Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔABO vuông tại O và ΔAEO vuông tại O có
AO chung
\(\widehat{BAO}=\widehat{EAO}\)(AO là tia phân giác của \(\widehat{BAE}\))
Do đó: ΔABO=ΔAEO(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
b) Ta có: ΔABO=ΔAEO(cmt)
nên AB=AE(Hai cạnh tương ứng)
Xét ΔABE có AB=AE(cmt)
nên ΔABE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
* Nên ghi rõ đề ra nha bạn ( có vài ý là mình bổ sung vào ) *
a) Xét \(\Delta ABO\)và \(\Delta AEO\)ta có:
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)
\(\widehat{AOB}=\widehat{ACE}\left(=90^o\right)\)
\(\text{AD chung}\)
\(\Rightarrow\Delta ABO=\Delta AEO\text{ }\)\(\text{(*)}\)
b) Từ \(\text{(*)}\)\(\Rightarrow AB=AE\)( hai cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow\Delta ABE\)là tam giác cân
c) Từ \(\text{(*)}\)\(\Rightarrow OB=OE\)( hai cạnh tương ứng )
Mà \(AD\perp BE\Rightarrow AD\)là đường trung trực của \(BE\)
d) Xét \(\Delta ABE\)ta có:
\(AO\)và \(BK\)là đường cao cắt nhau tại \(M\)
\(\Rightarrow M\)là trực tâm của tam giác
\(\Rightarrow EM\)là đường cao của tam giác
\(\Rightarrow ME\perp AB\)mà \(AB\perp BC\)
\(\Rightarrow ME//BC\)
Mình biết làm câu a, b, c nhưng hơi bận nên chỉ vẽ hình rồi để ngày mai mình làm cho nhé :v
Bây giờ mới rảnh :v
a) C/m ΔABO = ΔAEO:
Xét ΔABO và ΔAEO có:
∠EAO = ∠BAO (AD là tia phân giác)
AO chung
∠AOE = ∠AOB (= 90o)
=> ΔABO = ΔAEO (g-c-g)
b) C/m ΔABE cân:
Ta có: ΔABO = ΔAEO (cmt)
=> AB = AE (cạnh tương ứng)
Vậy ΔABE cân
c) C/m AD là đường trung trực của BE
Ta có: ΔABO = ΔAEO (cmt)
=> BO = EO (cạnh tương ứng)
=> O là trung điểm của BE
Mà ∠AOE = ∠AOB (= 90o)
=> AD là đường trung trực của BE
a: Xét ΔABO vuông tại O và ΔAEO vuông tại O có
AO chung
góc BAO=góc EAO
Do đó: ΔABO=ΔAEO
b: Xét ΔABE có AB=AE
nên ΔABE cân tại A
c: Ta có: AB=AE
DB=DE
Do đó AD là đường trung trựccủa BE
a) Xét ΔABO và ΔAEO có :
\(\widehat{AOB}\) = \(\widehat{AOE}\) = 90\(^O\)
AO chung
\(\widehat{OAB}\) = \(\widehat{OAE}\) ( AD là phân giác )
\(\Rightarrow\) Δvuông ABO = Δvuông AEO ( cạnh huyền - góc nhọn )
b) AB = AE ( Δvuông ABO = Δvuông AEO )
\(\Rightarrow\) ΔBAE cân tại A
c) ΔBAE cân tại A ; AD là phân giác
\(\Rightarrow\) AD đồng thời là đường trung trực của BE