Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trong ba số tự nhiên a,b,c phải có ít nhất hai số cùng chẵn lẻ .
Giả sử : hai số đó là a và b .
Vì : bc cùng tính chẵn lẻ với b \(\Rightarrow p=b^c+a\) chẵn
Mà : p là số nguyên tố \(\Rightarrow p=2\Rightarrow b=a=1\)
Khi đó : \(q=a^b+c=1+c=c^a+1=c^a+b=r\)
Nếu hai số cùng tính chẵn lẻ là a và c hoặc b và c thì ta làm tương tự như trên
\(\Rightarrow\) Trong ba số nguyên tố p,q,r phải có hai số bằng nhau .
Trong ba số tự nhiên a,b,c phải có ít nhất hai số cùng chẵn lẻ .
Giả sử : hai số đó là a và b .
Vì : bc cùng tính chẵn lẻ với b ⇒p=bc+a⇒p=bc+a chẵn
Mà : p là số nguyên tố ⇒p=2⇒b=a=1⇒p=2⇒b=a=1
Khi đó : q=ab+c=1+c=ca+1=ca+b=rq=ab+c=1+c=ca+1=ca+b=r
Nếu hai số cùng tính chẵn lẻ là a và c hoặc b và c thì ta làm tương tự như trên
⇒⇒ Trong ba số nguyên tố p,q,r phải có hai số bằng nhau .
p+q+r=bc+a+ab+c+ca+b=2(a+b+c)2
=> p+q+r chẵn
+) nếu p+q+r chẵn thì ít nhất 2 trong 3 số đó bằng nhau
+) nếu có một số bằng 2 thì gỉa sử p=2
<=> p= bc+a=1+1
Mà a,b,c nguyên dương => 2=1+1 = bc+a= ab+c
=> p=q (đpcm)
Trong ba số tự nhiên a,b,c phải có ít nhất hai số cùng chẵn lẻ .
Giả sử : hai số đó là a và b .
Vì : bc cùng tính chẵn lẻ với b ⇒p=bc+a⇒p=bc+a chẵn
Mà : p là số nguyên tố ⇒p=2⇒b=a=1⇒p=2⇒b=a=1
Khi đó : q=ab+c=1+c=ca+1=ca+b=rq=ab+c=1+c=ca+1=ca+b=r
Nếu hai số cùng tính chẵn lẻ là a và c hoặc b và c thì ta làm tương tự như trên
⇒⇒ Trong ba số nguyên tố p,q,r phải có hai số bằng nhau .
Trong 3 số tự nhiên a,b,c phải có ít nhất hai số cùng chẵn lẻ
Giả sử : hai số đó là a, b
Vì: \(b^c\)cùng tính chẵn lẽ với b \(\Rightarrow\)P = \(b^c\)+ a chẵn
Mà: P là số nguyên tố \(\Rightarrow\)P= 2 \(\Rightarrow\)b = a =1
Khi đó : Q = \(a^b\)+ c = 1 + c = \(c^a\)+ 1 = \(c^a\) + b =R
Nếu hai số cùng tính chẵn lẻ thì ta làm như trên
\(\Rightarrow\)Trong ba số nguyên tố P,Q,R phải có hai số bằng nhau
P = bc + a
Q = ab + c
R = ca + b
P + Q + R = bc + a + ab + c + ca + b = 2( a + b + c )2
P + Q + R chẵn
+ Nếu P + Q + R chẵn thì có ít nhất 2 trong 3 số đó bằng nhau.
+ Nếu 1 trong 2 số bằng 2.
GIả sử P = 2 <=> P = bc + a = 1 + 1
mà a; b; c \(\in\)Z+ => 2 = 1 + 1 = bc + a = ab + c <=> P = Q
=> dpcm