Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Mafia - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
b, \(\Delta'=b'^2-ac=\left[-\left(m-1\right)\right]^2-1.\left(-m-3\right)=m^2-2m+1+m+3\)
\(=m^2-m+4=m^2-m+\frac{1}{4}+\frac{15}{4}=\left(m-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{15}{4}>0\)
Vậy pt (1) có 2 nghiệm x1,x2 với mọi m
Theo hệ thức vi-et ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\left(2\right)\\x_1x_2=-m-3\left(3\right)\end{cases}}\)
Ta có: \(x_1^2+x_2^2=10\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=10\)
<=>\(4\left(m-1\right)^2-2\left(-m-3\right)=10\)
<=>\(4m^2-8m+4+2m+6=10\)
<=>\(4m^2-6m+10=10\Leftrightarrow2m\left(2m-3\right)=0\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}m=0\\m=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
c, Từ (2) => \(m=\frac{x_1+x_2+2}{2}\)
Thay m vào (3) ta có: \(x_1x_2=\frac{-x_1-x_2-2}{2}-3=\frac{-x_1-x_2-8}{2}\)
<=>\(2x_1x_2+x_1+x_2=-8\)
a/ Để hàm số đồng biến khi x>0
\(\Leftrightarrow1-2m>0\Rightarrow m< \frac{1}{2}\)
b/ Để hàm số nghịch biến khi x>0
\(\Leftrightarrow4m^2-9< 0\Leftrightarrow-\frac{3}{2}< m< \frac{3}{2}\)
c/ Để hàm số đồng biến khi x<0
\(\Leftrightarrow m^2-3m< 0\Leftrightarrow0< m< 3\)
d/ Do \(m^2-2m+3=\left(m-1\right)^2+2>0\) ;\(\forall m\)
\(\Rightarrow\) Hàm số đồng biến khi x>0 với mọi m
a/ \(a\ne-1\)
\(\Delta=a^6-4\left(a+1\right)a^2\left(a-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a^6-4a^4+4a^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^3-2a\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a^3-2a=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\\a=\sqrt{2}\\a=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=\frac{a^3}{2\left(a+1\right)}=\left[{}\begin{matrix}0\\2-\sqrt{2}\\2+\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
b/Sửa đề: (d): \(y=2\left(m-1\right)x-m\)
Pt hoành độ giao điểm:
\(mx^2=2\left(m-1\right)x-m\Leftrightarrow mx^2-2\left(m-1\right)x+m=0\)
\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-m^2=0\)
\(\Leftrightarrow-2m+1=0\Rightarrow m=\frac{1}{2}\)
Khi đó \(x=\frac{m-1}{m}=-1\Rightarrow y=\frac{1}{2}\) tọa độ tiếp điểm \(\left(-1;\frac{1}{2}\right)\)
Bạn tự vẽ đồ thị
Để (d) // (d') thì \(\hept{\begin{cases}m^2=4\\m-1\ne1\end{cases}}\Leftrightarrow m=-2\)
Vậy m = -2 thỏa đề bài.
Nếu quá dài ko trả lời hết thì các p cki cần làm nhanh giúp mk câu : 1.8 ; 2.2 đến 2.5 và 3.2 đến 3.7 thôi cũng dk . mk thật lòng biết ơn .
Câu 1.1:
Nghiệm lớn nhất của phương trình x4 - 29x2 + 100 = 0 là x = ...........phương trình này vô nghiệm nhé
Câu 1.3:
Một hình trụ có diện tích xung quanh là 80π cm2 và thể tích là 160π cm2.
Bán kính đáy của hình trụ này là R = .......4.... cm.
Câu 1.4:
Khi phương trình x2 - 3x + m = 0 có một nghiệm là x = 1,25 thì nghiệm còn lại của phương trình là x = ........1,75.......
Câu 1.8:
Hai tổ cùng làm chung một công việc trong 12 giờ thì xong. Nhưng hai tổ cùng làm trong 4 giờ thì tổ 1 đi làm việc khác, tổ 2 làm nốt trong 10 giờ mới xong việc. Nếu làm riêng thì tổ 2 mất .....60.. giờ sẽ xong việc.
Câu 1.9
Nghiệm nguyên của phương trình: x4 + 5x3 - 12x2 + 5x + 1 = 0 là x = .....1.......
Câu 1.10:
Nghiệm âm của phương trình (x2 + 3x + 2)(x2 + 7x + 12) = 120 là x = ...1.......
Bài 2: Đi tìm kho báu
Câu 2.2:
Nghiệm nguyên của phương trình: 2x4 - 3x3 - 7x2 + 12x = 4 là .....1......
Câu 2.3:
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A vẽ tam giác cân BCD có góc CBD = 90o. Biết độ dài cạnh AC = 3√5cm.
Độ dài đoạn AD = .....Căn 6...... cm.
Câu 2.4:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = mx + m - 1.
Giá trị m nguyên để (d) tạo với 2 trục tọa độ tam giác có diện tích 2 (đvdt) là ....1.......
Câu 2.5:
Cho a, b, c > 0 thỏa mãn a + b + c = 1.
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = bc/a + ca/b + ab/c bằng ......3.....
Bài 3: Đỉnh núi trí tuệ
Câu 3.1:
Cho đường tròn (O; 13cm). Biết khoảng cách từ tâm O đến dây PQ bằng 5cm.
Độ dài dây PQ = .....24......cm.
Câu 3.2:
Cho hàm số y = 1/2 .x2 có đồ thi là (P).
Trên (P) lấy hai điểm A, B có hoành độ lần lượt là -1; 2.
Phương trình đường thẳng AB có tung độ gốc là .......2.....
Câu 3.3:
Phương trình x2 - 2(m + 2)x + 2m - 1 = 0 có hai nghiệm là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng √34.
Khi đó m = ...Chịu........
Câu 3.4:
Một đa giác có số đường chéo nhiều hơn số cạnh là 12. Số cạnh của đa giác là ...8.......
Câu 3.5:
Cho parabol (P): y = ax2 và đường thẳng (d) có hệ số góc bằng 2. Biết (d) và (P) có một điểm chung duy nhất là A có hoành độ bằng 2. Khi đó tung độ của điểm A là ...Chịu.........
Câu 3.6:
Cho phương trình x2 - 5x - 1 = 0 có các nghiệm x1, x2. Biểu thức B = (x13 - 5x12 + 2)(x23 - 5x22 + 2) có giá trị là ......Chịu.....
Câu 3.7:
Cho a, b > 0 và 3a + 5b = 12.
Giá trị lớn nhất của biểu thức P = ab là ...Chịu nốt........
Nhập kết quả dưới dạng phân số tối giản.
Bài 1 : a, Thay m = -2 vào phương trình ta được :
\(x^2+8x+4+6+5=0\Leftrightarrow x^2+8x+15=0\)
Ta có : \(\Delta=64-60=4>0\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{-8-2}{2}=-5;x_2=\frac{-8+2}{2}=-3\)
b, Đặt \(f\left(x\right)=x^2-2\left(m-2\right)x+m^2-3m+5=0\)
\(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^2-2\left(m-2\right)\left(-1\right)+m^2-3m+5=0\)
\(1+2\left(m-2\right)+m^2-3m+5=0\)
\(6+2m-4+m^2-3m=0\)
\(2-m+m^2=0\)( giải delta nhé )
\(\Delta=\left(-1\right)^2-4.2=1-8< 0\)
Vậy phương trình vô nghiệm
c, Để phương trình có nghiệm kép \(\Delta=0\)( tự giải :v )
ko bik