2x^2 +2x +9/2
Nguồn nước sạch ngày càng vơi cạn đó cũng là một cuộc khủng hoảng toàn cầu đấy bạn ạ.
Chúng ta có thể nhịn đói được nhưng không thể nhịn khát được.Tôi khẳng định với bạn điều đó.
Nước sạch cũng giống như máu của chúng ta vậy.Mà con người phải có máu thì mới sống được. Khi mất nhiều máu chúng ta sẽ chết.
Không có nước sạch mọi sinh hoạt của con người sẽ bị ảnh hưởng nghiêm trọng.Không có nước sạch sẽ sinh ra nhiều vấn đề đáng lo ngại cho sự sống của con người.Lúc đó: bệnh tật nảy sinh, môi trường cũng bị ảnh hưởng trầm trọng.
Tình hình thiếu nước sạch hiện nay cũng là một vấn nạn toàn cầu đáng báo động.
Bạn sẽ ra sao khi máu của bạn từng ngày từng ngày bị mất đi, bị nhiễm độc?Điều gì sẽ xảy ra tiếp theo nữa tôi nghĩ bạn cũng đã nghĩ ra.
Nguồn nước sạch quan trọng thế đấy bạn ạ!
Vì thế chúng ta hãy bảo vệ chính dòng máu của mình.Hãy giữ gìn nguồn nước thật tinh khiết không chỉ cho thế hệ của chúng ta mà còn cho thế hệ mai sau.Hãy vì sự tồn tại của con người, vì hành tinh xanh của chúng ta mãi mãi xanh và tràn đầy sự sống bạn nhé.
mk làm nhầm bài sory