Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A(x) = ax4 - 2x3 + 3x2 - 2x4 - 7x + 1
A(x) = (ax4 - 2x4) - 2x3 + 3x2 - 2x4 - 7x + 1
A(x) = (a-2)x4 - 2x3 + 3x2 - 2x4 - 7x + 1
Vì đa thức trên có bậc là 4 nên a - 2 # 0 ⇒ a # 2
Vì a là số nguyên tố nhỏ hơn 5 nên a = 2; a =3
a = 2 (loại)
Vậy a = 3
Kết luận a = 3
ĐK : \(\left(x;y\ne0\right)\)
P = axy3 - 3x2y + 2y2 - 3xy3 + 1
= (axy3 - 3xy3) - 3x2y + 2y2 + 1
= xy3(a - 3) - 3x2y + 2y2 + 1
Vì -3x2y có bậc 3 ; 2y2 có bậc 2 ; 1 có bậc 0 <=>
=> xy3(a - 3) có bậc 4 khi a \(\ne\) 3
mà a là số nguyên tố nhỏ hơn 5
=> \(a\in\left\{2;3\right\}\)
mà a \(\ne\) 3 => a = 2
Vậy a = 2
A + B - C
\(=\left(x^2-2x+3xy^2-x^2y^2\right)+\left(-2x^2+3y^2+5x+y+3\right)-\left(3x^2-2xy+7y^2-3x+1\right)\)
\(=x^2-2x+3xy^2-x^2y^2-2x^2+3y^2+5x+y+3-3x^2+2xy-7y^2+3x-1\)
\(=\left(x^2-2x^2-3x^2\right)+\left(-2x-5x+3x\right)++3xy^2-x^2y+x^2y^2+\left(3y^2-7y^2\right)+y+\left(3-1\right)\)
\(=-4x^2-4x+3xy^2-x^2y+x^2y^2-4y^2+y+2\)
Bậc của đa thức là 4
\(\left(2x^2y+x^2y^2-3xy^2+5\right)-M=2x^3y-5xy^2+4\)
\(M=\left(2x^2y+x^2y^2-3xy^2+5\right)-\left(2x^3y-5xy^2+4\right)\)
\(=2x^2+x^2y^2+2xy^2-2x^3y+1\)
Thay vào,ta có:
\(M=2\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)^2+\left(-\frac{1}{2}\right)^2\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)^2-2\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)^3\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)+1\)
\(=\frac{1}{2}+\frac{1}{16}-\frac{1}{8}+1\)
tự tính nốt:3
a) M=\(2xy^2+x^2y^2-3xy^2+5\) - \(2x^3y-5xy^2+4\)
=\(\left(2xy^2-3xy^2-5xy^2\right)\)+ \(x^2y^2\)+ ( 5+4 ) \(-2x^3y\)=\(-6xy^2\)+ \(x^2y^2\)+9 - \(2x^3y\)
bậc của đa thức là: 4
b) tại x=\(\frac{-1}{2}\); y=\(\frac{-1}{2}\)ta có:
M=\(-6xy^2+x^2y^2+9-2x^3y\)=\(-6.\left(\frac{-1}{2}\right)\left(\frac{-1}{2}\right)^2\)+ \(\left(\frac{-1}{2}\right)^2\left(\frac{-1}{2}\right)^2\)+ 9 - \(2\left(\frac{-1}{2}\right)^3\left(\frac{-1}{2}\right)\)
=\(3.\frac{1}{4}\)+ \(\frac{1}{8}\)+ 9 - \(\frac{1}{8}\)=\(\frac{3}{4}\)+ \(\frac{1}{8}\)+ 9 - \(\frac{1}{8}\)=\(\frac{3}{4}+9\)=\(\frac{3}{4}+\frac{36}{4}\)=\(\frac{39}{4}\)
vậy tại \(x=\frac{-1}{2}\); \(y=\frac{-1}{2}\)thì M=\(\frac{39}{4}\)
1) \(f\left(x\right)=ax^{2\:}+bx+6\)có bậc 1 => a=0
Khi đó \(f\left(x\right)=bx+6;f\left(1\right)=3\)
\(\Rightarrow b\cdot1+6=3\Rightarrow b=-3\)
2) \(g\left(x\right)=\left(a-1\right)\cdot x^2+2x+b\)
g(x) có bậc 1 => a-1=0 => a=1. Khi đó
\(g\left(x\right)=2x+b\)lại có g(2)=1
\(\Rightarrow2\cdot2+b=1\Rightarrow b=-3\)
3) \(h\left(x\right)=5x^3-7x^2+8x-b-ax^{3\: }=x^3\left(5-a\right)-7x^2+8x-b\)
h(x) có bậc 2 => 5-a=0 => a=5
Khi đó h(x)=-7x2+8x-b
h(-1)=3 => -7(-1)2+8.(-1)+b=3
<=> -7-8+b=3 => b=18
4) r(x)=(a-1)x3+5x3-4x2+bx-1=(a-1+5)x3-4x2+bx-1=(a+4)x3-4x2+bx-1
r(x) bậc 2 => a+4=0 => a=-4
r(2)=5 => (-4).22+b.2-1=5
<=> -16+2b-1=5
<=> 2b=22 => b=11
ax^2y-2xy^2 + 3xy -2x^3y -7x+11(*)
=ax^2y -2xy^2 + xy(3-2x^2) -7x+1
Để đa thức có bậc 4 thì 3> 2x^2 hoặc 3< 2x^2
=> x< hoặc =1 hoặc x> hoặc =2
từ (*) ta phân tích thêm được:
x^2y(a-2x) -2x-2xy^2 + 3x3xy -7x+11
=> a> 2x hoặc a< 2x
Giả sử a=2 => x< 1 hoặc x>1( loại)
Giả sử a=3 => x< hơn hoặc=1 hoặc x> hơn hoặc=2 (thỏa mãn)
Vậy a=3