Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\left(2;-2\right)+\left(1;4\right)=\left(3;2\right)\).
\(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}=\left(2;-2\right)-\left(1;4\right)=\left(1;-6\right)\).
\(2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}=2\left(2;-2\right)+3\left(1;4\right)=\left(4;-4\right)+\left(3;12\right)\)\(=\left(7;8\right)\).
c) Gọi x và y là hai số thực để:
\(\overrightarrow{c}=x\overrightarrow{a}+y\overrightarrow{b}=x\left(2;-2\right)+y\left(1;4\right)=\left(2x+y;-2x+4y\right)\)
Từ đó suy ra: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=5\\-2x+4y=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\).
Vậy \(\overrightarrow{c}=2\overrightarrow{a}+1\overrightarrow{b}\).
TenAnh1
TenAnh1
A = (-4.3, -5.94)
A = (-4.3, -5.94)
A = (-4.3, -5.94)
B = (11.06, -5.94)
B = (11.06, -5.94)
B = (11.06, -5.94)
D = (10.84, -5.94)
D = (10.84, -5.94)
D = (10.84, -5.94)
a)
\(\overrightarrow{AO}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BO}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AF}\).
Vậy \(\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{AO}=2\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AF}\right)\).
b)
\(\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BC}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\right)=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}\).
Vì vậy: \(\left|\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BC}\right|=\left|\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}\right|=\dfrac{1}{2}AC\).
A B C a H
Do tam giác ABC cân tại B nên BH là đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác ứng với đỉnh B của tam giác ABC.
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
\(AH=AB.sin60^o=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\).
\(AC=2BH=2.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=a\sqrt{3}\).
Vì vậy: \(\left|\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BC}\right|=\left|\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}\right|=\dfrac{1}{2}AC\)\(=a\sqrt{3}\).
Cho hai véc tơ \(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\).
TenAnh2
TenAnh2
A = (-4.3, -5.94)
A = (-4.3, -5.94)
A = (-4.3, -5.94)
B = (11.06, -5.94)
B = (11.06, -5.94)
B = (11.06, -5.94)
D = (10.84, -5.94)
D = (10.84, -5.94)
D = (10.84, -5.94)
E = (-4.36, -5.86)
E = (-4.36, -5.86)
E = (-4.36, -5.86)
F = (11, -5.86)
F = (11, -5.86)
F = (11, -5.86)
TenAnh1 TenAnh1 A = (-4.3, -5.94) A = (-4.3, -5.94) A = (-4.3, -5.94) B = (11.06, -5.94) B = (11.06, -5.94) B = (11.06, -5.94) D = (10.84, -5.94) D = (10.84, -5.94) D = (10.84, -5.94) F = (11, -5.86) F = (11, -5.86) F = (11, -5.86) E = (-4.3, -5.98) E = (-4.3, -5.98) E = (-4.3, -5.98) G = (11.06, -5.98) G = (11.06, -5.98) G = (11.06, -5.98)
a) Đúng
b) Sai vì: \(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\left(0;2\right)\ne\overrightarrow{0}\).
c) Sai vì \(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\left(7;7\right)\ne\overrightarrow{0}\)
A B C D O M N
a)
Các véc tơ cùng phương với \(\overrightarrow{AB}\) là:
\(\overrightarrow{MO};\overrightarrow{OM};\overrightarrow{MN};\overrightarrow{NM};\overrightarrow{NO};\overrightarrow{ON};\overrightarrow{DC};\overrightarrow{CD};\overrightarrow{BA};\overrightarrow{AB}\).
Hai véc tơ cùng hướng với \(\overrightarrow{AB}\) là:
\(\overrightarrow{MO};\overrightarrow{ON}\).
Hai véc tơ ngược hướng với \(\overrightarrow{AB}\) là:
\(\overrightarrow{OM};\overrightarrow{ON}\).
b) Một véc tơ bằng véc tơ \(\overrightarrow{MO}\) là: \(\overrightarrow{ON}\).
Một véc tơ bằng véc tơ \(\overrightarrow{OB}\) là: \(\overrightarrow{DO}\).
Đáp án A