Question

[Pham Trong Bach]

Cho các số thực x, y, z  thỏa mãn 3 x = 5 x = 15 2017 x + y − z .  Gọi S = x y + y z + z x . Khẳng định nào đúng?

A.  S ∈ 1 ; 2016

B.  S ∈ 0 ; 2017

C.  S ∈ 0 ; 2018

D.  S ∈ 2016 ; 2017

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án C

Đặt  3 x = 5 y = 15 2017 x + y − z = t ⇒ x = log 3 t y = log 5 t .

Đồng thời :

2017 x + y − z = log 15 t = 1 log t 15 = 1 log t 3 + log t 5 = 1 1 x + 1 y = x y x + y ⇒ x y + y z + z x = 2017.