Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì tam giác ABC vuông cân =>AB=AC(2 cạnh bên của tam giác cân)
Vì B=\(60^o\) mà B=C =>C=\(60^o\)
HBA+BHA+BAH=180 độ (tổng 3 góc trong 1 tam giác )
=>BAH=180-60-90=\(30^o\)
Tương tự ta tính được
=>HAC=180-60-90=\(30^o\)
=>AH là tia phân giác của góc BAC
Xét 2 tam giác vuông AHB và AHC
có AH :cạnh chung
AB=AC(cmt)
góc BAH=CAH(vì AH là tia phân giác góc BAC)
=>Tam giác AHB=AHC (c.g.c)
=>BH=HC(2 cạnh tương ứng)
Chúc Bạn Học Tốt
b) Vì AH vuông BC nên góc AHC = 90 độ
Ta có góc HAC + C = 90 độ
=> HAC + 30 = 90
=> HAC = 90 - 30
= 60
Do AD là tia pg của BAC nên
BAD = DAC = HAC: 2 = 30 độ
Ta có HAD + DAC = HAC
=> HAD + 30 = 60
=> HAD = 30 độ. Lại có HAD+ADH=90(t/c g vuông)=>30+ADH=90=>ADH=60độ
Các dấu góc bạn đánh vào nhé! Chỗ nào ko hiểu hỏi mình!
Tự vẽ hình
a) Adụng tc tổng 3 góc của 1 tg ta có:
A + B + C = 180 độ
=> 90+60+C = 180
=> C = 30
Kẻ BH vuông góc với AC ( H thuộc AC )
Áp dụng định lý pitago dô !!!
a, Ta có: \(A=\left|x-1\right|+\left|x-2017\right|=\left|x-1\right|+\left|2017-x\right|\)
Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(A\ge\left|x-1+2017-x\right|=\left|-2016\right|=2016\)
Dấu " = " khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\2017-x\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\x\le2017\end{matrix}\right.\Rightarrow1\le x\le2017\)
Vậy \(MIN_A=2016\) khi \(1\le x\le2017\)
b, Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-5\right)^2\ge0\\\left|x-5\right|\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(x-5\right)^2+\left|x-5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow B=\left(x-5\right)^2+\left|x-5\right|+2014\ge2014\)
Dấu " = " khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-5\right)^2=0\\\left|x-5\right|=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=5\)
Vậy \(MIN_B=2014\) khi x = 5
b may cho chú là chung nghiệm là x=5 nếu (x-6)^2+|x-5| thì sao? cần phải nhớ (x-6)^2=|x-6|^2 sau đó áp dụng |a|+|b|>=|a+b|
A B C E M
a) Xét hai tam giác vuông ABM và ECM có:
MB = MC (gt)
MA = ME (gt)
Vậy: \(\Delta ABM=\Delta ECM\left(ch-cgv\right)\)
b) Vì \(\Delta ABM=\Delta ECM\left(cmt\right)\)
Suy ra: \(\widehat{ABM=\widehat{BCE}}\) ( hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{ABM=90^o}\)
Nên \(\widehat{BCE=90^o}\) hay EC \(\perp\) AB
c) Vì \(\Delta ABC\) vuông tại B
nên \(\widehat{ABC>\widehat{ACB}}\) (vì \(\widehat{ABC=90^o}\))
\(\Rightarrow\) AC > AB (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
Mà AB = CE (\(\Delta ABM=\Delta ECM\))
Do đó: AC > CE
d) Ta có: \(\widehat{BAE=\widehat{AEC}}\) (\(\Delta ABM=\Delta ECM\))
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
Vậy: BE // AC.
B A C M K H G I
a) Xét hai tam giác MHB và MKC có:
MB = MC (gt)
Góc HMB = góc KMC (đối đỉnh)
MH = MK (gt)
Vậy: tam giác MHB = tam giác MKC (c - g - c)
c) Ta có: AM = MB = MC = \(\dfrac{1}{2}\) BC (đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)
=> Tam giác MAB cân tại M
=> MH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến
hay HB = HA
=> CH là đường trung tuyến ứng với cạnh AB
Hai đường trung tuyến AM và CH cắt nhau tại G
=> G là trọng tâm của tam giác ABC
Mà BI đi qua trọng tâm G (G thuộc BI)
Do đó BI là đường trung tuyến còn lại
hay I là trung điểm của AC (đpcm).
Ta có hình vẽ:
A B C D H K
Xét hai tam giác vuông ABD và KBD có:
BD: cạnh chung
góc ABD = góc KBD (GT)
=> tam giác ABD = tam giác KBD.
=> AD = KD (hai cạnh t/ư)
=> tam giác ADK cân tại D.
=> góc DAK = góc DKA.
Ta có: AH vuông góc với BC (GT)
Ta lại có: DK vuông góc với BC (GT)
=> AH // DK.
=> góc HAK = góc DKA (slt)
Mà góc DAK = góc DKA (cmt)
=> góc HAK = góc DAK (t/c bắc cầu)
=> AK là phân giác góc HAD
hay AK là phân giác góc HAC.
---> đpcm.