Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x=1\Rightarrow f\left(1\right)+f\left(-1\right)=2016;x=-1\Rightarrow f\left(-1\right)-f\left(1\right)=2014\Rightarrow\)
\(f\left(1\right)+f\left(-1\right)-f\left(-1\right)+f\left(1\right)=2\Leftrightarrow f\left(1\right)=1\)
Trả lời:
Bạn shitbo làm đúng rồi
^_^
\(.\)
*Thay x=1=>f(1)+f(-1)=1+1=2
*Thay x=-1=>f(-1)-f(1)=-1+1=0
=>f(1)+f(-1)-(f(-1)-f(1))=2-0
=>2.f(1)=2
=>f(1)=1
f(1) + 1.f(-1) = 1+ 1 = 2 => f(1) + f(-1) = 2 (*)
f(-1) + (-1). f(1) = -1 + 1 = 0 => f(-1) - f(1) = 0 => f(-1) = f(1). Thay vào (*)
=> 2. f(1) = 2 => f(1) = 1
Theo đề ra. ta có: f(x)+x.f(-x)=x+1
*) Xét x= -1 => f(-1)-f(1)=0 => f(-1)=f(1) (1)
*) Xét x=1 => f(1)+(-1)= 2 (2)
Từ 1 và 2 => f(1)=2:2=1
Ta có 2f(x)-x.f(1/x)=x^2
Với x=2 => 2f(2)-2.f(1/2)=4 (1)
Với x=1/2 => 2 . f(1/2)- 1/2 f(2) = (1/2)^2
=> 2 .f(1/2) -1/2f(2)=1/4(2)
lấy (2)+(1) ta được 3/2 f(2)=17/4 => f(2)=17/6
Tính f(1/3) làm tương tự thay x=3 và 1/3
T ic k nha
ta có: f(x) + xf(-x) = x + 2015 với mọi giá trị của x
=> f(1) + 1.f(-1) = 1 + 2015 => f(1) + f(-1) = 2016 (1)
f(-1) - 1 . f(1) = - 1 + 2015 => f(-1) - f(1) = 2014 (2)
Từ (1); (2) => f(-1) = ( 2016 + 2014 ) : 2 = 2015
Ta có :f(x) =0<=>a.0^2+b.0+c=0
<=>c=0
f(1)=a.1^2+b.1+c=a+b+c
f(-1)=a.(-1)^2 +b. (-1) =a-b+c
=>b=-b
=>b+b=0
=>2b=0
=>b=0
=>f(x)=ax^2
Vì x^2=(-x)^2 với mọi x
=>ax^2=a(-x)^2
=>f(x) =f(-x)