Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) A chia hết cho B vì x4, x3, x2 đều chia hết cho x2
b) A chia hết cho B, vì x2– 2x + 1 = (1 – x)2, chia hết cho 1 - x
Bài giải:
A chia hết cho B vì mỗi hạng tử của A đều chia hết cho B (mỗi hạng tử của A đều có chứa nhân tử y với số mũ lớn hơn hay bằng 2 bằng với số mũ của y trong B).
Bài giải:
Ta có: A : B = (5x4 – 4x3 + 6x2y) : 2x2
= (5x2 : 2x2) + (– 4x3 : 2x2) + (6x2y : 2x2)
= 5252x2 – 2x + 3y
Như vậy A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B.
Vậy: Quang trả lời đùng, Hà trả lời sai.
Ta có: A : B = (5x4 – 4x3 + 6x2y) : 2x2
= (5x2 : 2x2) + (– 4x3 : 2x2) + (6x2y : 2x2)
= 5252x2 – 2x + 3y
Như vậy A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B.
Vậy: Quang trả lời đùng, Hà trả lời sai.
a) \(x^3+x^2-x+a=\left(x^2-x+1\right)\left(x+2\right)+\left(a-2\right)\).
Đa thức trên chia hết cho \(x+2\) khi và chỉ khi a = 2.
b) \(x^3+ax^2+2x+b=\left(x^2+x+1\right)\left(x+1\right)+\left(a-2\right)x^2+\left(b-1\right)\) chia hết cho \(x^2+x+1\) khi và chỉ khi:
\(\frac{a-2}{1}=\frac{0}{1}=\frac{b-1}{1}\Leftrightarrow a=2;b=1\).
c) Tương tự.
Dạng này có hai cách một là dùng định lý Bezout hai là Horner nha 
a) Áp dụng tắc Horner , ta có bảng sau :
a=-1 1 -9 6 16 1 -10 16 0 Vậy , phép chia có là phép chia hết
b) Áp dụng quy tắc Horner , ta có bẳng sau ;
a=3 1 -9 6 16 1 -6 -12 -20 Vậy , phép chia không là phép chia hết
\(\)
\(\)
\(\text{Đặt }f_{\left(x\right)}=x^3-9x^2+6x+16\\ \text{Áp dụng định lí }Bê-du\\ \text{Ta được: }\left\{{}\begin{matrix}f_{\left(-1\right)}=\left(-1\right)^3-9\cdot\left(-1\right)^2+6\cdot\left(-1\right)+16\\f_{\left(3\right)}=3^3-9\cdot3^2+6\cdot3+16\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f_{\left(-1\right)}=0\\f_{\left(3\right)}=-20\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f_{\left(x\right)}:x+1\text{ }dư\text{ }0\\f_{\left(x\right)}:x-3\text{ }dư\text{ }-20\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f_{\left(x\right)}⋮x+1\\f_{\left(x\right)}⋮̸x-3\end{matrix}\right.\\ \text{Vậy }x^3-9x^2+6x+16⋮x+1\text{ }\text{ và }⋮̸x-3 \)
a, Ta có \(Q\left(x\right)=x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy P(x) chia hết cho Q(x) khi P(x) có nghiệm là -1 hay
\(3\left(-1\right)^3+2\left(-1\right)^2-5\left(-1\right)+m=0\Leftrightarrow m=-4\)
b.. ta có \(Q\left(x\right)=x^2-3x+2=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}\)
Vậy P(x) chia hết cho Q(x) khi P(x) có nghiệm là 1 và 2 hay
\(\hept{\begin{cases}2+a+b+3=0\\2.2^3+a.2^2+b.2+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=-5\\4a+2b=-19\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=-\frac{9}{2}\\b=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)