K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 4 2019

Ta có 2f(x)-x.f(1/x)=x^2

Với x=2 => 2f(2)-2.f(1/2)=4 (1)

Với x=1/2 => 2 . f(1/2)- 1/2 f(2) = (1/2)^2

               => 2 .f(1/2) -1/2f(2)=1/4(2)

lấy (2)+(1) ta được 3/2 f(2)=17/4  => f(2)=17/6

Tính f(1/3) làm tương tự thay x=3 và 1/3 

T ic k nha

2f(1/2)-1/2f(2)=1/4 và 2f(2)-2f(1/2)=4

=>f(2)=17/6

2f(1/3)-1/3*f(3)=1/9 và 2*f(3)-3*f(1/3)=9

=>f(1/3)=29/27

\(a,f\left(5\right)\Rightarrow x=3\\ 3f\left(5\right)=0f\left(3\right)\Rightarrow f\left(5\right)=0\\ b,x=0\Rightarrow0f\left(2\right)=-9f\left(0\right)\Rightarrow f\left(0\right)=0\) 

=> x = 0 là nghiệm

\(x=-3\Rightarrow-3f\left(-1\right)=\left(9-9\right)f\left(-3\right)=0f\left(-3\right)\\ \Rightarrow f\left(-1\right)=0\) 

=> x = -1 là nghiệm

Theo ý a) ta có \(x=5\) 

\(\Rightarrow f\left(x\right)\) có 3 nghiệm \(=\left\{0;-1;5\right\}\)

26 tháng 3 2022

1) Xét với x=3x=3 thì : 3.f(5)=(32−9).f(3)3.f(5)=(32−9).f(3)

⇒3.f(5)=0⇒f(5)=0⇒3.f(5)=0⇒f(5)=0 (*)

2) Xét với x=0⇔0=−9.f(0)⇒f(0)=0x=0⇔0=−9.f(0)⇒f(0)=0

nên x=0x=0 là 1 nghiệm của đa thức f(x)f(x) (1)

Xét với x=−3⇔3.f(−1)=0⇒f(−1)=0x=−3⇔3.f(−1)=0⇒f(−1)=0

nên x=−1x=−1 là 1 nghiệm của đa thức f(x)f(x) (2)

Từ (*)(1)(2) ⇒⇒ f(x)f(x) có ít nhất 3 nghiệm.

5 tháng 5 2016

Mình ko dám chắc về cách làm nữa:

f(x)+x.f(-x)=x+1

Nếu x=0:

f(x)+0.f(-x)=x+1

f(x)=0+1=1

Nếu x=-1:

f(-1)+(-1).f(--1)=-1+1

f(-1)-f(1)=0

Nếu x=1:

f(1)+1.f(-1)=1+1

f(1)+f(-1)=2

f(1)+1.f(-1)=1+1

f(1)+f(-1)=2

=> f(1)+f(-1)-[f(-1)-f(1)]=f(1)+f(-1)+[f(-1)-f(1)]=2

f(1)+f(-1)-f(-1)+f(1)=f(1)+f(-1)+f(-1)-f(1)=2

f(1).2=2.f(-1)=2

f(1)=f(-1)=1

Vậy với mọi x thì f(x)=1